七年级《数学》乘法公式。
知识要点】1、计算。
2、用简便方法计算。
4、已知是完全平方式，则的值是 。
5、已知，则。
6、若， ，则，，
7、如果，那么= 。
8、已知，求（1）； 2）。
9、试说明不论取什么有理数，多项式的值总是正数。
10、已知，求、和的值。
巩固练习】1、已知是关于的完全平方式，则。
2、若，则的值为 。
3、若a＋，则＝__若求 =
4、已知，则的值为 。
5、若m2+n2－6n＋4m＋13＝0，则m2－n2
6、试说明对任意实数x、y，多项式的值总是正数。
7、已知a=a+2，b=a2-a+5，c=a2+5a-19，其中a＞2．求证：b-a＞0，并指出a与b的大小关系。
知识要点】a+b）(a-bx+a）（x-b）=
例题1： a+2）（ a-2 ）=a2-45+x ）（5-x）=25-x2
2a+4b）（ 2a+4b ）=16b2-4a2xn+yn）（ xn-yn ）=x2n-y2n
例2：（1）若二项式4m2+1加上一个单项式后是一含m的完全平方式，则单项式为。
2）若，则。
3）若，则。
巩固练习】一、选择题。
1、图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）
a．2mnb．（m+n）2c．（m-n）2d．m2-n2
2、我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图（3）可以用来解释（a+b）2-（a-b）2=4ab．那么通过图（4）面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（ ）
a．a2-b2=（a+b）（a-bb．（a-b）2=a2-2ab+b2
c．（a+b）2=a2+2ab+b2d．（a-b）（a+2b）=a2+ab-b2
3、如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（ ）
a．m+3b．m+6c．2m+3d．2m+6
4、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），再沿虚线剪开，如图（1），然后拼成一个梯形，如图（2），根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ）
a．a2-b2=（a+b）（a-bb．（a+b）2=a2+2ab+b2
c．（a-b）2=a2-2ab+b2d．a2-b2=（a-b）2
5、已知满足等式，则的大小关系是（ ）
abcd、6、设a=（x-3）(x-7)，b=(x-2)(x-8)，则a，b的大小关系为（ ）
a、a＞bb、a＜bc、a=bd、无法确定。
7、若，则的值为（ ）
ab、5cd、2
二、填空。1、已知满足，则的值为 。
2、已知，则。
3、已知代数式的值为9，则的值为( )
4、若，则的值为。
三、解决问题。
1、规定表示，表示，试计算的结果。
2、对于任何实数a，b，c，d，我们规定符号的意义是=ad﹣bc．
（1）按照这个规定请你计算的值；
（2）按照这个规定请你计算：当x2﹣3x+1=0时，的值．
3、已知a、b、c、d为四个连续的奇数，设其中最小的奇数为d=2n-1(n为正整数),当ac-bd=88时，求出这四个奇数。
4、已知， ,求的值。
5、**应用：
1）计算（a-2）（a2+2a+42x-y）（4x2+2xy+y2
2）上面的整式乘法计算结果很简洁，你又发现一个新的乘法公式。
请用含a．b的字母表示）．
3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是c．
a．（a-3）（a2-3a+9b．（2m-n）（2m2+2mn+n2）
c．（4-x）（16+4x+x2d．（m-n）（m2+2mn+n2）
4）直接用公式计算：
（3x-2y）（9x2+6xy+4y2
27x3-8y3
2m-3）（4m2+6m+9
6、已知代数式（mx2+2mx﹣1）（xm+3nx+2）化简以后是一个四次多项式，并且不含二次项，请分别。
求出m，n的值，并求出一次项系数．
8m3-27
7、阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于-1，记为i2=-1，这个数i叫做虚数单位．那。
么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的。
实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．
例如计算：（2+i）+（3-4i）=5-3i．
（1）填空：i3= ，i4
（2）计算：①（2+i）（2-i）；②2+i）2；
（3）若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：
已知：（x+y）+3i=（1-x）-yi，（x，y为实数），求x，y的值．
（4）试一试：请利用以前学习的有关知识将化简成a+bi的形式．
8、如果10b=n，那么b为n的劳格数，记为b=d（n），由定义可知：10b=n与b=d（n）所表。
示的b、n两个量之间的同一关系．
1）根据劳格数的定义，填空：d（10）= d（10﹣2）=
2）劳格数有如下运算性质：
若m、n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n），d（）=d（m）﹣d（n）．
根据运算性质，填空：
a为正数），若d（2）=0.3010，则d（4）= d（5
d（0.08
3）如表中与数x对应的劳格数d（x）有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数，说。
明理由并改正．
七年级数学 乘法公式培优
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七年级数学乘法公式练习
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七年级数学乘法公式教学反思
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