3.2 等式的性质。
教学目标】知识与技能。
理解并能用语言表述等式的基本性质，能利用等式的基本性质解决简单的问题。
过程与方法。
经历观察、比较、抽象、归纳等思维活动，发展学生的数学思维能力。
情感态度。让学生感受数学的美与乐趣，激发**的欲望，增强学好数学的信心。
教学重点。等式的性质和运用。
教学难点。引导学生发现并概括出等式的性质。
教学过程】一、情景导入，初步认知。
同学们，你们还记得“曹冲称象”的故事吗？请同学们说说这个故事。
小时候的曹冲是多么的聪明啊！随着社会的进步，科学水平的发展，我们有越来越多的方法测量物体的重量。最常见的方法是用天平测量一个物体的质量。
我们来做这样一个实验，测一个物体的质量(设它的质量为x).首先把这个物体放在天平的左盘内，然后在右盘内放上砝码，并使天平处于平衡状态，此时两边的质量相等，那么砝码的质量就是所要称的物体的质量。
教学说明】 从学生熟悉的生活场景引入，既让学生感到亲切，又能激起学生学习和**新知的欲望，同时又很自然的引出了课题。让学生从中体验学习与生活的紧密联系。
二、思考**，获取新知。
1.思考并回答下列问题。
1)如果：七年级(1)班的学生人数=七年级(2)班的学生人数。
现在每班增加2名学生，那么七年级(1)班与七年级(2)班的学生人数相等吗？
如果每班减少3名学生，那么这两个班的学生人数还相等吗？
2)如果：甲筐米的质量=乙筐米的质量。
现在将甲、乙两筐米分别倒出一半，那么甲、乙两筐剩下的米的质量相等吗？
2.观察上面的实验操作过程，回答下列问题。
1)从这个变形过程，你发现了哪些一般规律？
2)这两个等式两边分别进行什么变化？等式有何变化？
3)通过上面的操作活动，你能说一说等式有什么性质吗？
归纳结论】 等式性质1:等式的两边都加上(或减去)同一个数或式子，所得结果仍是等式。等式性质2:等式两边都乘(或除以)同一个数或式子(除数不为0),所得结果仍是等式。
即：如果a=b,那么a±c=b±c;
ac=bc;=(d≠0).
教学说明】 通过操作途径来发现等式的加减性质，将抽象的算式具体化，降低学生的认知难度，提高课堂效率。同时，通过操作活动更加吸引学生的注意力，调动学生参与课堂的积极性。
三、运用新知，深化理解。
1.教材p88例1、例2.
2.下列结论正确的是( b )
a.若x+3=y-7,则x+7=y-11;
b.若7y-6=5-2y,则7y+6=17-2y;
c.若0.25x=-4,则x=-1;
d.若7x=-7x,则7=-7.
3.下列说法错误的是( c )
a.若= ,则x=y;
b.若x2=y2,则-4x2=-4y2;
c.若-x=6,则x=-;
d.若6=-x,则x=-6.
4.已知等式ax=ay,下列变形不正确的是( a )
d.3-ax=3-ay
5.下列说法正确的是( d )
a.等式两边都加上一个数或一个整式，所得结果仍是等式；
b.等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式；
c.等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式；
d.一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式。
6.判断：已知a=b,c=d
1)5a=5b( )
2)c÷5=d÷15( )
3)a-b=c-d( )
4)a+5=c+5( )
答案：对、错、对、错。
7.在方程的两边都加上4,可得方程x+4=5,那么原方程是 x=1 .
8.在方程x-6=-2的两边都加上 6 ,可得x= 4 .
9.方程5+x=-2的两边都减5得x= -7 .
10.如果-7x=6,那么x= -
11.只列方程，不求解。
某制衣厂接受一批服装订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套服装，就比订货任务少100套，如果每天平均生产32套服装，就可以超过订货任务20套，问原计划几天完成？
解：设原计划x天完成。
20x+100=32x-20
教学说明】 通过及时的练习对所学新知进行巩固和深化。在练习中，要求学生说出计算的依据，帮助学生巩固等式性质的同时，也提升了说理能力。
四、师生互动、课堂小结。
先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结。教师作以补充。
课后作业】布置作业：教材“习题3.2”中第题。
人教版七年级数学导学案3 1 2等式的性质
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七年级数学上册3 1 2等式的性质
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