《有理数的乘法（第1课时）》教学设计。
一、教学目标。
1. 掌握有理数乘法法则，能运用法则进行运算，会用有理数乘法解决简单实际问题。
2. 了解倒数的概念，会求一个有理数的倒数。
3. 经历**有理数乘法法则的过程，积累数学观察、猜想、类比、分类、归纳等数学活动经验，培养数学抽象、数**算的核心素养。
二、教学重点难点。
教学重点：掌握有理数的乘法法则，熟练运用法则进行计算。
教学难点：有理数乘法中负数乘以负数的情况。
三、教学过程设计。
环节。一、引入新课。
引入负数后，两个有理数相乘，将出现3×（-3），（3）×3,（-3）×（3）这样的乘法，这一节我们就研究这样的运算。
设计意图】明确本节课的学习目标——研究负数与正数、负数与负数、负数与0的乘法。
环节。二、**发现。
数学活动1】
1.观察下面的乘法算式，你能发现什么规律？
老师引导学生进行数学观察：从哪些角度观察？观察什么？
通过观察总结出这组算式的规律：随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3.
设计意图】有理数的乘法法则是一种规定。这种规定超越经验，用任何具体例子来解释都有很大的局限性。而学生受认知水平所限，不能理解这种规定是为了使原有运算律保持不变。
为了顺利得到有理数乘法法则，设计了三个循序渐进的数学活动，这是第一个数学活动，是后面数学活动的基础。
构造这组有规律的算式，为通过合情推理得到正数乘负数做准备。此外，通过这个数学活动，使学生知道如何进行数学观察，如何发现数学规律。
2.运用你发现的规律计算：
用乘法的意义来验证3×（-2）= 6的正确性。
设计意图】进一步巩固已经发现的规律，让学生积累运用规律解决问题的经验，最后用乘法的意义来验证这种方法的正确性和合理性。
3.从符号和绝对值两个角度来观察上述所有算式，你能说说他们的共性吗？
学生观察、叙述、补充，教师总结：正数乘正数积为正数，正数乘负数积为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积。
设计意图】得到正数乘以负数的情况，为后面的学习奠定基础。
数学活动2】
1.观察下面的算式，你又能发现什么规律？根据规律填空：
学生先独立完成，然后和小组同学分享自己发现的规律和得出结论的过程。 请学生代表发言，老师视学生回答情况总结补充。
2.从符号和绝对值两个角度来观察上述算式，能说说你的发现吗？
学生观察、叙述、补充，教师总结。
负数乘正数积为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积。
设计意图】让学生模仿已有的讨论过程，类比数学活动1，积累数学观察、猜想、类比、归纳等数学活动经验，并得出负数乘以正数的。
数学活动3】
1.运用上面归纳的结论计算下面的算式，你能发现其中的规律吗？并根据发现的规律填空．
学生先独立完成，然后和小组同学分享自己发现的规律和得出结论的过程。请学生代表发言，老师视学生回答情况总结补充。
2.从符号和绝对值两个角度来观察上述算式，你能说说你发现吗？
负数乘负数积为正数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积。
设计意图】前4个题目是让学生根据前面归纳的结论进行计算，并通过数学计算，得出“随着后一乘数逐次递减1，积逐次递增3”的规律。再运用这个规律得到负数乘以负数的结果，进一步积累数学观察、猜想、类比、归纳等数学活动经验，也再一次积累有理数的运算总是先确定符号再计算绝对值的经验。
环节。三、归纳概括。
数学活动4】总结法则。
1.总结上面所有的情况，请试着自己给出有理数乘法法则。
学生独立思考后进行课堂交流，师生共同总结。
2.巩固法则。
一组的口答题巩固有理数乘法法则。
3.有理数乘法运算的步骤。
先确定积的符号，再确定积的绝对值。
设计意图】让学生尝试归纳乘法法则，明确按有理数乘法法则进行计算的关键步骤：先确定积的符号，再确定积的绝对值，培养数学抽象的核心素养。
环节。四、例题示范。
1.【例1】计算：
1）[}right)×\left(}ight)',altimg': w': 120', h':
43', omath': 38×-2232）0.5[}ight)',altimg':
w': 75', h': 43', omath':
137'}]
3）3[}ight)',altimg': w': 63', h':
43', omath': 564）[ight)×\left(}ight)',altimg': w':
105', h': 43', omath': 3×-13'}]
老师示范规范的书写格式。并总结倒数的概念：象（1）（4）这样，乘积是1的两个数互为倒数．
例2】用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？
学生练习，老师评讲。
设计意图】巩固乘法法则，引出倒数概念，利用有理数乘法解决简单实际问题，体现数学的应用价值，培养数**算的核心素养。
环节。五、练习巩固。
课本第30页，练习1，2，3.
根据学生的掌握情况灵活处理练习题，如果学生掌握较好，就补充与分数和小数有关的练习题。
设计意图】进一步巩固有理数乘法法则，提高运算能力。
环节。六、课堂小结。
本节课你有哪些收获？还有哪些困惑？
【设计意图】通过小结，使学生梳理本节课所学内容。
环节。七、布置作业。
课本第34页，习题1.4 第1，2题。
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