学科：7数内容：第一章《丰富的图形世界》复习学案（1）
撰写人审核人：
学习目标：1. 能描述一些基本的几何体这些几何体的特征，并能根据几何体的特征，对其进行简单分类。
2．能利用“点动成线、线动成面、面动成体”的事实解释一些数学现象。
3.熟记棱柱的特性；了解棱柱、圆柱、圆锥的表面展开图；能利用正方体的11种展开图进行熟练的判断。
一、知识点梳理与整合：
1．在棱柱中，任何相邻的两个面的交线都叫做___相邻的两个侧面的交线叫做___所有的侧棱长度都___正方体和长方体都是___棱柱；正四棱柱的底面是___形；直棱柱的侧面都是___形。
2．长方体有___个顶点条棱个面，七棱柱有___个顶点，__条棱，__个面；n棱柱有___条棱，__个顶点，__个面，其中___侧面。
3．圆柱是由_ _个面围成，其中__ 个平面，__个曲面，侧面与底面相交成条线。
4．圆柱、圆锥的表面展开图分别是用语言描述)。 11 、点动成___线动成___面动成___
5.正方体展开图的有___种，分别是___型，__型，__型。
二、课前练习：
1．如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“3”的对面是___填编号）.
2． 以下立体图形中是棱柱的有（ ）
a）①⑤bcd）①②
3．把一块学生使用的三角板以一条直角边为轴旋转成的几何体是体；将一个半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是。
4.假如我们把笔尖看作一个点，当笔尖在纸上移动时，就能画出线，说明了时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了。
5．如图，四个三角形均为等边三角形，将图形折叠，得到的立体图形是。
6、如下图，哪个是正方体的展开图（ ）
三、典型及易错问题的分析与研究[（合作**：）
例1 请将图（2）中的6个几何体进行分类，并说明它们是有那些面围成的？
例2下列图形是哪些多面体的平面展开图，说出这些多面体的名称．
例3．一个六棱柱模型，它的上、下底面的形状、大小都相同，底面边长都是5cm，侧棱长4cm，则它的所有侧面的面积之和为。
例4、下列平面图形中不能围成正方体的是（ ）
例5、如图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是。
a．奥 b．运 c．圣 d．火。
例6. 如图是正方体纸盒的展开图，请把－10，8，10，－8，－2，2分别填入六个不同的正方形中，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数．（填写出一种方案即可）
三、学以致用：
1.如图，把一个圆绕虚线旋转一周，得到的几何体是（ ）
2．一个直三棱柱的表面展开图，其中，黄色和绿色的部分都是边长等于1的正方形．问这个直三棱柱的体积是。
3．如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ）
四、检测反馈：
1.已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是___和___
2．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）
abcd）3、下图是正方体的表面展开图，如果将其合成原来的正方体（右下图）时，与点p重合的两点应该是（ )
a、s 和 z b、t 和 y c、u 和 y d、t 和 v
4．有一个长为5cm、宽为6cm的长方形，将它绕它的长所在直线旋转一周，写出得到的几何体的名称，并求它的体积是多少？
学科：7数内容：第一章《丰富的图形世界》复习学案（2）
撰写人：刘明荣审核人：孙贺嘉
学习目标：1、能够说出几种常见几何体的截面形状，并解决相关问题。
2、能识别简单物体的三视图；会画立方体及其简单组合体的三视图；能根据三视图中的两种视图分析原来模型中立方体块数最多与最少问题。
3、能用自己的语言表达平面多边形的概念，如多边形、扇形；了解平面图形的构成和分割平面图形问题中的一些规律以之解决问题。
一、知识点梳理与整合：
1.正方体的截面图形有写出尽可能多的结果），所得边数最多的多边形是。
2.圆柱体的截面的形状可能是圆锥呢。
3.从不同方向观察同一物体，从叫主视图，从叫左视图，从叫做俯视图．
4.设一个多边形的边数为n(n≥3) ,从这个n边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以得到___条线段，这些线段又把这个n边形分割成___个三角形， n 边形共有___条对角线。
5.伟大的数学家欧拉发现并证明的关于一个多面体的顶点（v）、棱数（e）、面数（f）之间关系的公式为。
二、课前练习：
1.写出两个三视图形状都一样的几何体。
2、从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成十个三角形，则这个多边形的边数为___
3、一个几何体的主机图和左视图都是三角形，而俯视图是圆和一个圆心，则这个几何体是___
4、圆锥展开图中的扇形弧长___底面圆周长（填大小关系）。
5、画出下面几何体的主视图、左视图、俯视图。
二、典型及易错问题的分析与研究[（合作**）
例1．（1）如果用一个平面去截一个几何体，如果截面是圆，那么原来的几何体可能是什么？
2）如果用一个平面去截一个几何体，如果截面是三角形，那么原来的几何体可能是是什么？
例2．用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱锥，请回答下列问题：
1）截面一定是什么图形？[**：z|xx|
2）剩下的几何体可能有几个顶点？
3）剩下的几何体可能有几个面？
例3.已知下图为一几何体的三视图：（1）写出这个几何体的名称；（2）任意画出它的一种表面展开图；（3）若主视图的长为10，俯视图中三角形的边长为4，求这个几何体的侧面积。
例4.如图是由几个小正方体所搭几何体的俯视图．小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体的左视图．
例5．用小立方体搭成一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示．搭建这样的几何体，最多要几个小立方体？最少要几个小立方体？
例6 连结顶点使下列多边形分割的三角形最少，看看分别有几个三角形。
1）从一个n多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其它各顶点，可将这个多边形分成的三角形个数为。
2）从多边形一条边上除顶点外的任意一点出发，分别连接这个点与多边形的各顶点可将这个多边形分成的三角形个数为。
3)从多边形内部任意一点出发，分别连接这个点与各顶点，可将这个多边形分成的三角形个数为。
三、学以致用：
1、下列说法中，正确的是（ ）a、用一个平面去截一个圆锥，可以是椭圆
b、棱柱的所有侧棱长都相等 c、用一个平面去截一个圆柱体，截面可以是梯形。
d、用一个平面去截一个长方体截面不能是正方形。
2.如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是。
a） （b） （cd）
3．如图，是由若干相同小正方体组成的几何体的主观图和左视图，则这个几何体有（ ）种可能的形状．
a．1 b．2 c．3 d．4
四、检测反馈：
1、用一个平面去截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，其中不能截出三角形的几何体是 ＿.
2．一个几何体其主视图、左视图俯视图如下图，都是长方形，俯视图是圆．则这个几何体是___块小正方体搭成。
3．用一个平面去截一个正方体，截面图形不可能是（ ）
a．长方形； b．梯形； c．三角形； d．圆。
4. 一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成？（
．12个13个
．14个18个。
5．图中的三角形共有___个。
6．用边长为1的正方形纸板，制成一幅七巧板（如图①），将它拼成“小天鹅”图案（如图②），其中阴影部分的面积为（ ）
ab） cd）
7．如图①，小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图②，再对折一次得图③，然后用剪刀沿图③中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是（ ）
数学七年级第一章复习学案
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