2013-2014学年度第二学期。
七年级数学期末模拟试卷。
1．计算22. 当时，代数式的值是正数。
3．某种生物细胞的直径约为米，用科学记数法表示为米。
4. 已知是二元一次方程的一个解，则 。
5．如图，∠a=65°，∠b=75°，将纸片的一角折叠，使点c落在△abc外，若∠2=20°
则∠1的度数为度。
6．若一个多边形的内角和是它外角和的3倍，则这个多边形是边形．
7. “同位角相等”的逆命题是。
8. 已知且，则的取值范围为 ．
9. 当三角形中一个内角α是另一个内角β的2倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为。
10.如果则下列各式中一定正确的是。
abcd.11.下列计算中，正确的是。
abcd．12.下列等式从左到右的变形中，是因式分解的是。
a．x2－9＋6x＝(x＋3)(x－3)＋6x b．(x＋5)(x－2)＝x2＋3x－10
c．x2－8x＋16＝(x－4)2d．6ab＝2a·3b
13．如图，下列说法中，正确的是。
a．因为∠a＋∠d＝180°，所以ad∥bc
b．因为∠c＋∠d＝180°，所以ab∥cd
c．因为∠a＋∠d＝180°，所以ab∥cd d．因为∠a＋∠c＝180°，所以ab∥cd
14．如图，fb⊥ab，ec⊥ab，∠1＝∠d＝45°，则图中与∠ced相等的角共有( )
a．2个 b．3个 c．4 个 d．5个。
15. 若不等式组有解，则实数的取值范围是（ ）
a． b． c． d．
16. 计算： 2(a2)3－a2·a4＋(2a4)2÷a2． 17．计算：
(2a＋b)(2a－b)＋3(2a－b)2－3a(4a－3b)，18.分解因式：(x2＋x)2－(x＋1)2 19．解方程组：
20.解不等式组：
21. 已知：如图，ad是△abc的平分线，点e在bc上，点g在ca的延长线上，eg交ab于点f，且∠afg＝∠g．
求证：ge∥ad．
22.某工厂拟购买甲乙两种原料，并从这两种原料中提取稀有金属a。已知甲原料中a的含量为5%，乙原料中a的含量为8%，但从甲原料中每提取1kga会产生1吨废气，从乙原料中每提取1kga会产生0.
5吨废气。该工厂准备提取20kga金属，同时要确保产生的废气不超过16吨。
1）设该工厂准备购买甲原料x吨，乙原料y吨，试用含y的代数式表示x。
2）为符合条件，该工厂购买的乙原料的吨数y应满足什么条件？
3）若甲原料进价为2．5万元每吨，乙原料进价为6万元每吨，试通过探索，说明该工厂该如何购买才能确保花钱最少且符合以上条件？
23.提出问题：怎么运用矩形面积表示与的大小关系（其中）？
几何建模：1）画长，宽的矩形，按图⑤方式分割。
2）变形：3）分析：图⑤中大矩形的面积可以表示为。
阴影部分面积可以表示为，画点部分的面积可表示为，由图形的部分与整体。
的关系可知：，即。
归纳提炼：当，时，表示与的大小关系根据题意，设，，要求参照上述研究方法，画出示意图，并写出几何建模步骤（用钢笔或圆珠笔画图，并标注相关线段的长）
24. 解方程|x－１|x＋２|由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与１和－２的距离之和为５的点对应的x 的值．在数轴上，１和－２的距离为３,满足方程的x 对应点在１的右边或－２的左边，若x 对应点在１的右边，由图可以看出x＝２;同理，若x 对应点在－２的左边，可得x＝－３故原方程的解是x＝２或x＝－３
参考阅读材料，借助数轴，解答下列问题：
１)方程|x＋３|的解为 ;
２)解不等式|x－３|x＋４|
３)若|x－３|x＋４|a 对任意的x 都成立，求a 的取值范围．
25.阅读理解应用：我们在课本中学习过，要想比较和b的大小关系，可以进行作差法，结果如下a-b>0,a>b；a-b<0,a（1）比较与的大小，并说明理由。
2） 已知，， 比较与的大小，并说明理由。
3）比较与的大小，并说明理由。
4）直接利用（3）的结论解决：求的最小值。
5）已知如图，直线a⊥b于o，在a，b上各有两点b，d和a，c，且ao=4，bo=9，co = do = 且，求四边形abcd面积的最小值。
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