第六章数据的分析。
编者：杏子溪口中学周广茂。
第1课时。6.1.1平均数（1）
学习目标。1、认识平均数，会计算平均数。
2、掌握平均数的意义与计算方法。
3、培养学生对数学的感悟能力。
学习重点：理解平均数的性质，以及平均数的计算方法。
学习难点：理解平均数的性质，以及平均数的计算方法。
学习过程：新课导入：
在小学阶段，我们对平均数有过一些了解，知道平均数是对数据进行分析的一个重要指标。
下面请大家思考下列问题。
一个小组10名同学的身高（单位：cm）如下表示：
1） 计算10名同学身高的平均数。
2） 在数轴上表示这些同学的身高及其平均数的点。
3） 考察表示平均数的点与其他的点的位置关系，你能得出什么结论？
一、快乐自学，阅读教材p137--p139,思考并完成以下问题。
1)平均数：作为一组数据的一个代表值，它刻画了这组数据的。
2)求数据组2，4，6，8，16的平均数。
3)求数据组2，4，6，18，16的平均数。
4)一般地，对于n个数x1，x2，x3， …xn，则这一组数据的平均数。
5)平均数的大小与一组数据的每个数据都有关系吗如果这组数据中的一个数据变大，其平均数将若这组数据中的一个数据变小，平均数将___
二、例题教学。
例1 某农业技术员试种了三个品种的棉花各10株。秋收时他清点了这30株棉花的结桃数如下表：
哪个品种较好？
解设甲、乙、丙三个品种的平均结桃数分别为，，，则。
=83.2（个）
由于甲种棉花的平均结桃数高于其他两个品种的平均结桃数，所以我们可以认为甲种棉花较好。
三、合作**。
1、计算下列数据的平均数。
2、已知x，5，8，9，数据的平均数是10，则x
3、一组数据的平均数是。
一组数据的平均数是。
一组数据的平均数是___
由此你能得出什么规律？
4、在一次全校的歌咏比赛中，7位评委给一个班级打分分别是：9.00,8.
00,9.10,9.10,9.
15,9.00,9.58.
怎样评分比较公正？
教师点拔：我们可以计算该班比赛的平均分。
但实际上评委的评判受主观因素影响比较大，评分也比较悬殊，为了消除极端数对平均数的影响，一般去掉一个最高分和一个最低分，最后得分取。
这个分数才比较合理地反映了这个班级的最后得分。
四、知识小结。
1、平均数的定义，平均数的计算公式，平均数反映的是什么。
2、平均数的缺点是什么？怎样注意平均数的公正性。
5、达标检测。
必做题。1、一组数据：40，37，x，64的平均数是53，则x的值是( )
a b、69 c、71 d、72
2、甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元，4元，5元，若将甲种10斤，乙种8斤，丙种7斤混到一起，则售价应该定为每斤( )
a.88元 b、4.3元 c、8.7元 d、8.8元。
3、某次考试abcde五名学生平均分为82分，除a以外四人平均分为80分，则a得分为( )
a、80分 b、82分 c、88分 d、90分。
4、下面是双峰县德馨宾馆所有工作人员2023年10月份的工资．
经理：15000元； 会计：1800元； 厨师甲：2500元；
厨师乙：2000元； 杂工甲：1000元； 杂工乙：1000元；
服务员甲：1500元； 服务员乙：1200元； 服务员丙：1000元．
试求出该宾馆全体员工的平均工资。
选做题。如果一组数据x1，x2，x3，x4, x5 的平均数为m，求另一组数据的x1+1，x2+2，x3+3，x4+4, x5+5 平均数。
第2课时。6.1.1平均数（2）
学习目标：1、认识平均数与加权平均数的关系；
2、掌握加权平均数的意义与计算方法。
3、认识权数的意义与基本性质。通过用加权平均数解决实际问题，培养学生主动**的意识和归纳总结的能力。
学习重点：理解权数的性质，以及加权平均数的计算方法。
学习难点：理解加权平均数的概念及其与普通平均数的区别。
学习过程：一、复习引入：
1、怎样求平均数？平均数反映的是什么？
2、计算下列数据的平均数(教师引导学生做此题时，注意渗透“权”的印象，35有2个，84有4个，那么35+35可表示成35×2，84+84+84+84=84×4……)
3、学校举行运动会，入场式有七年级的一个队列，已知这个队列共100人，排成10行，每行10人，其中前两行的同学的身高都是160cm，接着3行同学的身高都是155cm，最后5行同学的身高都是150cm，怎样求这个队列的平均身高？
板演： 用表示平均身高，则。
153.5（cm）
教师点拨说明：
在上面的算式中，0.2,0.3,0.5分别表示160,155,150这三个数在数据组中所占的比例，分别称它们为这三个数的权数。
160的权数是0.2
155的权数是0.3
150的权数是0.5
三个权数之和为0.2+0.3+0.5=1
153.5是160,155,150分别以0.2,0.3,0.5为权的加权平均数。
一、快乐自学。
1、阅读教材p139--p141，思考并完成以下问题：
1).加权平均数中的“权”是各数据所占的比重，也即各数据出现的次数。
2).一组数据中，3出现2次，5出现4次，6出现2次，7出现2次，则这一组数据的平均数是。
3).在4，2，8，4，6，4，4，8，4，8这组数据中，4占总数据的___2占总数据的___8占总数据的___6占总数据的___所以4的权数为2的权数为___8的权数为___6的权数为的权数之和。
4).若n个数中，x1出现f1次， x2出现f2次，x3出现f3次……xk出现fk次，那么这组数据的平均数是。
5).权数的基本性质是：权数_是一个数据占数据总数的比值，权数之和为。
2、有一组数据如下：
1） 计算这组数据的平均数。
2）这组数据中1.60,1.64,1.68的权数分别是多少？求出这组数据的加权平均数。
3） 这组数据的平均数和加权平均数有什么关系？
解：1）这组数据的平均数为。
（2）1.60的权数为，1.64的权数为，1.68的权数为。
这组数据的加权平均数为：
3）这组数据的平均数和加权平均数相等，都等于1.64，意义也恰好完全相同，但是我们不能把计算加权平均数看成是求平均数的简便方法，在许多实际问题中，权数及相应的加权平均数都有特殊的含义，平均数可以看做是权数相同的加权平均数。
4)例题教学。
例2 某纺织厂订购一批棉花，棉花纤维长短不一，主要有3cm，5cm，6cm三种长度。
随意地抽取10g棉花并测出三种长度的棉花纤维的含量，得到下面的结果：
问：这批棉花纤维的平均长度是多少？
解这批棉花纤维的平均长度是。
答：这批棉花纤维的平均长度是4.85cm.
二、合作**。
1、用两种方法计算下列数据的平均数：30，30，45，45，45，52，52，52，85，85。
解：(1)直接用平均数公式。
(2)用加权平均数公式。
2、求110，120，100，140的加权平均数。
(1)以为权。
(2)以为权。
三、知识小结：
加权平均数与平均数是两个不同的概念，加权平均数等于这组数据中各数与各数据权数乘积的和，它因数据的权数不同而不同。
四、达标检测。
必做题。1、填空题。
(1)、 一组数据80，70，90，70，60，50，80，60中，数50，60，70，80，90的权数分别是计算其加权平均数的公式是。
(2)、某棒球运动员近50场比赛的得分情况如下表：
则该运动员50场比赛得分的平均数是。
2、选择题。
1)在计算四个数的加权平均数时，下列各组数可以作为权数的是( )
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