我们在统计学中把分成的组的个数称为组数，每组两个端点的差称为组矩，如上表称为频数分布表．像上图那样用矩形高代表对应组频数的统计图称为频数分布直方图．
问题：如果用矩形的面积表示频数的话，那么矩形的高又表示什么呢？
其实直方图实际上是用矩形面积表示频数的．当矩形的宽相等时，可以用矩形的高表示频数．如果面积表示频数，宽表示组距，那么根据矩形面积公式，面积＝高×宽，所以高则表示面积与宽的比值，即频数与组距的比值．
根据表与图可以看出：
1.脉搏次数x在155≤x<160范围的学生最多，有14个．
2.脉搏次数x在135≤x<140范围的学生有２个．
3.脉搏次数x在150≤x<155范围的学生比在160≤x<165范围的学生少．
4.全班一共有1+2+4+6+9+14+11+2=49个学生．
问题：直方图与我们前面所学条形图在图形上有些相似，你能说说它们有什么相同与不同吗？
分析：相同之处：条形图与直方图都是在坐标系中用矩形的高来表示频数的图形．
不同的是：1.直方图组距是相等的，而条形图不一定．
2.直方图各矩形间无空隙，而条形图则有空隙．
3.直方图可以显示各组频数分布的情况，而条形图不能明确反映这点．
问题：归纳直方图的特点。
1.能够显示各组频数分布情况．
2.易于显示各组之间频数的差别．
ⅲ．随堂练习。
江涛同学统计了他家10月份的长途**清单，并按通话时间画出直方图．
1.他家这个月一共打了多少次长途**？
2.通话时间不足10分钟的有多少次？
3.哪个时间范围的通话最多？哪个时间范围的通话最少？
解答：由图形可以看出，10月份他家长途**清单：
所以：1.他家这个月一共打了25+18+8+10+16=77次．
2.通话时间不足10分的有25+18=43次．
3.通话时间在1～5分钟的次数最多，通话时间在10～15分钟的次数最少．
ⅳ．课时小结。
本节课我们认识了频数分布直方图及相关概念，并经过比较鉴别发现了条形图与直方图的相同与不同之处，进而归纳总结了直方图的特点．使我们进一步认清了统计学中条形图、扇形图、折线图以及直方图的特性．从而为我们选择描述数据方法和解读统计图提供了依据，为我们进一步学习统计学打好了基础．
ⅴ．课后作业。
习题题．复习题题．
七年级 下 数学教案
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