第四次课一次方程组。
授课范围】第六章巩固练习；7.1 二元一次方程组和它的解.2二元一次方程组的解法。
教学过程】复习巩固】
一、填空题：
(1)如果方程ax+5=20的根是x=5,则a=__
(2)把黄豆发成豆芽后， 质量增加5 倍， 要得到1000 千
克这样的豆牙， 需要___千克黄豆。
(3)三个连续偶数的和为18,这三个偶数分别为___
(4)关于x的方程x+2=- 4x+m)的解是 -,则。
(5)关于x的方程3x=9与x+4=k解相同，则代数式的值为___
(6)假定每个工人的工作效率都相同，如果x个工人y天生产m支牙刷，那么y 个工人做x支牙刷需要___天。
(7)若关于x的方程是一元一次方程，则k=__方程的解为___
二、解下列方程：
三、一架飞机在两个城市之间飞行，无风时飞机每小时飞行552千米， 在一次往返飞行中，顺风飞行用了5.5小时，逆风飞行用了6小时，求这次飞行时风的速度。
二、本节知识点梳理。
7.1 二元一次方程组和它的解。
学习目标：了解两个概念，两个“解”，做到一个“会”
二元一次方程的概念。
两个概念 二元一次方程组的概念。
二元一次方程的解。
两个“解”
二元一次方程组的解。
一个“会”：会列二元一次方程组。
知识点一：二元一次方程的概念。
二元：两个未知数。
一次：“含未知数项的次数是1” 注意：这里不是未知数的次数是1，例如 2的次数是2.
方程的左右两边各项都是整式（不能含有分母有未知数的项）
二元一次方程通常可以化为（）的形式（判定方法之一）例如：经过移项后变为3-1=0，所以该方程不是二元一次方程。
知识点二：二元一次方程的解。
三个“注意”二元一次方程的解都用“｛”联立起来，成对出现。
二元一次方程的两个解是相互联系，一一对应的，一个未知数确定后，另一个未知数。
也随之确定。
二元一次方程有无数个解，特殊情况下，如对未知数加了限制，方程的解才可能是有。
限个。如（）
判断一组解是不是二元一次方程组的解，用代入法。如课本p27，2题 （1）
知识点三：二元一次方程组。
注意：概念是只要两个以上的一次方程组成，并且含有共两个未知数的方程就叫做二元一次方程组。
知识点四：二元一次方程组的解。
检验一组解是不是二元一次方程组的解，一定要将这组解代入方程中的每一个方程进行检验。如课本p27，2题 （2）
知识点五：根据条件列二元一次方程组（难点）
列二元一次方程的一般步骤如下：
（1）审：仔细审题，弄清楚题目中的已知量和未知量之间的联系；
（2）设：设出两个未知量及需要用的未知数表示的其他量；
（3）找：利用图画或列表的方法找出这些量的内在联系，从而找出等量关系；
（4）列：根据等量关系，列出二元一次方程组。
例题一：瓷器商店委托搬运站运送800个瓷瓶，双方商定每个运费3角5分，如果由于运输不当，打破一个瓷器，这一个瓷器不但不计费，而且还要赔2元5角。结果运送到目的地后，搬运站共得到运费268.
6元。问运到了多少个？打破了多少个？
（只列不解，请分别用一元一次方程和二元一次方程在方框内完成）
7.2二元一次方程组的解法。
学习目标：掌握解二元一次方程组的方法
代入消元法。
即消元法。加减消元法
知识点六：解二元一次方程组的过程其实是将二元一次方程转化为一元一次方程从而求解的过程。
知识点七：用代入消元法解二元一次方程组
方法：用含一个未知数的代数式表示另一个未知数，从而代入另一个方程，消去一个未知数，将方程转化为一元一次方程。
用代入消元法解二元一次方程的一般步骤：
1.给方程组编序，通常编为。
2.选取一个方程，将它写成用一个未知数表示另一个未知数，记作方程③。
3.把③代人另一个方程，得一元一次方程。
4.解这个一元一次方程，得一个未知数的值。
5.把这个未知数的值代人③，求出另一个未知数值，从而得到方程组的解。
6.用“｛”写出方程的解。
常遇到的几种用代入法解二元一次方程组形式。
1）直接代入。如：解方程组。
2）变形代入。如：解方程组。
3）整体代入。（难点）如：
知识点八：用加减消元法解二元一次方程组。
方法：通过将两个方程加（或者减）消去一个未知数，将方程转化为一元一次方程来求解。
用加减消元法解二元一次方程的一般步骤：
1.给方程组编序，通常编为；
2.将其中一个未知数的系数化为相同（或相反）的数；
3.通过相减（或相加）消去这个未知数，得到一元一次方程；
4.解这个一元一次方程，得一个未知数的值；
5.把这个未知数的值代人原方程中的任意一个方程，求出另一个未知数值，从而得到方程组的解；
6.用“｛”写出方程的解。
采用加减消元法的几个策略：
策略一：对于未知数含有相同系数的二元一次方程组，直接相减消元。如解方程组：
策略二：对于未知数系数互为相反数的二元一次方程组，直接相加消元。如解方程组：
策略三：选择系数比较简单的未知数进行加减消元。如解方程组：
知识点九：用二元一次方程解决简单的实际问题。
（1）审 （2）设 （3）找 （4）列 （5）解 （6）答。
能力提升训练】请大家耐心细心完成！
1、已知是二元一次方程，那么常数的值是。
2、二元一次方程的所有非负正数解是。
3、关于的方程组的解是，则的值为。
a.1 b.3 c.5 d.2
4、解方程
5、甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价。在实际**时，应顾客要求，两件服装均按9折**，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？
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