2012—2013学年领先教育入学测试。
初一数学。时间60分钟， 满分100分。
一、精心选一选（本大题有10小题，每题4分，共28分。）
1．若m＜0，n＞0，m+n＜0，则m，n，-m，-n这四个数的大小关系是（ ）
a．m＞n＞-n＞-m b．-m＞n＞-n＞m
c．m＞-m＞n＞-n d．-m＞-n＞n＞m
2．如果单项式－xay2与x3yb是同类项，那么a、b的值分别为。
a．3，2b．－3，2c．2，3d．2，2
3.如图．若乙、丙都在甲的北偏东70°方向上．乙在丁的正北方向上，且乙到丙、丁的距离相同．则α的度数是（ ）
a．25° b．30° c．35° d．40°
第3题图第四题图）
4.（如图）平面内两条直线相交有1个交点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有6个交点，…，若有20条直线相交，交点个数最多有（ ）个．
a．380 b．190 c．400 d．200
5.下面推理正确的是（ ）
a．∵a∥b，b∥c，∴c∥d b．∵a∥c，b∥d，∴c∥d
c．∵a∥b，a∥c，∴b∥c d．∵a∥b，c∥d，∴a∥c
6.如图，c，d是线段ab上两点，若cb=4cm，db=7cm，且d是ac的中点，则ac的长等于（ ）
a．3cm b．6cm c．11cm d．14cm
7.三角形两边长分别为3和9，第三边上的高h的取值范围是（ ）
a．0＜h＜3 b．0＜h≤3 c．3＜h＜9 d．3≤h＜9
二、细心填一填（每题5分，共30分）
8.已知1条直线将平面分割为2个区域，2条直线两两相交最多可将平面分割成4个区域，则10条直线两两相交最多可将平面分割成（ ）个区域．
9.将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（ ）
10.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是。
11.甲种水果每千克**a元，乙种水果每千克**b元，取甲种水果m千克，乙种水果n千克，混合后，平均每千克**是元．
12．甲、乙、丙三家超市为了**一种定价为m元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是。
13．线段pq被分成3:4:5三部分，若第一和第二两部分的中点间的距离是1.75cm，则线段pq的长是cm.
三、认真答一答。
14.（7分）先化简，再求值： 5a2－[3a－(2a－3)＋4a2] ，其中a＝－2.
15.（8分）同一直线上有a、b、c、d四点，已知ad＝db，ac＝cb，且cd＝8cm，求ab的长。
16.（8分）已知，如图，bce、afe是直线，ab∥cd，∠1=∠2，∠3=∠4。
求证：ad∥be。（本题内容未学选做下题）
证明：∵ab∥cd（已知）
∵∠3=∠4（已知）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠caf=∠2+∠caf即。
∴ad∥be（ ）
16（8分）1.25-[(4)+1]+（上题未学选做本题）
17．（8分）有一种足球是由若干块黑白相间的牛皮缝制而成的，黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形。
1）一只足球黑皮共有12块，比白皮块数的少3块，问白皮有多少块？
2）我们看到每块白皮有三条边和黑皮连在一起，每块黑皮的五条边都和白皮连在一起。 已知黑白皮共有32块，你知道白皮和黑皮各有多少块吗？
18．（11分）福建省从2023年7月开始实施阶梯电价制，居民生活用电**方案如下：
例：若某用户2023年8月份的用电量为300度，则需缴交电费为：
200×0.4983＋(300－200)×0.5483＝154.49（元）．
1）填空：如果小华家2023年9月份的用电量为100度，则需缴交电费元；
2）如果小华家2023年10月份的用电量为度（其中200＜≤400），则需缴交电费多少元？（用含的代数式表示，并化简）
3）如果小华家2023年两个月共用电700度（其中12月份的用电量达到“第3档”），设11月份的用电量为度，则小华家这两个月共需缴交电费多少元？
用含的代数式表示，并化简）
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