第一章有理数复习学案 （一）
主备人：；刘学兵刘广仁
学习目标】1.掌握有理数的基本概念。
2.正确应用概念解决基本问题。
学习重点】有理数的基本概念。
学习难点】数轴及绝对值的基本概念。
知识梳理】知识点(一)正数与负数。
正数，负数的定义：大于0的数叫做正数；小于0的数叫做负数。
注意：带有正号的数不一定是正数，同样带有负号的数不一定是负数。
会识别正数和负数。例如：在数-1，2.5，-2/3，3.14，-2/7，0，100中是正数是负数。
0既不是正数也不是负数。0是一个很特殊的数字，在做题目的时候千万要注意哦~~
1、有下列语句请选出正确的是。
1）不带“-”号的数都是正数；（2）如果a是正数，那么-a一定是负数；（3）不存在既不是正数也不是负数的数；（4）0℃表示没有温度。
2、举出2对具有相反意义的量的例子。
3、如果收入50元记作-50元，那么支出80元应该记作。
知识点（二）有理数的分类。
有理数的分类：有理数，或者有理数。
例如，在下列各数中%、4/2、-（3）、-中，其中整数有。
负分数有非负整数有。
1、把下列各数填在相应的横线里：1，-4/5，8.9，-7，5/6，-3.2，+1008，-0.05，28，-9
正整数。负整数。
正分数。负分数。
2、有理数中，最小的正整数是最大的负整数是。
3、有理数中，是整数而不是正数的数是是负数而不是分数的数是。
4、（2023年，丽水）在数0,2，-3，-1.2中，属于负整数的是（ ）
a、0 b、2 c、-3 d、-1.2
知识点（三）数轴与相反数。
1.数轴是具有的一条直线。
练习：若∣a∣=-a,则有理数a在数轴上的对应点一定在 （
a 原点左侧 b 原点或原点左侧 c原点右侧 d原点或原点右侧。
2、理解互为相反数：只有符号不同的两个数叫互为相反数。如2的相反数是a的相反数是。
、 则x等于若a+b=0，则a,b的关系是。
、 （09北京中考1）7的相反数是。
abcd.、（09海淀一模1）1．的相反数是( )
a．－2 b．2 c． d．
、（09西城一模1）－2的相反数等于( )
a．2 b．－2 c． d．－
、若x和y互为相反数， =
、若2x和2-x互为相反数。
7）（2023年河南）-2的相反数是（ ）
a、2b、-（2） c、1/2 d、-1/2
8)(2023年谅山州)-2是2的（ ）
a、相反数 b、绝对值 c、倒数 d、算术平方根。
9）（2023年河南）下列各组数中，互为相反数是（ ）
a、 b、 cd、
知识点（四）绝对值
数轴上表示a的点与原点的距离叫做 a的绝对值，如。
、有理数中，绝对值等于其本身是数是（ ）
、绝对值小于2的是数有。
、-的相反数是3的绝对值是绝对值是5的数是。
、若，求x、=，那么x和y的关系。
、若，且a=-1，则b=
、（09东城一模1）计算｜－2009｜的结果是( )
a．－2009 b． c．2009 d．
、（09石景山二模1）｜－3｜的相反数是( )
a．－3 b．3 c． d．±3
9）（2023年河南）-5的绝对值是。
a、5b、-5 c、1/5 d、-1/5
10)(2023年包头)若｜a｜=-a,则实数a在数轴上的对应点一定在（ ）
a、原点左侧 b、原点或原点左侧 c、原点右侧 d、原点或原点右侧。
11）（2023年谅山州）若x是2的相反数，｜y｜=3,则x-y的值是（ ）
a、5b、1 c、-1或5d、1或-5
知识点（五）倒数。
倒数叫互为倒数。
、（10北京中考1）的倒数是。
abcd.
、（10海淀一模1）的倒数是。
a. 2bcd.
3）（2023年菏泽）如果a的倒数是-1，那么a2013等于（ ）
a、1 b、-1 c、2013 d、-2013
知识点（六）有理数的乘方。
叫乘方叫做幂，在式子ａｎ中 ,ａ叫做 ，ｎ叫做
式子ａｎ表示的意义是。
从运算上看式子ａｎ，可以读作从结果上看式子ａｎ，可以读作。
、将下列各式写成乘方（即幂）的形式：
3）……2010个）＝
负数的奇次幂是数，负数的偶次幂是数，正数的任何次幂都是数，0的任何正整次幂都是 ；
、思考：（—2）4和—24意义一样吗？为什么？
知识点（七）科学计数法与近似数。
定义：把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a
n是叫做科学记数法。
归纳：用科学记数法表示一个n位整数时，10的指数比原来的整数位___
用科学记数法表示下列各数：
②（09北京中考2）改革开放以来，我国国内生产总值由2023年的3645亿元增长到2023年的300670亿元。将300670用科学记数法表示应为。
a. b. c. d.
（09海淀一模2）2023年北京启动了历史上规模最大的轨道交通投资建设，预计北京市。
轨道交通投资将达到51 800 000 000元人民币．将51 800 000 000用科学记数法表示正确的。
是( )a．51.8×109 b．5.18×1010 c．0.518×1011 d．518×108
、（09朝阳一模2）为积极转化奥运会、残奥会志愿者工作成果，完善和健全志愿者服务。
体系及长效机制，北京市将力争实现每年提供志愿服务时间11000万小时。 11000万小时用。
科学记数法表示为。
a．万小时b．万小时
c．万小时d．万小时。
9、近似数这种只是接近实际数字，但与实际数字数字。
按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
1）0.0158（精确到0.0012）304.35（精确到个位）；
3）1.804（精确到0.14）1.804（精确到0.01
第一章有理数复习学案 （二）
学习目标】1.掌握有理数的基本运算。
2.正确应用概念解决基本问题。
学习重点】有理数的基本运算。
学习难点】有理数的减法运算。
知识梳理】1、有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用教大的绝对值减去教小的绝对值；互为相反数两数相加等于0，一个数和0相加，仍得这个数。
在进行有理数加法运算的时候，一定要清楚以下几点：
1）、判断类型（确定是异号相加还是同号相加）
2）、确定和的符号。
3）、确定数值（到底是绝对值相加还是相减）
4）、若a>0,b>0,那么a+b 0；若a<0,b<0,那么a+b 0；
若a>0,b<0,那么a+b 0; 若a<0,b>0,那么a+b 0;
例如：（+3）+（21）+（2
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