初中数学“图形与几何”内容。
在中考中,几何解答题、几何证明题是热点内容,在解答过程中经常要用到定义、定理,而具体的过程需要用到符号语言表示,因此学生必须熟练掌握每个定理的几何表示法,下面就把初中阶段七年级涉及的所有几何定理的符号语言归。
纳出来:初中数学“图形与几何”内容。
七年级上册。
1、基本事实:经过两点有且只有一条直线。(两点确定一条直线)
2、基本事实:两点之间线段最短。
3、补角性质:同角或等角的补角相等。
几何语言:∵∠a+∠b=180°,∠a+∠c =180° ∴b=∠c(同角的补角相等)
∠a+∠b=180°,∠c +∠d =180°,∠a=∠c ∴∠b=∠d(等角的补角相等)
4、余角性质:同角或等角的余角相等。
几何语言:∵∠a+∠b=90°,∠a+∠c =90° ∴b=∠c(同角的余角相等)
∠a+∠b=90°,∠c +∠d =90°,∠a=∠c ∴∠b=∠d(等角的余角相等)
七年级下册。
5、对顶角性质:对顶角相等。
6、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
7、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。 (垂线段最短)
8、(基本事实)平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。
9、如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行 。
几何语言:∵ a∥b,a∥c ∴b∥c
10、两条直线平行的判定方法:几何语言:如图所示。
1)同位角相等,两直线平行1=∠2 ∴a∥b
2)内错角相等,两直线平行3=∠4 ∴a∥b
3)同旁内角互补,两直线平行。 ∵5+∠6=180° ∴a∥b
11、平行线性质:几何语言:如图所示。
1)两直线平行,同位角相等a∥b ∴∠1=∠2
2)两直线平行,内错角相等a∥b ∴∠3=∠4
3)两直线平行,同旁内角互补a∥b ∴∠5+∠6=180°
12、平移:
1)把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同。
2)新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点,连接各组对应点的线段平行且相等。
13、三角形三边关系定理:三角形两边的和大于第三边。
14、三角形三边关系推论:三角形中任意两边之差小于第三边。
15、三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180° 。
16、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
17、三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
18、多边形内角和:n边形的内角的和等于(n-2)×180° 。
19、多边形的外角和等于360° 。
八年级数学上册第一章符号语言
杨成超。如果两个三角形的三条边分别对应相等,那么这两个三角形全等。简写为 边边边 或 sss 用数学语言表示为。在 abc和 def中。ab deac df bc ef abc def sss 如果两边和它们的夹角对应相等,那么这两个三角形全等,简写成 边角边 或 sas 用数学语言表示为 在 ab...
七年级数学下几何
七年级数学。参 与试题解析。一 选择题 共2小题 1 如图所示,将矩形纸片abcd折叠,使点d与点b重合,点c落在点c 处,折痕为ef,若 abe 20 那么 efc 的度数为 a 115 b 120 c 125 d 130 解答 解 rt abe中,abe 20 aeb 70 由折叠的性质知 be...
七年级数学几何引言
几何引言。一 教学目标。1 使学生初步了解几何研究的对象和问题。2 使学生了解体 面 线 点以及几何图形 平面图形 立体图形等概念。二 教学重点。1 激发学生学习几何的兴趣。2 初步了解几何研究的对象及主要内容3 了解学习几何的方法。三 教学难点。1 几何的研究对象,即 点 线 面 体及其关系。四 ...