回顾归纳。1．用来判断一件事情的语句叫做。
2．命题由___和___两部分组成．
3．“对顶角相等”，题设是___结论是___
课堂测控。知识点命题定理。
1．“同位角相等”的题设___结论为___
2．将命题“内错角相等”改写成“如果……那么……”形式为。
3．一个命题，如果题高成立，结论不一定成立，这样命题是___如果题设成立，结论一定成立，这样命题叫___
4．在下列命题中：①相等的角是对顶角；②同角的余角相等；③等角的补角相等，其真命题是___
5．判断下列语句是不是命题，若是命题，指出是真命题还是假命题．
1）过点p作直线l的平行线___
2）如果一个数能被5整除，那么这个数也能被10整除。
6．（体验**题）用几何符号语言表达下列命题的题设与结论，并画出图形．
1）如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．
2）互为邻补角的平分线互相垂直．
课后测控。1．命题：（1）若│x│=│y│，则x=y；（2）大于直角的角是钝角；（3）一个角的两边与另一个角的两边平行，则这两个角相等或互补，假命题是___
2．举出反例说明下列命题是假命题．
1）大于90°的角是钝角。
2）相等的角是对顶角。
3．（经典题）如图1所示，工人师傅在加工零件时，发现ab∥cd，∠a=40°，∠e=80°，小芳用学过的知识，得出∠c=__
图1图2图3图4
4．如图2所示，若ab∥cd，∠1=∠2，∠1=55°，则∠3=__
5．如图3所示，ad∥ef∥bc，ac平分∠bcd，图中和α相等的角有（）
a．2个b．3个c．4个d．5个。
6．（经典题）如图4所示，两平面镜α、β的夹角60°，入射光线ao平行于β入射到α上，经两次反射后的反射光线o′b平行于α，则∠1的度数为（）
a．60°b．45°c．30°d．75°
7．（原创题）如图所示，l1∥l2，cd⊥l2垂足为c，ao与l1交于b，与cd交于点o，若∠aod=130°，求∠1的度数．
8．（教材变式题）如图，已知b，e分别是线段ac，df上的点，af交bd于g，交ec于h，∠1=∠2，∠d=∠c，求证：df∥ac．
9．（经典题）如图所示，把一张长方形纸片abcd沿ef折叠后，点c，d分别落在c′，d′的位置上，ec′交ad于点g，已知∠efg=58°，求∠beg度数．
拓展创新。10．（探索题）如图所示，若ab∥cd，在下列四种情况下探索∠apc与∠pab，∠pcd三者等量关系，并选择图（3）进行说明．
答案：回顾归纳。
1．命题2．题设；结论。
3．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。
课堂测控。1．如果两个角是同位角，那么这两个角相等．
2．如果两个角是内错角，那么这两个角相等．
3．假命题，真命题4．②③
5．（1）不是命题（2）是命题，是假命题。
6．（1）如图所示，题设：ab⊥ef，cd⊥ef，结论：ab∥cd
2）如图所示，题设：od平分∠aoc，oe平分∠cob或∠aod=∠cod，∠coe=∠boe，结论：do⊥oe．
解题规律：题设运用几何语言表示放在已知后面，结论用几何语言表示放在求证中（即结论）．课后测控。
2．（1）210°，不是钝角。
2）长方形相邻两个角为90°，但不是对顶角．
3．40°（点拨：∠e=∠c+∠a）
4．70°（点拨：∠1=55°，∴1+∠2=110°，而∠3+110°=180°）
5．c（点拨：∠fgc=∠fca=∠bca=∠dac）
6．a（点拨：a∥o′b，∴∠1=180°-60×2=60°）
7．过o作oe∥l1，∴∠1=∠aoe，而∠aoe=130°-90°=40°，∴1=40°．
思路点拨：作辅助线是关键．
8．∠1=∠2，∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴bd∥ec
∠dbc+∠c+180°，又∵∠d=∠c
∠dbc+∠d=180°，∴df∥ac
思路点拨：由∠1=∠2可得db∥ec，∴∠c+∠dbc=180°，∠c=∠d，∴∠dbc+∠d=180°，得de∥ac．
9．∵ad∥bc，∴∠afe=∠fec，而ef是折痕。
∠feg=∠fec，又∵∠efg=58°
∠beg=180°-2∠fec=180°-2×58°=64°
解题规律：所求角是平角减去两个对折重合的角．
10．（1）∠apc+∠pab+∠pcd=360°
2）∠apc=∠pab+∠pcd
3）∠apc=∠pcd-∠pab
4）∠apc=∠pab-∠pcd
选（3）说明，设pc交ab于k，则∠pkb=∠pcd而∠pkb=∠apc+∠pab
所以∠apc+∠pab=∠pcd
即∠apc=∠pcd-∠pab．
解题规律：过p作pm∥ab或pm∥cd，运用平行线性质加以探索．
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