初一年下学期期末质量检测。
数学试题。满分：150分；考试时间：120分钟）
一、选择题（每小题3分，共21分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答。
1．方程的解是( )
abc． d．
2．若》，则下列结论正确的是（ ）
a. b. c. d.
3．下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
4．现有3cm、4cm、5cm、7cm长的四根木棒，任选其中三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数是（ ）
a． 1 b． 2 c． 3 d． 4
5．商店**下列形状的地砖：①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购。
其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ）
a．1种 b．2种 c．3种 d．4种。
6．一副三角板如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，设，则可得方程组为（ ）
7．已知，如图，△abc中，∠b =∠dac，则∠bac和∠adc的关系是（ ）
a．∠bac ＜∠adc b．∠bac =∠adc c． ∠bac ＞∠adc d． 不能确定。
二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答。
8．若，则（用含的式子表示）．
9．一个边形的内角和是其外角和的2倍，则。
10．不等式＜的最大整数解是 ．
11．三元一次方程组的解是。
12．如图，已知△abc ≌△ade，若ab =7，ac =3，则be的值为 ．
13．如图，在△abc中，∠b =90°，ab =10．将△abc沿着bc的方向平移至△def，若平移的距离是3，则图中阴影部分的面积为 ．
14．如图，cd、ce分别是△abc的高和角平分线，∠a＝30°，∠b＝60°，则∠dce度．
15．一次智力竞赛有20题选择题，每答对一道题得5分，答错一道题扣2分，不答题不给分也不扣，小亮答完全部测试题共得65分，那么他答错了道题．
16．如图，将长方形abcd绕点a顺时针旋转到长方形ab′c′d′的位置，旋转角为()，若∠1=110°，则=__
17．如图所示，小明从a点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…照这样下去，他第一次回到出发地a点时，(1)左转了次；（2）一共走了米。
三、解答题（9小题，共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答。
18．（9分）解方程：
19．（9分）解不等式，并把解集在数轴上表示出来。
20．（9分）解方程组：
21．（9分）解不等式组：（注：必须通过画数轴求解集）
22．（9分）如图，在△abc中，点d是bc边上的一点，∠b =50°，∠bad =30°，将△abd沿ad折叠得到△aed，ae与bc交于点f.
1）填空：∠afc = 度；
2）求∠edf的度数．
23．（9分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△abc的三个顶点都在格点上．
1）在网格中画出△abc向下平移3个单位得到的△a1b1c1；
2）在网格中画出△abc关于直线m对称的△a2b2c2；
3）在直线m上画一点p，使得的值最大．
24．（9分）为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草．现将这块空地按下列要求分成四块：⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形；⑵四块图形形状相同；⑶四块图形面积相等．
现已有两种不同的分法：⑴分别作两条对角线（如图中的图⑴）；过一条边的四等分点作这边的垂线段（图⑵）（图⑵中两个图形的分割看作同一方法）．请你按照上述三个要求，分别在图⑶、图⑷两个正方形中画出另外两种不同的分割方法．（正确画图，不写画法）
25．（13分）小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：
营业员a：月销售件数200件，月总收入2400元；
营业员b：月销售件数300件，月总收入2700元；
假设营业员的月基本工资为元，销售每件服装奖励元．
1）求、的值；
2）若某营业员的月总收入不低于3100元，那么他当月至少要卖服装多少件？
3）商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲3件，乙2件，丙1件共需350元；如果购买甲1件，乙2件，丙3件共需370元．某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需多少元？
26．（13分）在中，已知。
1）如图1，的平分线相交于点．
当时，度数度（直接写出结果）；
的度数为用含的代数式表示）；
2）如图2，若的平分线与角平分线交于点，求的度数（用含的代数式表示）．
3）在（2）的条件下，将以直线bc为对称轴翻折得到，的角平分线与的角平分线交于点（如图3），求的度数（用含的代数式表示）．
初一年下学期期末质量检测数学试卷参***。
说明：一）考生的正确解法与“参***”不同时，可参照“参***及评分标准”的精神进行评分。
2）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面得分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分。
三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完涉及应得的累计分数。
1、选择题（每题3分，共21分）
2、填空题（每题4分，共40分）
三、解答题：（89分）
18．（9分）解：
3分。5分。
8分。9分。
19．（9分）解不等式，并把解集在数轴上表示出来。
解：……2分。
4分。6分。
它在数轴上的表示（略）（数轴正确1分，实心及方向2分）……9分。
20．（9分）解方程组。
21．（9分）
解：由（1）得………3分
由（2）得………6分。
在数轴上表示两个解集（略）……7分。
所以原不等式组的解是：……9分。
22．（9分）解：（1）1103分。
2）解法一：∵∠b=50°，∠bad=30°，∠adb=180°-50°-30°=100°， 5分。
△aed是由△abd折叠得到，∴∠ade=∠adb=1007分。
∴∠edf=∠eda+∠bda-∠bdf=100°+100°-180°=20°. 9分。
解法二：∠b=50°，∠bad=30°，∠adb=180°-50°-30°=1005分。
△aed是由△abd折叠得到，∠ade=∠adb=1006分。
∠adf是△abd的外角，∠adf=∠bad+∠b=50°+30°=807分。
∴∠edf=∠ade-∠adf=100°-180°=209分。
注：其它解法按步给分）
23．（9分）解：作图如下：
24．（9分）答案不惟一．
注：画对一个得5分，两个得9分）
25．（13分）解：（1）依题意得………3分。
解得。即的值为1800，的值为35分。
2）设他当月要卖服装件，由题意得：
8分。解得9分。
只能为正整数。
最小为434
答：他当月至少要卖434件10分。
3）设一件甲为元，一件乙为元，一件丙为元，则。
11分。将两等式相加得。
则。答：购买一件甲、一件乙、一件丙共需180元13分。
26．（13分）解：（14分。
2）∵和分别平分和。
5分。6分。
7分。即8分。
3）由轴对称性质知：……10分。
由（1）可得………12分。
13分。
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