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美国纳斯达克上市机构。
使命·责任·分享·学习第 1 页共 5 页。
环球雅思教育学科教师讲义。
课题 1.1.1 正数与负数。
课型。 预习课 □ 同步课 □ 复习课 □ 习题课教学内容。
知识点一正数与负数的概念。
注：1.判断一个数的正负，不能只看符号，如+（-3）不是正数而是负数，-（1）不是负数而是正数。
2.一个数前面的“+”或“-”叫做它的性质符号。
例1．若规定收入为“＋”那么支出-50元表示（ ）
a ．收入了50元。
b ．支出了50元。
c ．没有收入也没有支出。
d ．收入了100元例2．下列说法正确的是（ ）
a ．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数。
b ．零既不是正数也不是负数。
c ．零既是正数也是负数。
d ．若a 是正数，则-a 不一定就是负数。
例3．如果某**第一天跌了3．01%，应表示为___第二天涨了4．21%，应表示为练习。
1.如果+5c 表示比零度高+5c ，那么比零度低7c 记作___c.
2.如果-60元表示支出60元，那么+100元表示。
3.不具有相反意义的量是（ ）
a. 妈妈的月工资收入是1000元，每月生活所用500元。
b. 5000个产品中有20个不合格产品。
c. 新疆白天气温零上25c ，晚上的气温零下2c
d. 商场运进雪碧100箱，卖出80箱。
4.下列各数-0.05 3127 -856 +120 -32 4.1 0 7
3 -8 -3 +2.3 -9 正数有负数有。
知识点二有理数概念。
有理数：正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。(整数和分数统称为有理数)
注：因为有限小数、无限循环小数都可以转化为分数，所以我们把有限小数、无限循环小数都看成分数。
例4．既是分数，又是正数的是（）
a．+5 b．-51
c．0 d．8
例5．下列说法不正确的是（）
a．有最小的正整数，没有最小的负整数 b．一个整数不是奇数，就是偶数 c．如果a是有理数，2a就是偶数d．正整数、负整数和零统称整数练习。
1.－a不是负数，那么（）.
a．a是正数b．a不是负数c．a是负数d．a不是正数。
2. 下列说法中，正确的是（）
．正数和负数统称有理数。
．零是最小的有理数。
．倒数等于它本身的有理数只有1
．整数和分数统称为有理数。
知识点三有理数的分类。
注：1.有理数的分类要按同一标准分类，不能把两类混在一起，否则结果会出错。
2.习惯上常把正有理数与零统称为非负有理数；把正整数与零统称为非负整数。
3.在分类时整数分三类，其中零是单独一类，容易被忽略。
例6.下列说法正确的是（ ）
a ．有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数。
b ．有理数不是正数就是负数。
c ．有理数不是整数就是分数。
d ．以上说法都正确例7．如果用m 表示一个有理数，那么－m 是（ ）
a ．负数 b.正数 c.零 d.以上答案都有可能对。
例8．判断：①所有整数都是正数所有正数都是整数。
奇数都是正数分数是有理数。
练习。1.把下列各数填入相应的大括号内：-13．5，2，0，0．128，-2．236，3．14，+27，-45
2613． 正数集合负数集合整数集合分数集合非负整数集合。
2.0是整数吗？自然数一定是整数吗？0一定是正整数吗？整数一定是自然数吗？
3.图中两个圆圈分别表示正整数集合和整数集合，请写并填入两个圆圈的重叠部分。你能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗？
正数集合整数集合。
典例剖析。题型一有理数的分类例1.把下列给数填在相应的大括号里：
-4,0.001,0,-1.7,15,23 ，+3，π 3.
14，-5 正数集合负数集合正整数集合分数集合题型二用正负数表示相反意义的量例2.如果收入100元记作＋100元，那么支出180元记作___如果电梯上升了两层记作＋2，那么－3表示电梯这里可以提到无限不循环小数的问题。并特殊指明我们以前所见到的数中，只有π是一个特殊数，它不是有理数。
但3.14是有理数。
这题是按有理数的定义找到每一个数的位置。
本题**于实际生活，其实考察的仍然是正负数的意义，用正负数表示具有相反意义的量，解题时应首先由已知的正负数，然后去推算。
其他的数，从而做出对问题的判断。
例3.某校初一年级举行乒乓球比赛，一班获胜2局记作＋2，二班失败3局记作三班不胜不败记作___
题型三用正负数简化计算例4.李明同学在期中考试时7科的成绩分别是 82,85,78,79，85,80. （1）你能不用计算器很快求出他的平均成绩吗？
（2）从已知条件中，你还能得出什么结论？
课后练习。1. 如果向南走5米，记作+5米，那么向北走8米应记作 ．
2. 如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降5℃记作 ．
3. 海拔高度是+1356m ，表示___海拔高度是-254m ，表示低于 __
4. 一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸___毫米，最小不低于标准尺寸29.95___毫米．
5. 如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和80
分应分别记作。
6. 如果把+210元表示收入210元，那么-60元表示_花去60元。
7. 粮食产量增产11％，记作+11％，则减产6％应记作。
8. 如果向西走12米记作+12米，则向东走-120米表示的意义是 __
9. 味精袋上标有“500±5克”字样中，+5表示5表示。
10. 甲、乙两人同时从a 地出发，如果甲向南走50m 记为+50m ，则乙向北走30m 记为什么？ 这时甲、
乙两人相距多少米？
11. 在下列横线上填上适当的词，使前后构成意义相反的量：
1)收入1300元，( 800元；
2)( 80米，下降64米；
12.下列语句：（1）所有整数都是正数；（2）分数是有理数；（3）所有的正数都是整数；（4）在有理数中，除了负数就是正数，其中正确的语句个数有（ ）
a.1个。b.2个。
c.3个。d.4个。
13.下列说法中，正确的是（ ）
a.正整数、负整数统称整数。
b.正分数、负分数统称有理数。
c.零既可以是正整数，也可以是负分数。
d.所有的分数都是有理数。
14.下面各数是负数的有哪些？
15.某水库的平均水位为80米，在此基础上，若水位变化时，把水位上升记为正数；水库管理员记录了3月～8月水位变化的情况（单位：米）：
-5，-4，0，+3，+6，+8.试问这几个月的实际水位是多少米？
16.下列说法正确的是（ ）
a.正数和负数统称有理数。
b.0是整数但不是正数。
c.0是最小的数。
d.0是最小的正数。
17.把下列各数：-3，4，-0.5，- 0.86，0.8，8.7，0，- 7，分别填在相应的大括号里。 正有理数集合。
1）观察7科的成绩，分数都在80分左右，于是各科成绩可以表示成大于80的部分为正，不足80的表示为负。 （2）得到新的数据为：2，5，-2,5，-1,5,0，这些数的平均再加上80就是7科的平均分。
美国纳斯达克上市机构非负有理数集合。
整数集合。负分数集合。
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