10、七年级数学讲义：简单的分式方程和整数指数幂。
姓名 分式方程及分式方程的解】
分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
解分式方程的关键是去分母，将其转化为已学过的整式方程再求解。一元方程的解也叫做方程的根。 在分式方程变形时，有时可能产生不适合原分式方程的根，这种根叫做原分式方程的增根。
例1．下列方程中，不是分式方程的是。
（a）；（b）；（c）；（d）．
例2．下列方程中，不是它的一个解的是。
（ab）；（cd）．
例3：解下列分式方程：
例4：列方程解应用题。
1）．红、蓝两队进行抢救伤员演习，红队每分钟比蓝队多抢救1名伤员，红队抢救42名伤员的时间与蓝队抢救35名伤员的时间相同，问红、蓝两队每分钟各抢救几名伤员？
2）．小丽和爸爸进行1200米竞走比赛，爸爸的速度是小丽的倍，小丽走完全程比爸爸多用5分钟，问小丽和爸爸每分钟各走多少米？
3）．把适量的盐加在115克的水中，可以配制成8%的盐水，求加入的盐有多少克？
4）．七年级1班团支部筹划用1350元组织全班团员参观野生动物园，后来班主任建议5名入团积极分子一起去，这样门票费用就要增加到1800元，问野生动物园的门票**是多少？
5）．上海鲜花港的门票对学生团体打8折（即**票价的80%），用1200元购买学生团体票比**票要多5张，问每张**票多少元？
6）．2023年3月15日， 深受海内外关注的磁浮铁路沪杭线交通项目获***批准。该项目预计将于2023年建成，建成后，上海至杭州的铁路运行路程将由目前的200千米缩短至175千米， 磁浮列车的设计速度是现行特快列车速度的3.5倍，运行时间将比目前的特快列车运行时间约缩短1.
2小时，试求磁浮铁路沪杭线磁浮列车的设计速度是每小时多少千米？
整数指数幂】
1）．负整数指数幂的概念。
为了使同底数幂相除的性质在m、n是正整数，且m(2) 把负整数指数幂与正整数指数幂的形式转化。
3)整数指数幂的运算性质：
同底数幂的乘法：
aman=am+n
同底数幂的除法：
am÷an=am–n
积的乘方：(ab)m=ambm
幂的乘方：(am)n=amn
m、n为整数，a≠0，b≠0）
例1、计算：
例2、将下列各式写成只含有正整数指数幂的形式：
例3、将下列各式表示成不含分母的形式：
例4：用科学计数法表示。
例题5 计算：
1) (x–1+y–1)÷(x–1–y–1)； 2)．
课后检测】一、填空。
1．已知，那么。
2．已知分式的值为，那么。
3．已知分式与的值相等，那么。
4．解分式方程的关键是去分母，将其转化为学过的再求解．
5．一元方程的解也叫方程的___使分式方程中分母为零的根叫做___
6．解分式方程必须检验，检验的方法只需看所得的解是否使。
7．用科学记数法表示。
8．将下列式子写成只含有正整数指数幂的形式。
9．.已知分式方程有增根，那么x
10．将结果用幂的形式表示。
11．将结果用幂的形式表示。
12．计算。
13、将下列各数用科学记数法表示：
二、解方程。
三、计算
四、解答题。
1．若试求的值。
2．小丽、小明练习打字，小丽打字速度是小明的倍，同样打600个字，小丽比。
小明少用1分钟，问小丽每分钟打字多少个？
3．甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，现步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行的速。
度和骑自行车的速度。
拓展题】1、若分式的值为零，那么分式值怎样？
2、已知的值。
3、已知a+b+c=0，abc≠0，化简。
4．若求的值。
5．已知，求的值．
6．已知，求的值．
7．已知，求。
8、当k为何值时，方程有增根？
9．若，则ab
10．解方程：．
11、小明为使跳绳240次的时间减少20秒，必须把每秒的跳绳次数增加20%，问小明现在每秒必须跳多少下能够达到目标？
12．已知，求的值．
13．已知，求的值．
七年级数学分式方程同步练习
7.4 分式方程 1 同步练习。知识盘点 1 把分式方程 1化为一元一次方程 2 方程的解是 3 当x 时，分式的值相等 4 方程 1若有增根，则增根一定是。5 如果x 2是分式方程 2的解，那么a 基础过关 6 下列方程中不是分式方程的是 7 方程 0的解是 a x 2或x 3 b x 2 c x...
七年级数学《分式方程》评课稿
精品文档。七年级数学 分式方程 评课稿。七年级数学 分式方程 评课稿。分式方程 是七下内容，精心设计了知识的呈现过程，创设情景，以旧引新，层层推进，由浅入深，达到很好的教学效果。教学过程中充分鼓励学生自主发现，自我尝试，新课程标准教学理念得到了有效体现。整个课堂气氛轻松 活跃。符合数学新课标理念，概...
七年级期末分式方程复习
期末复习 分式方程与应用 一 选择题。1.分式方程的解为 a b c d 2 要把分式方程化为整式方程，方程两边需要同时乘以。abcd 3 若关于的方程有增根，则的值是。4 沿河两地相距s千米，船在静水中的速度为a千米 时，水流速度为b千米 时，此船一次往返所需时间为 a 小时 b 小时 c 小时 ...