七年级数学上册12几何图形典型例题素材青岛版

《几何图形》典型例题。

例1 观察围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平面？哪些面是曲面？

解：圆柱、圆锥的底面是平面，侧面是曲面．棱柱、棱锥的侧面和底面均是平面．球的表面是曲面．

说明：通过观察感受到现实生活中的物体是用不同的面组成的，不同的面组成不同的几何体．

例2 点动成线，线动成面，面动成体．下面图形旋转后形成怎样的几何体，用线连接起来．

解：说明：本题通过观察、想象或通过实践体会点动成线，线动成面，面动成体．

例3 写出图中的立体图形名称．

分析：常见立体图形有长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱柱与棱锥等，根据所提供的立体图形可以辨别出图形名称．

解：（1）圆柱；（2）圆锥；（3）球；（4）正方体；（5）三棱锥。

说明：区分立体图形之间的不同，掌握不同立体图形的各自特征．

例4 下列图形中，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的实物．

解：说明：在生活中，我们经常看到具体的实物，把现实生活中看到的实物、现象等抽象成几何图形是解决问题的关键．我们要善于用数学的思维从客观事物中抓出数学的知识，学会用数学的思想、数学的方法来解决现实生活中的实际问题．

例5 下图中哪些物体的形状与长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形相似？

解：说明：在现实生活中，许多实物可以抽象成几何体，我们要善于把生活中看到的一些现象转变成数学的知识，用数学思想、方法解决遇到的问题是我们学习数学的关键．通过本题考查学生的想象能力．

例6 图中图形有哪些我们学过的平面图形？你能给它们起个名字吗？

解：三角形、四边形、平行四边形、梯形、正方形、圆、线段等；木偶、稻草人、三毛等．

说明：观察图形从中体会几何图形的用处．通过观察感悟不同的平面几何图形是本题的重点．起名字可以考查学生的想象力．

例7 我们从不同方向观察同一物体时，可能看到不同的图形，如图，图①是由若干个小正方体所搭成的几何体，图②是从图①的上面看这个几何体所看到的图形，那么从图①的左面看这个几何体所看到的图形是（）

分析：本题以详细的语言表述为材料，解释从上面、左面看几何体，而且已经提供了从上面看到的平面图形；选项有四个，通过观察比较不难得到b．

答案：b说明：由立体图形画其不同方向的视图时，可以想象自己的眼睛是光源，光线沿着平行线向物体照射，在物体后面有一平面，物体投在平面上的影子即是所求的平面图形，同时注意物体表面“凸起”的线和点在平面图形上仍然可以呈现．

例8 同一立体图形，按不同的方式展开得到的平面展开图是不一样的．正方体的平面展开图有多少种呢？

分析：正方体的六个面都是正方形，所以平面展开图也是由六个正方形构成，把一正方体的包装盒剪开铺开，观察各种平面展开图，找出异同点．

解：（1）两个正方形连成一排。

2）三个正方形连成一排。

3）四个正方形连成一排。

说明：观察平面图形，没有一个图形**现“”形的，也没有一个图形含有缺口的，下图中的平面图形虽然也是由六个正方形构成，但不能折成正方体．