2023年春季期中考试七年级数学试卷。
满分：120分，考试时长：120分钟）
一．选择题（每小题3分，共30分）
1．同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（ ）
a． b． c． d．
2．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
a．②③bc．①②d第4题。
3、若，且点m（a，b）在第二象限，则点m的坐标是（ ）
a、（5，4） b、（－5，4） c、（－5，－4） d、（5，－4）
4．如图，点e在bc的延长线上，则下列条件中，不能判定ab∥cd的是（ ）
a．∠d+∠dab＝180° b．∠b＝∠dce c．∠1＝∠2． d．∠3＝∠4
5．下列说法：①如果一个实数的立方根等于它本身，这个数只有0或1；②a2的算术平方根是a； ③8的立方根是； ④的算术平方根是4；其中，不正确的有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
6．若（m﹣2018）x|m|﹣2017+（n+4）y|n|﹣3＝2018是关于x，y的二元一次方程，则（ ）
a．m＝±2018，n＝±4 b．m＝﹣2018，n＝±4
c．m＝±2018，n＝﹣4 d．m＝﹣2018，n＝4
7．已知点a的坐标为（a+1，3﹣a），下列说法正确的是（ ）
a．若点a在y轴上，则a＝3b．若点a在一三象限角平分线上，则a＝1
c．若点a到x轴的距离是3，则a＝±6 d．若点a在第四象限，则a的值可以为﹣2
8．如图，数轴上有a，b，c，d四点，则所表示的数与5﹣最接近的是（ ）
a.点a b.点b c．点c d．点d
9．方程的正整数解有（ ）
a、1组 b、2组 c、3组 d、4组。
10．如图，直线ab，cd相交于点o，∠aoe＝90°，∠dof＝90°，ob平分∠dog，给出下列结论：
当∠aof＝60°时，∠doe＝60°； od为∠eog的平分线；③与∠bod相等的角有三个；
④∠cog＝∠aob﹣2∠eof．其中正确的结论有（ ）个。
a.1个 b.2个 c.3 d．4个。
二．填空题（每小题3分，共18分）
11．在－2，，，3.14，，，这7个数中，无理数共有个。
12.已知是方程3x﹣y＝5的一个解，则a的值是 。
13．将一张长方形纸条abcd沿ef折叠后，ed与bf交于g点，若∠efg＝58°，则∠bge的度数是 ．
第13题第14题第16题。
14．如图，把直角梯形abcd沿ad方向平移到梯形efgh的位置，hg＝24cm，mg＝8cm，mc＝6cm，则阴影部分的面积是 cm2．
15.如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，且一个角是另一个角的2倍少30°，则这两个角的度数分别是。
16．如图，动点p在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…按这样的运动规律，经过第2013次运动后，动点p的坐标是 ．
三。解答题（共72分）
17. （8分）计算（1）
18、（6分）已知，如图，ab∥cd，∠bcf＝180°，bd平分∠abc，ce平分∠dcf，∠ace＝90°．
求证：ac⊥bd
请将下列证明过程中的空格补充完整．
证明：∵ab∥cd，
∴∠abc＝∠dcf
bd平分∠abc，ce平分∠dcf，∠2＝∠abc，∠4＝∠dcf
bd∥ce∠ace两直线平行，内错角相等）
∠ace＝90°，∠bgc＝90°，即ac⊥bd
19.（8分）解下列方程组。
20、（8分）在平面直角坐标中，（1）画出△abc，其中a（﹣4，5），b（﹣1，3），c（﹣2，1）；（2）将点a向右平移6个单位长度得点d，写出点d的坐标 。
3）连接ad，则直线ad与x轴位置关系是 ．（4）点b
到x、y轴的距离分别是 ．(5)△abc的面积是 ．
21.（10分）已知：（1）a是9-的小数部分，b是1﹣的整数部分，求a+b的值。
2）已知4是3a﹣2的算术平方根，2﹣15a﹣b的立方根为﹣5，求2b﹣a﹣4的平方根。
22、（10分）已知：如图，线段ac和bd相交于点g，连接ab，cd，e是cd上一点，f是dg上一点，fe∥cg，且∠1＝∠a．
1）求证：ab∥dc；
2）若∠b＝30°，∠1＝65°，求∠efg的度数．
23、（10分）对于有理数x，y定义新运算：x*y＝ax+by+5，其中a，b为常数．已知1*2＝9，（﹣3）*3＝2，那么1*3的值是多少？
24．（12分）在平面直角坐标系中，有点a（m，0），b（0，n），且m，n满足m＝．
1）求a、b两点坐标；
2）如图1，直线l⊥x轴，垂足为点q（1，0）．点p为直线l上任意一点，若△pab的面积为，求点p的坐标；
3）如图2，点d为y轴负半轴上一点，过点d作cd∥ab，e为线段ab上任意一点，以o为顶点作∠eof，使∠eof＝90°，of交cd于f．点g为线段ab与线段cd之间一点，连接ge，gf，且∠aeg＝∠aeo．当点e**段ab上运动时，eg始终垂直于gf，试写出∠cfg与∠gfo之间的数量关系，并证明你的结论．
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