七年级数学（下）课程纲要。
课程名称：九年义务教育七年级数学下册课程纲要。
课程类型：必修课程。
教学材料：北师大版七年级数学下册。
授课时间：2024年2月—2024年7月；共63--70课时。
授课教师：郑红莉。
授课对象：七（1）（2）班。
具体内容。一、学情分析：
本届七年级学生主数学基础能了较差，家长对孩子的学习期望值总体水平也比较低，对孩子的教育方式也比较单一，懂得与孩子沟通的家长很少，能够花时间陪陪孩子的家长就更少了，都是忙于生计，所以这里的学生在家的学习时间和学习效果很难保障。
经过上一学期师生的共同努力，七年新生已经基本适应了初中的数学学习生活，大部分学生实现了小学数学和初中数学学习的平稳过渡，养成了比较好的数学学习习惯。数学课的听讲热情都比较高，能够积极的跟着老师的引导进行探索、讨论和练习。在数与代数方面的有理数混合运算的计算法则大部分学生都能掌握，但是由于初学时习题量不够，学生总是范粗心的毛病，使做题的正确率大打折扣；解一元一次方程学生掌握的比较好，但是对应用题的解题能力还需要加强；找规律的题对大多数学生来说还是难点；几何学习部分，学生对基本的几何知识有了一定的认识，但是逻辑表达能力欠佳，对几何语言的理解力还需要提高；统计与概率的中必然事件和不确定事件学生的辨别能力较强，但是还有少部分学生对三种统计的综合运用能力欠佳。
虽然每个班中的大部分学生通过一学期的学习都有了一定的基础，能够继续比较顺利的进行下学期的学习，但是每个班都有数名学生因为小学的基础特别薄弱，甚至是在小学就已经放弃了数学学习，所以对初中的数学学习一开是就抱着无所谓或是放弃的态度，在课堂上讲基础的知识也很难激起他们的学习兴趣，除非进行师生一对一从小学知识开始补习，否则无法让他们融入到初中数学学习的队伍中。因此严重的两级分化是我们下学期数学教学的难点。
二、课程目标：
第一章整式的乘除。
1、经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。
2、经历探索整式运算法则的过程，理解整式运算的算理，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达的能力。
3、了解整数指数幂的意义和正整数指数幂的运算性质。
4、了解整式产生的背景和整式的概念，会进行简单的整式加、减、乘、除运算（其中多项式相乘仅限于一次式相乘，整式的除法只学到多项式除以单项式且结果是整式）。
5、会推导乘法公式：，了解公式的几何背景，并能进行简单的计算。
第二章平行线与相交线。
1、经历观察、操作（包括测量、画、折等）、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念和推理能力，初步学习有条理的进行表达。
2、在具体情景中了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。
3、经历探索直线平行的条件以及平行线特征的过程，掌握直线平行的条件以及平行线的特征。
4、会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；会用尺规作一个角等于已知角，会写已知、求作和作法。
第三章变量之间的关系。
1、经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，进一步发展符号感和抽象思维。
2、能发现实际情景中的变量及其相互关系，并确定其中的自变量或因变量。
3、能从**、图象中分析出某些变量之间的关系，并能用自己的语言进行表达，发展有条理地进行思考和表达的能力。
4、能根据具体问题，选取用**或代数式来表示某些变量之间的关系。
5、结合对变量之间关系的分析，尝试对变化趋势进行初步的**。
第四章三角形。
1、通过观察、操作（折、拼、画、图案设计）、想象、推理、交流等活动，发展空间观念，积累数学活动经验。
2、在探索图形性质的过程中，发展推理能力和有条理地表达能力。
3、进一步认识三角形的有关概念，了解三边之间的关系以及三角形的内角和，了解三角形的稳定性。
4、了解图形的全等，能利用全等图形进行简单的图案设计。
5、经历探索三角形全等条件的过程，掌握两个三角形全等的条件，能应用三角形的全等解决一些实际问题。
6、在分别给出两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规。
作出三角形（会写已知、求作和作法，不要求证明）。
第五章生活中的轴对称。
1、在丰富的现实情境中，经历观察、折叠、剪纸、图形欣赏与设计等数学活动过程，进一步发展空间观念。
2、通过丰富的生活实例认识轴对称，探索它的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质。
3、探索并了解基本图形（线段、角、等腰三角形）的轴对称性及其相关性质。
4、能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形；探索简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴。
