姓名成绩家长签字满分：100分，时间：90分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.（2014山东滨州中考）如图，ob是∠aoc的角平分线，od是∠coe的角平分线。如果∠aob=40°，∠coe=60°，则∠bod的度数为（ ）
a．50° b．60° c．65° d．70°
2.（2013浙江温州中考）下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是（ ）x k b 1 . c o m
3.在直线上顺次取a、b、c三点，使得ab=5㎝，bc=3㎝，如果o是线段ac的中点，那么线段ob的长度是（ ）
a.2㎝ b.0.5c.1.5㎝ d.1㎝
4. （2014山东济宁中考）把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理正确的是（ ）
a．两点确定一条直线 b．垂线段最短。
c．两点之间线段最短 d．三角形两边之和大于第三边。
5.如图所示，从a地到达b地，最短的路线是（ ）
6.（2014广东汕尾中考）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（ ）
a．我 b．中 c．国 d．梦月
7.如图所示的立体图形从上面看到的图形是（ ）
8.（2013六盘水中考）直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在。
图中所标记的角中，与∠1互余的角有几个（ ）
a. 2个b. 3个 c. 4个d. 6个。
9.若∠1＝40.4°,∠2＝40°4′,则∠1与∠2的关系是( )
a.∠1＝∠ 2 b.∠1＞∠2 c.∠1＜∠ 2 d.以上都不对。
10.下列叙述正确的是（ ）
a.180°的角是补角 b.110°和90°的角互为补角 c°的角互为余角 d.120°和60°的角互为补角。
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.（2013山东枣庄中考）从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小。
正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为。
12.（山东菏泽中考）已知线段ab=8 cm，在直线ab上画线段bc，使它等于3 cm，则线段ac=__cm．
13.若一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角的度数是 .
14.已知直线上有a,b,c三点，其中，则___
15.一副三角板如图所示放置，则∠aob=__
16.如图，ab⊥cd于点b,be是∠abd的平分线，则∠cbe= 度。
17.如图，oc⊥ab，od⊥oe，图中与∠1 互余的角是 . b o m
三、解答题（共46分）
18.（6分）将下列几何体与它的名称连接起来。
19.（6分）如图所示，线段ad=6 cm，线段ac=bd=4 cm ，e、f分别是线段ab、cd的中点，求线段ef的长。
20.（6分）如图所示，点c**段ab上，ac = 8 cm，cb = 6 cm，点m、n分别是ac、bc的中点。
1）求线段mn的长。
2）若c为线段ab上任意一点，满足，其他条件不变，你能猜想出mn的长度吗？并说明理由。
3）若c**段ab的延长线上，且满足，m、n分别为ac、bc的中点，你能猜想出mn的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。
21.（6分） 如图所示由四个小立方体构成的立体图形，请你分别画出从它的正面、左面、上面三个方向看所得到的平面图形。
22.（6分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子。（注：
①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示）.
23.（8分）火车往返于a、b两个城市，中途经过4个站点（共6个站点），不同的车站来往需要不同的车票。
1）共有多少种不同的车票？
2）如果共有n（n≥3）个站点，则需要多少种不。
同的车票。24.（8分）如图所示，od平分∠boc，oe平分。
aoc.若∠boc=70°，∠aoc=50°.
1）求出∠aob及其补角的度数；
2）请求出∠doc和∠aoe的度数，并判断∠doe 与∠aob是否互补，并说明理由。
第四章几何图形初步检测题参***。
1. d 解析：∵ ob是∠aoc的角平分线，od是∠coe的角平分线，∠aob=40°，∠coe=60°，∠boc=∠aob=40°，∠cod=∠coe=×60°=30°，∴bod=∠boc+∠cod=40°+30°=70°
解析：a.可以折叠成一个正方体；b项含有“凹”字格，故不能折叠成一个正方体； c.
折叠后有两个面重合，缺少一个底面，所以也不能折叠成一个正方体；d项含有“田”字格，故不能折叠成一个正方体．故选a．[**：z*xx*
解析：因为是顺次取的，所以ac=8 cm.
因为o是线段ac的中点，所以oa=oc=4 cm，ob=ab-oa=5-4=1(cm). 故选。
4. c 解析：要想缩短两地之间的里程，就尽量使两地在一条直线上，因为两点之间线段最短．
解析：本题考查了“两点之间，线段最短”.
6.ｄ 解析：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“我”与面“中”相对，面“的”与面“国”相对，面“你”与面“梦”相对．
解析：从上面看为c，从前面看为d.
解析：与∠1互余的角有∠2，∠3，∠4；一共3个．故选b．
解析：因为40.4°=40°24′，所以∠∠.
解析：180°的角是平角，所以a不正确；，所以b不正确；互为余角是指两个角，所以c不正确；
120°+60°=180°，所以d正确。
11.24 解析：挖去一个棱长为1的小正方体，得到的图形与原图形表面积相等，则这个零件的表面积是2×2×6=24．故答案为24．
12. 5或11 解析：根据题意，点c可能**段ab上，也可能**段ab的延长线上．
若点c**段ab上，则ac=ab-bc=8-3=5（cm）；若点c**段ab的延长线上，则ac=ab+bc=8+3=11（cm）．
故答案为 5或11．13.45° 解析：设这个角为，根据题意可得，所以，所以。
x§k§b 114.3 cm或7 cm 解析：当三点按的顺序排列，则；当三点按的顺序排列时，15.
156°46′54″ 解析：原式=179°59′60″-23°13′6″156°46′54″.
16. 105° 解析：根据三角板的度数可得：
∠2=45°，∠1=60°，∠aob=∠1+∠2=45°+60°=105°.17.135 解析：
由题意可知∠abc=∠abd=90°，∠abe=45°，18.∠cod、∠boe 解析：因为oc⊥ab，所以∠1+∠doc=90°.
又因为od⊥oe，所以∠1+∠boe=90°.所以∠1与∠doc互余，也与∠boe互余。
20.解：∵ ad=6 cm， ac=bd=4 cm， ∴又∵ e、f分别是线段ab、cd的中点，∴
∴ 答：线段ef的长为4 cm. 21.
解：（1）如题图，∵ ac = 8 cm，cb = 6 cm，∴ 又∵ 点m、n分别是ac、bc的中点，∴ 答：mn的长为7 cm.
2）若c为线段ab上任意一点，且满足，其他条件不变，则 cm. 理由是：∵ 点m、n分别是ac、bc的中点， x k b 1 . c o m
3）解：如图。
点m、n分别是ac、bc的中点，
22.解：如图所示。
23.解：答案不唯一，如图所示．
24.解：（1）由不同的车站来往需要不同的车票，知共有6×5=30（种）不同的车票。
2）个站点需要种不同的车票．
25. 解：（1）∠aob=∠boc+∠aoc=70°+50°=120°，其补角为180°-∠aob=180°-120°=60°.
w w w .x k b 1. c o m
2）∠doc=∠boc=×70°=35°，aoe=∠aoc=×50°=25°.
doe与∠aob互补。理由如下：
因为∠doc=35°，∠aoe=25°，所以∠doe=∠doc+∠coe =∠doc+∠aoe=60°.
所以∠doe+∠aob=60°+120°=180°，所以∠doe与∠aob互补。
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人教版七年级数学上册几何图形初步检测题 1
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