11. 如图6，bo平分∠abc，co平分∠acb，且mn∥bc，设ab＝12，bc＝24，ac＝18，则△amn的周长为（ ）
a、30 b、36 c、42 d、18
二、填空题。
13. 一个角的余角是30，则这个角的补角是 .
14. 一个角与它的补角之差是20，则这个角的大小是 .
15. 时钟指向3时30分时，这时时针与分针所成的锐角是 .
16. 如图②，∠1 = 82，∠2 = 98，∠3 = 80，则∠4度。
17. 如图③，直线ab，cd，ef相交于点o，ab⊥cd，og平分∠aoe，∠fod = 28，则∠boe度，∠aog度。
18. 如图④，ab∥cd，∠bae = 120，∠dce = 30，则∠aec度。
19. 把一张长方形纸条按图⑤中，那样折叠后，若得到∠aob′= 70，则∠ogc
20. 如图⑦，正方形abcd中，m在dc上，且bm = 10，n是ac上一动点，则dn + mn的最小值为。
22. 如图所示，在四边形abcd中，ad∥bc，bc＞ad，∠b与∠c互余，将ab，cd分别平移到图中ef和eg的位置，则△efg为三角形，若ad=2cm，bc=8cm，则fg
23. 如图9，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于3的内错角等于3的同旁内角等于 ．
24. 如图10，在△abc中，已知∠c=90°，ac＝60 cm，ab=100 cm，a、b、c…是在△abc内部的矩形，它们的一个顶点在ab上，一组对边分别在ac上或与ac平行，另一组对边分别在bc上或与bc平行。 若各矩形在ac上的边长相等，矩形a的一边长是72 cm，则这样的矩形a、b、c…的个数是。
三、计算题。
25. 如图，直线a、b被直线c所截，且a//b，若∠1=118°求∠2为多少度？
2.6 已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°，求这个角的度数等于多少？
四、证明题。
27 已知：如图，da⊥ab,de平分∠adc,ce平分∠bcd,且∠1+∠2=90°.试猜想bc与ab有怎样的位置关系，并说明其理由。
28. 已知：如图所示，cd∥ef,∠1=∠2,. 试猜想∠3与∠acb有怎样的大小关系，并说明其理由。
29. 如图，已知∠1+∠2+180°,∠def=∠a,试判断∠acb与∠deb的大小关系，并对结论进行说明。
30. 如图，∠1=∠2,∠d=∠a,那么∠b=∠c吗？为什么？
五、应用题。
31. 如图（a）示，五边形abcde是张大爷十年前承包的一块土地示意图，经过多年开垦荒地，现已变成图（b）所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路（即图（b）中折线cde）还保留着。张大爷想过e点修一条直路，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多，右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多。
请你用有关知识，按张大爷的要求设计出修路方案。（不计分界小路与直路的占地面积）
(1)写出设计方案，并在图中画出相应的图形；
(2)说明方案设计理由。
ab)初 2 0 1 6 级春季第二单元测试题。
数学试卷答题卷。
一、选择题（12*4=48）
2、填空题（12*4=48）
三、计算题。
25) 8分。
26)8分。
四、证明题。
27)8分。
28)10分。
29)10分。
30)10分。
31)10分。
1——12：bddbddccdaac
直角，6cm
三、25解：∵ 1+∠3=180°(平角的定义)
又 ∵∠1=118°(已知)
a∥b (已知)
∠2=∠3=62°( 两直线平行，内错角相等 )
答：∠2为62°
26解：设这个角的余角为x，那么这个角的度数为(90°－x)，这个角的补角为(90°+x),这个角的余角的补角为(180°－x) 依题意，列方程为：
180°－x= (x+90°)+90°
解之得：x=30°
这时，90°－x=90°－30°=60°.
答：所求这个的角的度数为60°.
另解：设这个角为x，则：
180°－（90°－x）－(180°－x) =90°
解之得： x=60°
答：所求这个的角的度数为60°.
四、27解： bc与ab位置关系是bc⊥ab 。其理由如下：
de平分∠adc, ce平分∠dcb (已知),∴adc=2∠1, ∠dcb=2∠2 (角平分线定义).
∠1+∠2=90°(已知)
∠adc+∠dcb = 2∠1+2∠2
ad∥bc(同旁内角互补，两直线平行).
∴ ∠a+∠b=180°(两直线平行，同旁内角互补).
da⊥ab (已知)
∠a=90°(垂直定义).
∴∠b=180°-∠a = 180°-90°＝90°
bc⊥ab (垂直定义).
28解： ∠3与∠acb的大小关系是∠3＝∠acb，其理由如下：
cd∥ef (已知),∠2=∠dcb(两直线直行，同位角相等).
又∵∠1=∠2 (已知), 1=∠dcb (等量代换).
gd∥cb ( 内错角相等，两直线平行 ).
∠3=∠acb ( 两直线平行，同位角相等 ).
29解：∠acb与∠deb的大小关系是∠acb=∠deb.其理由如下：
∵∠1+∠2=1800，bdc+∠2=1800，∠1=∠bdc
bd∥ef∠def=∠bde
∠def=∠a
∠bde=∠a
de∥ac∠acb=∠deb。
30解：∵∠1=∠2
∴ae∥df
∴∠aec=∠d
∵∠a=∠d
∴∠aec=∠a
∴ab∥cd
∠b=∠c.
五、31.解：(1)画法如答图。
连结ec,过点d作df∥ec,交cm于点f,连结ef,ef即为所求直路的位置。
(2)设ef交cd于点h,由上面得到的结论，可知：
s△ecf= s△ecd, s△hcf= s△ehd.
所以s五边形abcde=s四边形abfe , s五边形edcmn=s四边形efmn.
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