七年级期末数学试卷（一）
一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）
1．下列各数中，没有平方根的是。
a． b． c． d．
2．如图，有一块梯形的玻璃，小明不小心打破了玻璃的一个角，则被打破的这个角的度数为（ ）
a． b． c． d．无法确定
3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
4．如果点在第四象限，则的取值范围是（ ）
a． b． c． d．
5．如图，在四边形abcd中，下列条件能判断ab∥cd的是（ ）
a． b． c． d．
6．某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，决定随机抽取80名学生进行调查．小明设计了如下四种调查方法：①上学时在学校门口随意调查80名学生；②在全校学生的注册学号中，随意抽取80个学号，调查这些学号对应的学生；③星期六在全校学生qq群中随意调查80名**学生；④在全校16个班中，每个班随意调查5名学生．你认为可行的调查方法有。
a．1种 b．2种 c．3种d．4种
7．将点向右平移一个单位长度后得到点，且点刚好在轴上，那么点的坐标是（ ）
a． b． c． d．
8．小颖家到学校有一段上坡路与一段下坡路．小颖走上坡路的平均速度是3千米/小时，走下坡路的平均速度是4.8千米/小时，小颖从家到学校用了18分钟，从学校到家用了21分钟，若设小颖从家到学校所走的上坡路为千米，下坡路为千米，根据题意可列方程组为。
a． b． c． d．
二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）
9．如图是一种测量角的仪器，它依据的原理是 ．
10． 分数（填“是”或“不是”）．
11．如图，以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧， 弧与正半轴的交点表示。
的数为 ．12．苹果的进价是每千克3.8元，销售中估计有5%的正常损耗．商家把售价至少定为多少元，就能避免亏本？设商家把每千克苹果的售价定为元，可列不等式为 ．
13．已知是二元一次方程组的解，则= ．
14．某超市的账目记录显示，某天卖出24支牙刷和18盒牙膏，收入210元；另一天以同样的**卖出同样的28支牙刷和21盒牙膏，收入应该是元．
15．在平面直角坐标系中，定义两种新的变换：对于平面内任一点，规定：，例如：；，例如。
按照以上变换，那么 ．
16．如图，直线∥，将含有的直角三角板的直角顶点放在直线上，，下列结论：
；②；在同一平面内，与直线。
ac垂直的直线有且仅有bc一条；④点在点北偏西。
的方向上．其中正确的有把你认为正确结论的序号都填上）．
三、用心解一解（本大题共8小题，满分72分）
17．（本题满分6分）解二元一次方程组。
18．（本题满分6分）解不等式组
19．（本题满分9分）某班数学课外兴趣小组准备用篱笆围建一个长方形苗圃园，长是宽的2倍（平行于墙的一边为长），面积为36m2，其中一边靠。
墙（墙足够长），如图所示。小慧说：“准备20m长的篱笆足够了。”
你同意小慧的说法吗？试说明理由．
20. （本题满分9分）如图，已知，，求证：ad∥bc．
证明：因为（已知），（对顶角相等），所以 ．
所以。所以 （两直线平行，同位角相等）．
因为，所以。
所以ad∥bc
21. （本题满分10分）为了了解中学生参加体育活动的情况，某校对部分学生进行了调查，其中一个问题是：“你平均每天参加体育活动的时间是多少？
”共有4个选项：a．1.5小时以上； b．1~1.
5小时；c．0.5小时；d．0.5小时以下．
根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．
请你根据以上信息解答下列问题：
1）本次调查活动采取的调查方式是样本容量是 ．
2）图2选项d的圆心角度数为度，把图1中选项b的部分补充完整．
3）若该校有3000名学生，你估计该校可能有名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下。
22．（本题满分10分）某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下：甲种手机进价4000元/部，售价4300元/部；乙种手机进价2500元/部，售价3000元/部．该商场计划购进这两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.
1万元．（毛利润=（售价﹣进价）×销售量）
1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？
2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量．已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，问乙种手机最多能购进多少部？
23．（本题满分10分）定义：对于非负实数，符号表示非负实数x“四舍五入”到个位的值．例如：，，
1）填空：为圆周率）；
（2）如果，则实数的取值范围是 ；
如果（为非负整数），则实数的取值范围是 ；
3）求满足的所有非负实数的值．
24．（本题满分12分）如图1，在平面直角坐标系中，点a，b的坐标分别为a（－2，0）、b（6，0），现将线段ab分别向上平移4个单位，再向右平移2个单位，分别得到点a，b的对应点d、c，连接ad， bc．
1）点c的坐标为点d的坐标为。
2）如图2,**段do上取一点g，使og=3dg,**段ob上取一点f,使of=2bf,df 与bg交于点h．
在轴上是否存在一点p，使， 若存在这样一点，求出点p的坐标，若不存在，试说明理由．
求四边形oghf的面积．
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