七年级数学上册单元检测题（五）
几何图形初步。
考试时间：50分钟试卷满分：120分。
一．选择题（共10小题，每小题3分）
1．下列各**形中都是平面图形的是（ ）
a．三角形、圆、球、圆锥 b．点、线段、棱锥、棱柱。
c．角、三角形、正方形、圆 d．点、角、线段、长方体。
2．下列说法正确的是（ ）
a．射线pa和射线ap是同一条射线 b．射线oa的长度是12cm
c．直线ab、cd相交于点md．两点确定一条直线。
3．如图，对于直线ab，线段cd，射线ef，其中能相交的图是（ ）
a． b． c． d．
4．如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
a．两点之间，直线最短 b．两点确定一条直线。
c．两点之间，线段最短 d．经过一点有无数条直线。
5．下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（ ）
a． b． c． d．
6．下列图形中，哪一个是圆锥的侧面展开图？（
a． b． c． d．
7．若一个角为65°，则它的补角的度数为（ ）
a．25° b．35° c．115° d．125°
8．如图，点c**段ab上，点d是ac的中点，如果cb=cd，ab=10.5cm，那么bc的长为（ ）
a．a2.5cm b．3cm c．4.5cm d．6cm
9．如图所示，已知o是直线ab上一点，∠1=68°，od平分∠boc，则∠2的度数是（ ）
a．40° b．45° c．44° d．46°
10．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中∠α与∠β互余的是（ ）
a．图① b．图② c．图③ d．图④
二．填空题（共6小题，每小题4分）
11．把一根木条固定在墙上，至少要钉2根钉子，这是根据 ．
12．如图，已知线段ab，延长ab到c，使bc=ab，d为ac的中点，dc=3cm，则db= cm．
12题图）13题图。
13．将一副三角板如图放置，若∠aod=20°，则∠boc的大小为 ．
14．如图，oa的方向是北偏东15°，ob的方向是北偏西40°，若∠aoc=∠aob，则oc的方向是 ．
15．已知线段ab=10cm，直线ab上有一点c，且bc=4cm，m是线段bc的中点，则am的长是 cm．
16．如图，在正方形abcd中，e为dc边上的一点，沿线段be对折后，若∠abf比∠ebf大15°，则∠ebf的度数是 ．
三．解答题（共6小题）
17．（10分）根据下列语句，画出图形．
如图，已知四点a，b，c，d．
画直线ab；
连接线段ac、bd，相交于点o；
画射线ad，bc，交于点p．
18．（10分）如图，点c是线段ab的中点，ad=6，bd=4，求cd的长．
19．（10分）如图，已知∠aoc=∠bod=70°，∠boc=31°，求∠aod的度数．
20．（12分）如图，点c是线段ab上的一点，点m是线段ac的中点，点n是线段bc的中点．
1）如果am=bc=5cm，求mn的长．
2）若ac=xcm，bc=（10﹣x）cm，求mn的长。
21．（12分）如图所示，oe，od分别平分∠aoc和∠boc，1）如果∠aob=90°，∠boc=38°，求∠doe的度数；
2）如果∠aob=α，boc=β（均为锐角，α＞其他条件不变，求∠doe；
3）从（1）、（2）的结果中，你发现了什么规律，请写出来．
22．（12分）已知直线ab经过点o，∠cod=90°，oe是∠boc的平分线．
1）如图1，若∠aoc=50°，则∠doe= ；
2）如图1，若∠aoc=α，则∠doe= ；用含α的式子表示）
3）将图1中的∠cod绕顶点o顺时针旋转到图2的位置，其它条件不变，（2）中的结论是否还成立？试说明理由；
4）将图1中的∠cod绕顶点o逆时针旋转到图3的位置，其它条件不变，则∠doe= （用含α的式子表示）
一．选择题（共10小题）
1．c；2．d；3．b；4．c；5．c；6．b；7．c；8．c；9．c；10．a；
二．填空题（共6小题）
11．过两点有且只有一条直线；12．1；13．160°；14．北偏东70°；15．8或12；16．25°；
三．解答题（共6小题）
17．解：如图，18．解：∵ad=6，bd=4，∴ab=ad+bd=10．
点c是线段ab的中点，∴ac=cb=ab=5．
cd=ad﹣ac=1．
19．解：∵∠aoc=70°，∠boc=31°，∠aob=∠aoc﹣∠boc=70°﹣31°=39°．
又∵∠bod=70°，∠aod=∠aob+∠bod=39°+70°=109°．
20．解：（1）∵m是线段ac的中点，am=cm=5cm，bc=4cm，又∵n是线段bc的中点，∴cn=bc=2cm，∴mn=mc+cn=7cm；
2）∵m是线段ac的中点，n是线段bc的中点，∴cm=ac=xcm，cn=bc=（10﹣x）cm，mn=cm+cn=5cm．
21．解：（1）∵∠aob=90°，∠boc=38°
∠aoc=∠aob+∠boc=90°+38°=128°
又∵oe，od分别平分∠aoc和∠boc，∠coe=∠aoc=×128°=64°
cod=∠boc=×38°=19°
∠doe=∠coe﹣∠cod=64°﹣19°=45°
2）∵∠aob=α，boc=β，aoc=∠aob+∠boc=α+又∵oe，od分别平分∠aoc和∠boc，∴∠coe=∠aoc=（αcod=∠boc=β∴doe=∠coe﹣∠cod
3）∠doe的大小与∠boc的大小无关．
22．解：（1）如图1，∵∠cod=90°，∴aoc+∠bod=90°，∵aoc=50°，∴bod=40°，∠boc=∠cod+∠bod=90°+40°=130°，oe平分∠boc，∴∠boe==65°，∠doe=65°﹣40°=25°，故答案为：25°；
2）如图1，由（1）知：∠aoc+∠bod=90°，∠aoc=α，bod=90°﹣αboc=∠cod+∠bod=90°+90°﹣α180°﹣αoe平分∠boc，∴∠boe==90﹣α，doe=∠boe﹣∠bod=90°﹣α90°﹣α故答案为：α；
3），（2）中的结论还成立，理由是：
如图2，∵∠aoc+∠boc=180°，∠aoc=α，boc=180°﹣αoe平分∠boc，∠eoc=∠boc=90°﹣αcod=90°，∴doe=∠cod﹣∠coe=90°﹣（90°﹣）
4）如图3，∵∠aoc+∠boc=180°，∠aoc=α，boc=180°﹣αoe平分∠boc，∠eoc=∠boc=90°﹣αcod=90°，∠doe=∠cod+∠coe=90°+（90°﹣）180°﹣；故答案为：180°﹣．
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