人教版七年级数学下册相交线与平行线复习学案

发布 2023-03-12 00:12:28 阅读 6108

课题:相交线与平行线课型:复习第1课时主备人:

备课时间授课时间审批人:

复习目标】1.复习巩固相交线与平行线的有关概念和性质,会用这些概念和性质进行简单的推理或计算。

2.把所学的知识条理化,逐步做到系统化。

二、重点、难点。

重点:复习正面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用。

难点:垂直、平行的性质和判定的综合应用。

三、知识链接。

针对练习1]

两条直线相交、构成哪两种特殊位置关系的角?

指出图(1)中具有这两种位置的角。

如图(2)中,若∠aod=90°,那么直线ab,cd的位置关系如何?

如图(3)中,∠1与∠2,∠2与∠3,∠3与∠4是怎么位置关系的角?

[知识点击]

对顶角、邻补角是由两条相交线组成的具有特殊位置关系的角,对顶角的特征,有公共顶点,角的两边互为反向延长线;邻补角的特征:有公共顶有一条公共边,另一边互为反向延长线。

针对练习1]

1.在同一平面内,两条直线的位置关系是( )

a.相交 b.平行 c.相交或平行 d.相交、平行或垂直。

知识点击:垂直是两条直线相交的特殊情况。

如图(4),ab⊥l,bc⊥l,b为重足,那么a、b、c三点在同一条直线上吗?为什么?

垂线及其性质。

1、垂线性质一 。

2、垂线段最短。

[针对练习]

填空:如图(8),当时,a∥c,理由是当__ 时, b∥c,理由是当a∥b,b∥c时理由是。

[知识点击]

判断两条直线平行的条件:

归纳: 平行线的判定也是由“数”即角与角的关系到“形”的判断,而性质则是“形”到“数”的说理,在研究两条直线的垂直或平行时共同点是把研究它们的位置关系转化为研究角或。

角之间的关系。

针对练习]如图,已知ab∥cd,直线ef分别交ab、cd于点e 、f, ∠bef的平分线与∠dfe的平分线相交于点p,你能说明∠p的度数吗?为什么?

知识点击:两直线平行的性质:

两直线平行。

两直线平行。

两直线平行。

四、诊断检测。

1、如果两个角是邻补角,那么一个角是锐角,另一个角是钝角。

2、平面内,一条直线不可能与两条相交直线都平行。

3、两条直线被第三条直线所截,内错角的对顶角一定相等。

4、两个角的两边两两互相平行,这两个角的数量关系是若且一个角的等于另一个角的,则这两个角的度数分别为。

5、已知:如图5,ab∥cd,求证:∠b+∠d=∠bed。

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