七年级数学下，第一章。
副标题。一、选择题(本大题共16小题，共48.0分)
1.下列各式能用平方差公式计算的是（ ）
a.（x-5）（-x+5）b.（a+2b）（2a-b）
c.（1-m）（-1-m）d.（x-1）2
2.已知x-y=3，xy=1，则x2+y2=（
a.5b.7c.9d.11
3.使（x2+px+8）（x2-3x+q）的乘积不含x3和x2，则p、q的值为（ ）
4.如图，正方形卡片a类、b类和长方形卡片c类各若干张，如果要拼一个长为（a+3b），宽为（2a+b）的大长方形，则需要a类、b类和c类卡片的张数分别为（ ）
a.2，3，7b.3，7，2c.2，5，3d.2，5，7
5.已知（x+m）（x-n）=x2-3x-4，则m-n+mn的值为（ ）
a.-1b.7c.1d.-7
6.已知x-=1，则x2+=（
a.0b.1c.2d.3
7.下列各式计算正确的是（ ）
a.（2a+b）2=4a2+b2b.（m-n）2=m2-n2
c.（5x-2y）2=25x2-10xy+4y2d.（-x-y）2=x2+2xy+y2
若二项式4m2+9加上一个单项式后是一个含m的完全平方式，则这样的单项式的个数有（ ）
a.4个b.3个c.2个d.1个。
9.地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是（ ）
a.7.1×10-6b.7.1×10-7c.1.4×106d.1.4×107
10.下列各式中：
1）-（a3）4=a12；（2）（-an）2=（-a2）n；（3）（-a-b）3=（a-b）3；（4）（a-b）4=（-a+b）4正确的个数是（ ）
a.1个b.2个c.3个d.4个。
11.已知9m÷32m+2=n，n的值是（ ）
a.-2b.2c.0.5d.-0.5
12.结果等于（ ）
a.3x10y10b.-3x10y10c.9x10y10d.-9x10y10
13.若x2-2kx+25是一个完全平方式，则k=（
a.10b.±10c.5d.±5
14.若x2+2（k-1）x+64是一个整式的平方，那么k的值是（ ）
a.9b.17c.9或-7d.17或-15
15.求1+2+22+23+…+22014的值，可令s=1+2+22+23+…+22014，则2s=2+22+23+24+…+22015，因此2s-s=22015-1，s=22015-1，我们把这种求和的方法叫错位相加减，仿照上述的思路方法，计算出1+5+52+53+…+52014的值为（ ）
16.若2x=4y-1，27y=3x+1，则x-y等于（ ）
a.-5b.-3c.-1d.1
二、填空题(本大题共10小题，共30.0分)
17.若m为正实数，且m-=3，则m2
18.若am=6，an=2，则am-n的值为 __
19.若a-b=1，ab=-2，则（a-2）（b+2
20.若x2-y2=12，x+y=6，则x-y
21.计算：1232-124×122
22.已知x+y=7且xy=12，则当x＜y时，的值等于 __
23.已知a-b=b-c=，a2+b2+c2=1，则ab+bc+ca的值等于 __
24.请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）：
根据前面各式的规律，则（a+b）6
25.若，则。
26.有下列计算：
（m2）3=m6， ，
m6÷m2=m3， ，
其中正确的运算有 __
三、计算题(本大题共3小题，共12.0分)
27.计算：（2a2）2-a7÷（-a）3．
28.计算：先化简，再求值（3+4y）2+（3+4y）（3-4y），其中y=．
29.计算：
1）计算：（-x3y4）÷（16x2y3）2
2）化简：（3x+1）2-（3x+1）（3x-1）+（x+1）（x-2）．
四、解答题(本大题共7小题，共56.0分)
30.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20都是“神秘数”
1）28和2012这两个数是“神秘数”吗？为什么？
2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？
3）两个连续奇数的平方差（k取正数）是神秘数吗？为什么？
31.已知下列等式：①22-12=3；②32-22=5；③42-32=7，…
1）请仔细观察前三个式子的规律，写出第④个式子。
2）请你找出规律，写出第n个式子，并说明式子成立的理由。
利用（2）中发现的规律计算：1+3+5+7+…+2015+2017．
32.若a+b=4，ab=3，求下面代数式的值
1）a2b+ab2，
2）a2+b2．
33.已知xn=2，yn=3，求（x2y）2n的值．
34.已知x2-5x=14，求（x-1）（2x-1）-（x+1）2+1的值．
35.先化简，再求值：[（x+y）2-y（2x+y）-8xy]÷2x，其中x=2，．
36.如果10b=n，那么b为n的劳格数，记为b=d（n），由定义可知：10b=n与b=d（n）所表示的b、n两个量之间的同一关系．
1）根据劳格数的定义，填空：d（10d（10-2
2）劳格数有如下运算性质：
若m、n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n），d（）=d（m）-d（n）．
根据运算性质，填空a为正数），若d（2）=0.3010，则d（4d（5d（0.08
3）如表中与数x对应的劳格数d（x）有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数，说明理由并改正．
数学七年级下第一章教学案
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