九年级第四次段考数学复习。
一、选择题:
1. 已知抛物线,下列说法正确的是( )
a.开口向下,顶点坐标b.开口向上,顶点坐标。
c.开口向下,顶点坐标d.开口向上,顶点坐标。
2.底面半径为1,母线长为4的圆锥,一只小蚂蚁若从a点出发,绕侧面一周又回到a点,它爬行的最短路线长是( )
a.2 b.4 c.4 d.5
3.如图,⊙o的直径ab与弦cd的延长线交于点e,若de=ob,∠aoc=78°,则∠e等于( )
a.39° b.28° c.26° d.21°
4.如果二次函数配方后为,那么c的值分别为。
a.4,5b.4,3c. 3d.-4,5
5. 如图,ab是半圆的直径,ab=2r,c、d为半圆的三等分点,则图中阴影部分的面积是。
a、πr2 b、πr2 c、πr2 d、πr2
6.如图,已知抛物线的对称轴为,点a, b均在抛物线上,且ab与x轴平行,其中点a的坐标为(0,3),则点b的坐标为( )
a.(2,3) b.(4,3) c.(3,3) d.(3,2)
7.正六边形的半径与边心距之比为( )
a、 b、 c、 d、
8.如图,已知直线a∥b∥c,直线m、n 与a、b、c分别交于点a、c、e、b、d、fac=4,ce=6,bd=3,则bf
a. 7b. 7.5c. 8d.8.5
9.如图,两圆相交于a、b两点,小圆经过大圆的圆心o,c,d分别在两圆上,若∠adb=100°,则∠acb=( a.35° b.40° c.50° d.80°
10.在同一直角坐标系中,函数和函数(是常数,且)的图像可能是。
二、填空题:(本大题共4题,每题5分,满分20分)
11.在直径为的圆柱形油槽内装入一些油后,如果油面宽为8m,那么油的深度是。
12.把长度为4cm的线段进行**分割,则较长线段的长是___cm.
13.如图,点a在双曲线上,点b在双曲。
线上,且ab∥轴,c、d在轴上,若四边形abcd为矩形,则它的面积为。
14.已知如图,抛物线与轴交于。
点a(-1,0)和点b,化简:的。
结果为: ①c ②b ③ b-a ④ a-b+2c,其中正确的有。
三、(本题共2小题,每小题8分,满分16分)
15.计算:
16.同学们都知道,在相同的时刻,物高与影长成比例,某班同学要测量学校国旗的旗杆高度,在某一时刻,量得旗杆的影长是8米,而同一时刻,量得某一身高。
为1.5米的同学的影长为1米,求旗杆的高度是多少?
17. 在边长为6的菱形abcd中,动点m从点a出发,沿a→b→c向终点c运动,连接。
dm交ac于点n.
1)如图25-1,当点m在ab边上时,连接bn.
求证:△abn≌△adn;
若∠abc = 60°,am = 4,∠abn =α求点m到点d的距离;
2)如图25-2,若∠abc = 90°,记点m运动所经过的路程为x(6≤x≤12).
试问:x为何值时,△adn为等腰三角形。
18. 在rt△abc中,∠a=90°,ab=5,ad=12,以a为圆心,ab为半径的⊙a交bd于c,求bc长.
19.某商品的进价为每件30元,现在的售价为每件40元,每星期可卖出150件。市场调查反映:
如果每件的售价每涨1元(售价每件不能高于45元),那么每星期少卖10件。设每件涨价元(为非负整数),每星期的销量为件.
求与的函数关系式及自变量的取值范围;
如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大?每星期的最大利润是多少?
20.已知,在直角梯形abcd中,ad∥bc,∠c=90°,ab = ad = 25,bc = 32.连接bd,ae⊥bd,垂足为点e.
求证:△abe∽△dbc;②求线段ae的长.
21. 如图,ab是⊙o的直径,延长弦bd到点c,使dc=bd,连接ac,过点d作de⊥ac,垂足为e.
1)判断直线de与⊙o的位置关系,并证明你的结论;
2)若⊙o的半径为6,∠bac=60°,延长ed交ab延长线于点f,求阴影部分的面积.
22.已知,抛物线与直线相交于点.
求抛物线的解析式;
请问(1)中的抛物线经过怎样的平移就可以得到的图象?
设抛物线上依次有点,其中横坐标依次是,纵坐标依次为,试求的值.
23.如图,p、q分别是正方形abcd的边ab、bc上的点,且bp=bq,过b点作pc的垂线,垂足为h.
图中有对相似三角形。
若正方形的边长为1,p为ab的三等分点,求△bhq的面积。
求证:dh⊥hq.
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