人教版2011 7上。
1.4.1有理数的乘法（第二课时）教学设计。
实验中学：蔡淑云。
一、设计思路。
本节课是有理数的乘法的第二课时，是有理数乘法的拓展与延伸。从小学学过的乘法运算律入手，我安排了“探索”“概括”，让学生举例尝试，进而验证乘法运算律在有理数范围内也成立，从而归纳出有理数的乘法运算律。并配有例题让学生理解运用有理数的乘法运算律。
从例题中，让学生观察归纳出有理数乘法运算侓的拓展方面。本节课本着让学生自己探索、试验、体验新知识的产生，规律的发现，自主探索，主动获得知识的新教改思想，使学生真正成为学习的主人。本课设计为一课时。
二教材分析。
教学目标。一）知识与技能：
1、使学生去探索乘法交换律，结合律和分配律。
2、掌握多个有理数相乘的法则，能运用运算律进行简化运算。
二）过程与方法：
1、回顾小学学过的运算律，请学生举例验证，发现乘法运算律在有理数范围内也立，从而学习乘法交换律、结合律和分配律。
2、注重引导学生参与探索、归纳有理数的乘法运算律，使学生主动获取知识。
三）情感、态度与价值观：
1、通过运用乘法运算律来简化运算，让学生体会有理数乘法计算方法的多样化，培养学生理解的深刻性，拓展思维。
2、引导学生验证乘法运算律，使学生感受新成果的甘甜，体验到成功的喜悦，进而对探索新知识产生浓厚的兴趣。
教学重点：熟练运用乘法交换律、结合律和分配律。
教学难点：灵活运用乘法运算律来进行简化运算。
三、教学策略。
1、教法分析：遵循。
以学生为主体”的精神，主要采用了引导发现法，启发性教学法。
2、学法分析：由于七年级学生活泼好问，渴望与人交流、合作感受团队的力量。所以本节主要采用小组合作学习方式，让学生自己发现、探索、讨论、协作。让学生在自己摸索和总结中获取知识。
教师准备：多**课件。
学生准备：复习有理数乘法法则，及小学学过的运算律。
四、教学过程。
一）创设情境。
同学们，还记得我们以前学过的乘法运算率吗？请观察下面的式子：
3×5是否等于5×3（相等，满**换律）
3×5）×2是否等于3×（5×2）
相等，满足结合律）
5×（3 + 7）是否等于5×3 + 5×7（相等，满足分配律）
引入了负数后，乘法的运算侓是否适用？这节课，我们就来学习第一章中的第四节有理数的乘法(二)设计意图：由算式引导学生回顾小学学习的乘法运算侓，进而迁移到有理数范围内是否适用的问题。
由熟悉的情境出发，激起学生学习新知的兴趣。
二）探求新知。
探索一：任意选择两个有理数(至少有一个负数)，分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果。
○和○×□小组交流讨论得出：
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
乘法交换律：ab=ba
探索二：任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□、○和◇内，比较两个运算结果。
□×○和□×(
小组交流讨论得出：
三个有理数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
乘法结合律：(ab)c=a(bc)
探索三：任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□、○和◇内，并比较两个结算结果。
×(○和□×○
小组充分讨论得出：
一个数与两个数的积相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
乘法分配律：a(b+c)= ab+ac设计意图：学生自己通过举例验证，再分组交流、讨论，我适时的启发引导，使学生自己摸索并总结出乘法的运算侓。
各小组代表在全班同学面前展示本小组结论的过程，不仅激发了学生的集体荣誉感，更让学生体验到探索新知识得到成功的喜悦。从而产生探索新知识的浓厚兴趣。
三。变式内化。
1．下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？
2.在上面问题1的（1）——5）中，计算等号右边比较简便，还是计算等号左边比较简便？
（1）相同（2）右边（3）右边（4）右边（5）右边]3，在上面问题1的（3）、（5）式中，你还能得出哪些结论？
根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘。
根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。）
4、为使运算简便，如何把下列算式变形？
二、三项结合起来运算）
2、（7/9-5/6+3/4-7/18）×36（用分配律）
一、三项结合起来运算）
一、三项结合起来运算）
用分配律）设计意图：加深学生对乘法运算侓的理解，并认识到乘法运算侓有时能使运算简便。能运用运算侓举行简便计算。
从而突出了重点，突破了难点。问题3的设计使学生对运算侓的理解进一步加深。
四）应用提高。
.98×(-5)解：（略）
设计意图：进一步训练学生运用乘法运算侓简便计算的能力。
五）课堂小结。
提出问题：这节课你学会了解决哪些问题？你最成功的地方是什么？
2、教师拓展：（方法归纳）本节课我们不仅要正确运用有理数乘法法则来进行运算，更要注意在运用运算律进行简化计算时，要仔细审题，看能否用运算律简便而准确，有时将式进行适当变形，有时用逆向分配律，运用技巧解决复杂计算问题。
设计意图：以学生回答问题的方式出现，使学生能够积极思维，对本节课的学习有个整体的认识，达到知识的系统化。
六）布置作业。
你会简便计算下列算式吗？
- 8)×(2/7)+(8)×(1/7)+ 8)×(4/7)设计意图：由课堂上的探索转到课下的**，培养学生课外也能合作**的良好学习习惯。
五、板书设计。
1.4．1有理数的乘法（2）
乘法交换律：ab=ba□×○和○×□
乘法结合律：(ab)c=a(bc和□×(乘法分配律：a(b+c)= ab+ac□×(和□×○
设计意图：突出本节课的重点，加深学生对运算侓形式的记忆。
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