七年级数学 乘法公式培优

知识点一： 乘法差公式。

1、平方差公式：

2.完全平方公式：

a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．

3、立方和差公式：

知识点二：平方差公式的变式，准确灵活运用公式：

位置变化，xyyxx2y2 ② 符号变化，xyxyx2y2 x2y2

指数变化，x2y2x2y2x4y4 ④ 系数变化，2ab2ab4a2b2

换式变化，xyzmxyzmxy2zm2x2y2z22zmm2

增项变化，xyzxyzxy2z2x22xyy2z2

连用公式变化，xyxyx2y2x2y2x2y2x4y4

逆用公式变化，xyz2xyz2 xyzxyzxyzxyz2x2y2z4xy4xz

知识点三：完全平方公式的变式，准确灵活运用公式：

典型例题：例1、下列各式哪些可用平方差公式计算， (x-y)(x+y) (x+y)(x+y) (x-y)(y-x)(

(-y-x)(x-yy-x)(x-y) (a+b)(a-c) (

例2、运用平方差公式计算：[

1）(-3x+y)(-3x-y2）(yx+2)(yx-2)+4;

例3、求的值，其中

例4、计算：（1）102×98；（2）59.8×60.2；（3）（4）

例5、解答：

1.已知求的值。

2.若求ab的值。

3.已知求的值。

4.已知，求的值。

例6、计算：

1）（x+2y）22）（10a-b）2 (3) （4）（2x+5y）2

例7、计算 （12）

5)(m+n)(m-n)(m2-n26)

例8、已知a+b=5，ab=2.求下列各式的值。

1）a2+b2 （2）（a-b）2 （3）a2-ab+b2

例9、若的值使成立，求的值。

例10、已知是一个完全平方式，求的值。

例11、已知求的值。

例12、已知求的值。

例13、已知，求的值。

例14、已知，求的值。

例15、（1）多项式有最小值吗？取得最小值时， 是什么关系？

2）多项式有最大值吗？ 取得最大值时， 是什么关系？

例16、已知，试说明的理由。

课内练习：1．已知，，求的值。

2．已知，，求的值。

3：计算19992-2000×1998

4：已知a+b=2，ab=1，求a2+b2和(a-b)2的值。

5：已知x-y=2，y-z=2，x+z=14。求x2-z2的值。

6：判断（2+1）（22+1）（24+1）……22048+1）+1的个位数字是几？

7．运用公式简便计算。

8．计算。1）a4b3ca4b3c2）3xy23xy2

9．解下列各式。

1）已知a2b213，ab6，求ab2，ab2的值。

2）已知ab27，ab24，求a2b2，ab的值。

3）已知aa1a2b2，求的值。

4）已知，求的值。

七年级乘法公式培优

知识精读 1 乘法公式也叫做简乘公式，就是把一些特殊的多项式相乘的结果加以总结，直接应用。公式中的每一个字母，一般可以表示数字 单项式 多项式，有的还可以推广到分式 根式。公式的应用不仅可从左到右的顺用 乘法展开 还可以由右到左逆用 因式分解 还要记住一些重要的变形及其逆运算 除法等。2 基本公式就...

七年级数学 乘法公式

七年级 数学 乘法公式。知识要点 1 计算。2 用简便方法计算。4 已知是完全平方式，则的值是 5 已知，则。6 若，则，7 如果，那么 8 已知，求 1 2 9 试说明不论取什么有理数，多项式的值总是正数。10 已知，求 和的值。巩固练习 1 已知是关于的完全平方式，则。2 若，则的值为 3 若a...

七年级数学乘法公式练习

1 判断下列各式的计算是否正确，如果错误，指出错在什么地方，并把它改正过来。2 分类应用 3 拓展应用 用平方差公式计算 12 4 连续应用 5 逆向应用 6 换元思想 完全平方公式的应用。例1 云南中 已知正方形的边长为a 则这个长方形的面积为 a.a ab b.a c.a ab 仿练1 下列运算...