一。分别指出对应顶点，对应角，对应边。再完成练习。
1.如图，在△abc和△def中，∠b=∠def,ab=de,添加下列一个条件后，仍然不能说明。
abc≌△def,这个条件是( )
a.∠a=∠d；
变式1：如图，点a、c、d、b 四点共线，且ac=db，a=∠b，∠e=∠f．求证：de=cf．
变式2：如图，点c为ab中点，cd=be，cd∥be．求证：△acd≌△cbe．
2.如右图1,已知∠abc=∠bad,添加下列条件还不能判定△abc≌△bad的是( )
b.∠cab=∠dba c.∠c=∠d
变式1：如右图2,ac与bd相交于点e,ad=bc,∠dab=∠cba.
试说明：ac=bd.
变式2：如下图1，在△abc和△bad中，bc=ad，请你再补充一个条件，使△abc≌△bad．你补充的条件是只填一个）．
3．如上图2，ab=ac，bd=cd，则△abd≌△acd的依据是（ ）
a．sssb．sas c．aasd．asa
变式1：如上图3，ad平分∠bac，ab=ac，那么判定△abd≌△acd的理由是（ ）
a．sssb．sas c．asad．aas
变式2：如上图4，∠1=∠2．（1）当bc=bd时，△abc≌△abd的依据是 ；
2）当∠3=∠4时，△abc≌△abd的依据是 ．
4.如下图1,点e,f在ac上，ad=bc,df=be,要使△adf≌△cbe,还需要添加的一个条件是( )a.∠a=∠c b.∠d=∠b
变式1：如下图2，已知ab∥cd，ae=cf，则下列条件中不一定能使△abe≌△cdf的是（ ）
a．ab=cdb．be∥dfc．∠b=∠dd．be=df
变式2：如上图3，已知ae=db，bc=ef，ac=df，求证：（1）ac∥df；（2）cb∥ef．
5、如图，点d,e分别**段ab,ac上，cd与be相交于o点，已知ab=ac,现添加以下的哪个条件仍不能判定△abe≌△acd( )
a.∠b=∠c
变式1：如下图1，已知ab＝ac=12 cm，ad=ae=7 cm，cd=10 cm，△abe的周长是。
变式2：如上图3,已知ab=ae,ac=ad,下列条件中不能判定△abc≌△aed的是( )
b.∠bad=∠eac c.∠b=∠e d.∠bac=∠ead
变式3：如图，已知ab=ac，e，d分别是ab，ac的中点，且af⊥bd交bd的延长线于f，ag⊥ce交ce的延长线于g，试判断af和ag的关系是否相等，并说明理由．
6.如图，aa',bb'表示两根长度相同的木条，若o是aa',bb'的中点，经测量ab=9 cm,则容器的内径a'b'为( )a.8 cm b.
9 cm c.10 cm d.11 cm
7．如下图1，ab=cd，ad=cb，那么下列结论中错误的是（ ）
a．∠a=∠cb．ab=ad c．ad∥bcd．ab∥cd
变式1：如下图2，ab∥cd，ad∥bc；则图中的全等三角形共有（ ）
a．5对b．4对c．3对d．2对。
7题变式1变式2
变式2：如上图3，ad=bc，dc=ab，ae=cf，找出图中的一对全等三角形，并说明你的理由。
8.如图，点o是线段ab和线段cd的中点。试说明：(1)△aod≌△boc；(2)ad∥bc.
9．如图，mn与pq相交于点o，mo=op，qo=on，∠m=65°，∠q=30°，则∠p= ，n= .
10．已知：如上图2，点e、c、d、a在同一条直线上，ab∥df，ed=ab，∠e=∠cpd．
求证：△abc≌△def．
综合练习】1、如下图1，已知bc=ec，∠bce=∠acd，要使能用sas说明△abc≌△dec，则应添加的一个条件为。
2.如上图2，已知ab∥cd，ab=cd,ae=fd,则图中的全等三角形有（ ）
a.1对b.2对c.3对d.4对。
3．如上图3 , 已知：ab=ac , d是bc边的中点 , 则∠1＋∠c=__度．
4.如图，a,b,c分别表示△abc的三边长，则下面与△abc一定全等的三角形是( )
5．如图所示的方格中，连接ab，ac，则∠1+∠2度．
6. 两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”,如上图2,四边形abcd是一个筝形，其中ad=cd,ab=cb,小明在**筝形的性质时，得到如下结论：①ac⊥b；②ao=co=ac；③△abd≌△cbd,其中正确的结论有( )a.
0个 b.1个 c.2个 d.
3个。7．如上图3，有一个直角三角形abc，∠c=90°，ac=8，bc=3，p、q两点分别在边ac和过点a且垂直于ac的射线ax上运动，且pq=ab．问当ap= 时，才能使△abc和△pqa全等．
8．已知：如图，ad是△abc的高，e是ad上一点，be的延长线交ac于点f，be=ac，de=dc，be和ac垂直吗？说明理由．
能力拓展】1．如图所示，ad是∠bac的平分线，de⊥ab于e，df⊥ac于f，且bd=cd，那么be与cf相等吗？为什么？
2．已知：如图，ad为∠bac的平分线，且df⊥ac于f，∠b=90°，de=dc．试问be与cf的关系，并加以说明．
3、如图，已知ab=cd,bc=da,e,f是ac上的两点，且ae=cf.试说明：bf=de.
4．如图，点b、d、e、c在一条直线上，△abd≌△ace，ab和ac，ad和ae是对应边，除△abd≌△ace外，图中还有其他全等三角形吗？若有，请写出来，并证明你的结论。
5．如图，已知ab=cd，ac=bd，说明ad∥bc。
6、如图，△abc和△ade都是等腰三角形，且∠bac=90°,∠dae=90°,点b,c,d在同一条直线上。试说明：bd=ce.
7、如图，点a,b,c,d在同一条直线上，ea⊥ad,fd⊥ad,ae=df,ab=dc.
试说明：∠ace=∠dbf.
8、如图，△abc和△aed中，∠bac=∠dae，ab=ae，ac=ad，连接bd、ce，求证：bd=ec。
9．如图，be、cf是△abc的高且相交于点p，aq∥bc交cf延长线于点q，若有bp=ac，cq=ab，线段ap与aq的关系如何？说明理由。
10．如图，△abc中，∠acb=90°，cd⊥ab于点d，ao平分∠bac，交cd于点o，e为ab上一点，且ae=ac。（1）求证：△aoc≌△a0e；（2）求证：
oe∥bc。
11．如图1，四边形abcd中，ad∥bc，∠abc=∠dcb，ab=dc。（1）求证：ac=db；
2）如图2，e、f两点同时从a、d出发在直线ad上以相同的速度反向而行，bf和ce会相等吗？请证明你的结论。
12．如图，在△abc和△dec中，∠abc=∠dec=90°，连接ad交射线eb于f，过a作。
ag∥de交射线eb于点g，点f恰好是ad中点。（1）求证：△afg≌△dfe；
2）若bc=ce，①求证：∠abf=∠def；②若∠bac=30°，试求∠afg的度数。
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