5、欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。
6、结合现实生活中典型实例了解并欣赏物体的镜面对称。
第六章概率初步。
1、经历“猜测——试验并收集试验数据——分析试验结果”的活动过程。
2、了解必然事件、不可能事件和不确定时间发生的可能性，了解事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性。
3、在具体情境中了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型。
4、能对两类事件（古典概型和几何概型）发生的概率进行简单的计算，并能设计符合要求的简单概率模型。
三、课程内容：
本册涉及的主要内容有：整式的运算、变量之间的关系；平行线与相交线之间、三角形、生活中的轴对称；生活中的数据、概率、整式是代数的基础性概念，代数式的运算（包括整式运算）属于代数的基本功，是解决问题和进行推理的需要，也构成进一步学习的基础。
把变量之间的关系列为单独一章，这是在学习了代数式求值和探索规律等地方渗透了变化的思想基础上引入的，为进一步学习函数概念进行铺垫，因为函数是一种特殊的变量之间的关系。
两条直线被第三条直线所截，即所谓的“三线八角”问题和对平行线的讨论是平面几何中重要的议题，也是基础性的内容，有很大的教育价值。重点是通过探索和简单的推理熟悉相关的性质与判定等几何事实，并确信它们成立，成为本套教材“公理化”的经验背景。在《平行线与相交线》一章的最后设置了“用尺规作线段和角”一节，是理解和运用相关几何知识的极好机会，只要求按步骤作图并保留作图的痕迹，暂时只要求用自己的语言表述出作法。
生活中的轴对称》实际上是轴对称图形的认识和讨论，并通过轴对称图形来探索轴对称图形的性质。轴对称可以看成反射变换，也是一种几何变换。事实上，平移和旋转可以经过两次反射变换得到，因此它更基本。
四、课程实施建议。
1、实施方法：
在《整式的乘除》教学中，有关运算法则的探索过程，为探索有关运算法则设置了归纳、类比等活动。直观与“说理”相结合。创设现实、有趣的问题情境，使学生经历从现实世界中抽象出几何模型和运用所学内容解决实际问题的过程。
在《平行线和相交线》、《三角形》的教学中，要重视创设实际情境，有具体到抽象的实施教学，把握教学内容的难度。重视培养学生有条理的书写表达能力，通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，积累数学活动经验。
在《概率初步》教学中，要借助学生熟悉的事物估计和感受较大的数，重视科学计数法、统计图的画法等基本数学知识和基本数学能力的教学。尽量让学生多说、多交流，培养学生从统计图中读取有用信息的能力。要让学生在摸牌、摸球、掷硬币、掷骰子、转转盘等活动中通过操作、观察、计算，体会“在大量重复试验中，随机事件出现的频率稳定于事件发生的概率”。
2、实施形式：
收集和分析资料：就是提倡学生通过报刊、书籍、上网、拜访有关人士的途径收集和分析资料，获取新知识。
自主学习：就是通过学生自己自学课本，解决相关的问题。
合作学习：就是把学生分成若干小组，通过小组合作交流，解决自学所不能解决的问题。
**学习：就是教师给学生提供相关的资料或从学生的生活经验经历中提出**性的问题，让学生分组进行讨论解决。
3、教学中注意的几个问题。
承上启下，注重基础。
密切联系实际，体现知识应用。
改进呈现方式，体现学习方式的转变。
渗透数学思想方法，注意培养思维能力。
4、学习方式。
学习过程中重视预习的作用，做到有目的地听课学习。
重视生生之间、师生之间的交流和合作学习，培养数学表达能力和思维能力。
积极参加课堂活动，提高动手操作与合作**能力。
复习阶段引导学生梳理所学知识，有重点地进行复习，提高自学能力，提高一定量的练习提高运算的速度和准确度。
五、课程评价建议：
1、评价内容：
课堂过程评价：是否能积极参与课堂活动，是否能准确理解定义，使用定义、性质、运算法则进行说理或计算，是否能有条理的表述资金及的思维过程。
作业评价：能否规范、熟练的书写解题过程，是否有优化解题过程的意识，使用简单有效的算法出来问题，是否及时主动的纠错。
考试评价：对考察基础知识部分的试题，能否给出角完整的解答，减少非知识性的失分，能否综合运用所学知识解决实际问题。
2、评价形式：
学生自评：学生自我对照学习本册课本以来的变化，自己对自己进行评价。内容包括：回答问题的声音、做作业的质量、上课的表现等等。
学生互评：以小组为单位，采取推磨式的方法，让组与组之间进行互相评价。
教师评价：教师根据学生在学习中的表现、作业完成情况、运用知识的能力、动手操作的能力、考试成绩等方面对学生进行评价。
学校评价：可以是在学校组织的各项活动中学生特长的发挥，对学生进行评价。
他评：指家长、社会等对学生口头的评价。如参加社会实践后、调查等活动后对学生的口头评价。
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