人教版七年级数学下教案不等式的性质

9.1不等式。

9.1.2不等式的性质。

教学目标。知识与技能】

1.理解不等式的性质；

2.利用不等式的性质解不等式。【过程与方法】

利用天平实验**不等式性质1,性质2;通过对具体不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等式符号改变的情形**不等式性质3;在此基础上，利用不等式的性质解不等式，要着重强化不等式性质3的理解与运用。

情感态度】通过观察、实验、类比获得新知，体验数学活动的探索性和创造性。

教学重难点。

教学重点】不等式的性质。【教学难点】不等式的性质3.

课前准备无。

教学过程。一、情境导入，初步认识。

问题1用“＜”或“＞”填空：

1）5＞3，则5+2___3+2，5-2___3-2；-1＜2，则-1+3___2+3，-1-3___2-3；a＞b，则a±c___b±c；a＜b，则a±c___b±c.

2）6＞2，则6×5___2×5，6/5___2/5（3）-2＜7，则-2×（-6）__7×（-6），-2/-6___7/-6.问题2观察（1）、（2）、（3）总结其中的规律，概括不等式有哪些性质。二、思考**，获取新知。

先引导学生回顾等式的性质，再根据实验和问题1，2探索不等式的性质。思考不等式有哪些性质？怎样用式子表达不等式的性质？

归纳结论】不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子）,不等号的方向不变，用式子表示：如果a＞b，那么a±c＞b±c.

不等式性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，用式子表示：如果a＞b，c＞0，那么a/c＞b/c或a/c＞b/c.

不等式性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，用式子表示：如果a＞b，c＜0，那么a/c＜b/c或a/c＜b/c.三、运用新知，深化理解。

1.设a＞b，用“＜”填空，并填写理由。（1）5a___5b，理由2）a-7___b-7，理由3）-3a___3b，理由4）3a+8___3b+8，理由5）-7b+1___7a+1，理由。

2.判断下列不等式的变形是否正确。（1）若a＜b，且c≠0，则a/c＜b/c；

2）若a＞b，则1-a＜1-b；

3）若a＞b，则ac＞bc；

4）若ac＜bc，则a＜b.

3.根据不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集。（1）x+3＞2；（2）-2x＜6；（3）-5x+2＞3x+2；（4）2x-6＞4x-5.【教学说明】

让学生自主**，独立完成，然后相互交流，发现问题并及时纠正，教师巡视，适时予以指导。

答案】略。四、师生互动，课堂小结。

1.不等式的三个性质。

2.运用不等式的性质3时，一定要变号。

课后作业。1.布置作业：从教材“习题9.1”中选取。2.完成练习册中本课时的练习。

教学反思。本课通过类比等式的性质，结合生活中的实例组织学生探索，得到不等式的三个性质。在探索中渗透分类讨论的思想方法，培养学生分析、解决问题的能力，从新课到练习都充分调动了学生的思考能力，小组讨论又锻炼了学生的创造性和合作性，为后面的学习打下了一定的基础。