学校＿＿＿班级姓名＿＿＿
一、零的自白。
既不是正数，也不是负数0是正数与负数的分界线；
理解1】自然数不都是正数，因为其中含有＿＿＿
2、比0大的数都是正数没有最小的正数；
理解2】若是正数，则可记为；若，则可说明是＿＿＿
3、比0小的数都是负数没有最大的负数；
理解3】若是正数，则可记为；若，则可说明是＿＿＿
的独特运算法则：
① 0乘以任何数都得0（即任何数与0相乘都等于0）
考点1】（1）满足0·=0的数x的值有＿＿＿个；
（2）满足·=0的数x有无数个，则=＿＿
（3）满足·=的数x有无数个，则。
② 0不能作为分母或除数，分母或除数为0时称为“ 无意义”
考点2】要使有意义，则应满足＿＿＿要使有意义，则应满足＿＿＿
的意义有时表示“有”，有时表示“没有”。
① 数学考试中得了0分；
② 武汉市某日气温0℃；
③ 海拔高度0米；
二、正数与负数。
正与负是具有相反意义的两方面，那么我们可以用正数和负数来表示同一问题中具有相反意义的量。
正数与负数是为了区分具有相反意义的量而引入的，哪种意义为正，是可以选择的，但人们习惯上吧“盈利、上升、收入、零上温度”等规定为正，而把“亏损、下降、支出、零下温度”都规定为负。
走出误区】（1）相反意义的两个方面：属性相同（即同一对象）的两个方面所表示的意义恰好相反抽象描述。
（2）相反意义的两个量：用数量来准确地描述属性相同但意义相反的两个方面具体描述。
（3）量数量=数值+单位。
考点3】（1）电动车厂某周计划每天生产200辆电动车，由于某种原因，实际每天生产量的增长值（与原计划相比）如表：
生产电动车最多的是星期＿＿；生产电动车最少的是星期＿＿；本周平均每天生产＿＿＿辆电动车。
考点4】（1）一个月内，小明体重增长了2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值分别为。
（2）如果+500元表示向银行存入500元，那么-200元表示。
（3）如果体重增加1.5千克，记作+1.5千克，那么-0.5千克，表示。
（4）如果水位增加了1.2米，记作+1.2米，那么水位下降2.3米，记作＿＿＿
（5）设向东走为正，向东走了200米，记作___向西走50米，记作___记作-10米，表示。
向向西走-50米，记作___表示向___走了50米；
（6）某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球低于标准质量0.01克，记作-0.01克，那么+0.02克表示。
（7）一盒牛奶上标有“±”它表示。
（8）珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，记作＿＿＿吐鲁番盆地海拔高度为-155米，意思是它们的高度差是＿＿＿米。
三、逻辑连接词“非”“或”“且”的意义。
1、非正数：不是正数，是0或负数 （若是非正数，可记为：≤；若≤，则是非正数）
2、非负数若是非负数，可记为：＿＿
3、非正整数若是非正整数，可记为：＿＿
4、非负整数若是非负整数，可记为：＿＿
5、非零数。
6、不大于。
7、不小于。
归纳】（1） 非正数、非负数、非正整数、非负整数中都含有0
（2） 最大的非正数是＿＿＿最小的非负数是＿＿＿
（3） 最大的非正整数是＿＿＿最小的非负整数是＿＿＿
四、数轴数形结合的工具。
理解4】（1）错解：数轴上的原点是有理数0正解。
（2）错解：数轴上不同的点对应着不同的有理数正解。
（3）如图，① 点a是2； ②数5对应点b； ③点c表示－3； ④2表示点a，其中说法正确的有：＿＿填序号）
考点5】（1）在数轴上到原点的距离不大于2个单位长度的整点有＿＿个；
（2）在数轴上到原点的距离不小于2个单位长度且不大于5个单位长度的整点有＿＿个；
3）如图，若有理数a对应的点到原点的距离是有理数b对应的到原点的距离的3倍。则数轴的原点在点处（填a、b、c、d）；
4） 已知数轴上有a、b两点，a、b之间的距离为1，点a与原点的距离为3，那么点b对应的数是___
五、相反数。
考点6】的相反数是2的相反数是的相反数是。
(a－2)的相反数是m－n)的相反数是的相反数是（x－y)
1）非正数的相反数是＿＿＿2）非负数的相反数是＿＿＿
3）正数的相反数＿＿＿它本身；负数的相反数＿＿＿它本身；非正数的相反数＿＿＿它本身；
非负数的相反数＿＿＿它本身（填或“≤”
相反数的性质。
1. 数量关系：互为相反数的两数之和为零。
思维反射】a与b为相反数a+b=0
逻辑关系：如果那么。
若则。因为所以。
逻辑表达。考点7】（1）若（4－a)与－2互为相反数，求a的值。
2）已知c与互为相反数，求4c+2d的值。
3）已知m与n互为相反数，且n≠0，求①m+n的值 ②的值。
2. 位置关系：在数轴上，互为相反数的两数对应的点相对于原点而言：异侧同距。
1）如图，数轴上点a表示的有理数为a，请在其上标出有理数对应的点的位置。
2）如图所示：试比较有理数a，－1，－b，－a，b的大小。
实力训练]1、下列各组量中，具有相反意义的有。
a、收入3000与支出2000 b、增产20％与减少30％ c、向南走1千米与向北走1米。
d、某地凌晨的气温是－6℃，中午的气温比凌晨上升 6℃，则中午的气温是0℃
2、下列各组量中，具有相反意义的有。
① 身高增加2㎝与体重减少1㎏； 水库水位上升 1.6米与下降0.8米； ③盈利50元与亏损1万元； ④5与3； ⑤上升与下降。
a、1组 b、2组 c、3组 d、4组。
3、高度每增加1千米，气温要降低5℃，现在地面温度是 8℃，那么3千米的高空的温度是。
a、21℃ b、7℃ c、－15℃ d、－7℃
4、在数轴上，有一条3个单位长度的线段，当该线段在数轴上运动时，最多可覆盖＿＿个整点，最少可覆盖＿＿个整点。
5、在数轴上有一点p表示的数是2，与点p距离4个单位长度的点q所表示的数是＿＿＿
6、规定向东走为正，小明从a地出发，先走了＋12米，再走了－15米，又走了＋18米，最后走了－20米，请你判定小明一共走了多少米？他最后在a地的什么位置。
7、小虫从某点o出发，在一条直线上来回爬行，规定向右爬行的路程为正，它爬行的各段路程依次为（单位：厘米）：＋5，－3，10，－8，6，＋12，－10
1）小虫离开出发点o最远时是多少厘米？
2）小虫从出发到最后停下来共爬行多少厘米？
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