2012—2013学年度第二学期七年级期末质量检查。
数学科试卷。
考试时间：120分钟，满分100分）
一、选择题：（每小题2分，共20分）
1、不等式的解集是（ ）
a． b． cd．
2、下列调查中适合用全面调查的是（ ）
a．调查闽江流域水污染情况b．调查我省初中生的身高情况。
c．调查某厂生产的圆珠笔芯使用寿命。
d．用于发射“神舟十号”的“长征二号f”运载火箭各零部件的检查。
3、下列等式正确的是（ ）
a． b．
c． d．
4、已知，则下列式子不正确的是（ ）
a． b． cd．
5、在，，，中无理数有（ ）个．
a．1b．2c．3d．4
6、下列命题中：①对顶角相等；②垂直于同一直线的两直线互相平行；③相等的角互为余角；
同位角相等；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行．真命题的个数是（ ）
a．1个b．2个c．3个d．4个。
7、已知方程组的解是，则的值是（ ）
ab． c． d．
8、将正方形的一个角折叠，使点折到点处，折痕。
为，比大，设和。
的度数分别为、，那么、所合适的一个方程是（ ）
a． b． c． d．
9、如果不等式组的解集是，那么的取值范围是（ ）
a． b． cd．
10、小明将四十多个苹果分给一群小朋友，若每人分6个，还剩下3个；每人分7个，有一个小朋友分不到7个，则这批苹果个数可能有（ ）个．
a．45b．46c．48d．49
二、填空题：（每小题3分，共24分）
11、点在第象限．
12、计算。
13、如图，已知，则 ．
14、关于的方程的解是非负数，则的取值范围是。
15、若实数、满足，则。
16、不等式组的所有整数解为。
17、已知，，则。
18、如图，点的坐标，点与坐标，点，点，点与。
坐标，点，点……，则点的坐标是。
三、解答题：（共56分）
19、（1）（4分）计算：
2）（4分）解方程组：
20、（1）（4分）解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来．
（2）（5分）解不等式组：
21、（8分）在如图所示的平面直角坐标系中．
1）写出、、三点的坐标；
2）将先向右平移5个单位长度后，再向下平移2个单位长度，得到，请画出；
3）画出中边上的高，并求出的面积．
22、（8分）为了保证学生上学安全，某市教育局打算在今年秋季采购一批校车（每部可坐30人）为此在全市走读生中随机抽查300名学生对购买校车的态度进行一次抽样调查，并根据抽样的情况绘制如下所示的统计图①和②．
走读生对购买校车的四种态度如下：
a．非常希望，并决定以后坐校车上学； b．希望以后也有可能坐校车上学；
c．随便，反正本人不会坐校车上学； d．反对，因为离家比较近，不会坐校车上学．
根据以上材料，回答下列问题：
（1）这次抽样调查的样本容量是。
（2）将统计图①和②补充完整；
（3）该市有60万学生，估计该市至少要买多少部校车？（即持a态度的学生所需校车数目）
23、（6分）如图，，与交于点．
1）求证：；
2）若，，平分，求的度数．
24、（8分）某文化用品商店计划同时购进一批a、b两种型号的计算器．若购进a型计算器。
10只和b型计算器5只则共需资金700元；若购进a型计算器2只和b型计算器3只则。
共需260元．
1）求a、b两种型号的计算器每只进价多少元？
2）该商店计划购进两种型号的计算器共100只，而可用来购买这两种计算器的资金不超过5000元．根据市场**，销售一只a型计算器可获利10元；销售一只b型计算器可获利15元．该店希望销售完这两种型号的计算器所获得的利润不少于1240元，则该商店有几种进货方案？
25、（9分）如图，在长方形中，，，以为原点，直线。
分别为轴、轴建立平面直角坐标系，一个动点从点出发，以每秒2个。
单位长度沿路线运动，当点到达点就停止运动；动点从。
点出发，以每秒1个单位长度沿路线运动，到达点也停止运动．若两个动。
点同时开始运动．
1）写出线段的中点的坐标；
（2）当点出发几秒后点与点相遇？并求出相遇时点的坐标；
3）若点运动时间为秒，请用含的式子表示它们在运动过程中的面积．
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