1.3 同底数幂的乘法(一)
教学目标。1．使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算；
教学重点和难点幂的运算性质．
一、运用实例导入新课。
引例一个长方形鱼池的长比宽多2米，如果鱼池的长和宽分别增加3米，那么这个鱼池的面积将增加39平方米，问这个鱼池原来的长和宽各是多少米？
学生解答，教师巡视，然后提问：这个问题我们可以通过列方程求解，同学们在什么地方有问题？为了学习整式的乘法，首先必须学习幂的运算性质．
二、复习提问。
2.指出下列各式的底数与指数：
1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23．
其中，(-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与-24呢？
三、讲授新课。
1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则。
计算103×102．
2．引导学生建立幂的运算法则。
将上题中的底数改为a，则有。
a3·a2＝
用字母m，n表示正整数，则有。
即：四、应用举例变式练习。
例1 计算：
1)107×104； (2)x2·x5．
提问学生是否是同底数幂的乘法，要求学生计算时重复法则的语言叙述．
例2 计算：(1)-a2·a6； (2)(-x)·(x)3 ；(3)ym·ym+1．
课堂练习。计算：(1)105·106； (2)a7·a3； (3)y3·y2；(4)b5·b； (5)a6·a6； (6)x5·x5．
计算：(1)y12·y6； (2)x10·x； (3)x3·x9；
4)10·102·104； (5)y4·y3·y2·y； (6)x5·x6·x3．
1)-b3·b3； (2)-a·(-a)3；(3)(-a)2·(-a)3·(-a)；(4)(-x)·x2·(-x)4；
基础练习设计。
判断正误。1）x4 ·x4＝2x42 ) x3＋x2＝x5
3）x3 ·x2＝x64）x4 · x5＝x20
5)x10 ·x2 ·x＝ｘ126) y7 · y＝y8
2、填空。1）105×1022）10m+1×10＝
3、计算。1）（-5）5×（-5）3 （2）xm-1 · xm+1 （3）-x2 ·x3 · xn
4）（-c）3 （-c）m (5) 7×73×72 (6)3am ·4an
4、据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约1.5亿元，若一年按365天计算，我国10年间因土地沙漠化造成的经济损失有多少亿元？
个性练习设计。
已知am=2,an=3,求am+n的值。
已知2a=3,2b=6,2c=12,求a、b、c之间的关系。
1.4.1幂的乘方与积的乘方(1)
教学目标：1、经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义。
教学重点：会进行幂的乘方的运算。
教学难点：幂的乘方法则的总结及运用。
活动准备：1、计算（1）（x+y）2·（x+y）32）x2·x2·x+x4·x
（3）（0.75a）3·（a）4 （4）x3·xn-1－xn-2·x4
教学过程：通过练习的方式，先让学生复习乘方的知识，并紧接着利用乘方的知识探索新课的内容。
探索练习：64表示___个相乘。
62)4表示___个相乘。
a3表示___个相乘。
a2)3表示___个相乘。
在这个练习中，要引导学生观察，推测(62)4与(a2)3的底数、指数。并用乘方的概念解答问题。
根据an·am=anm)
根据an·am=anm)
a2）3根据an·am=anm)
am）2根据an·am=anm)
am）n根据an·am=anm)
即 （am）n其中m、n都是正整数)
通过上面的探索活动，发现了什么？
幂的乘方，底数指数。
巩固练习：1、计算下列各题：
4）（x2）5 （5）－（a2）7 （6）－（as）3
7）（x3）4·x28）2（x2）n－（xn）2
9）[（x2）3]7
学生在做练习时，不要鼓励他们直接套用公式，而应让学生说明每一步的运算理由，进一步体会乘方的意义与幂的意义。
判断题，错误的予以改正。
1）a5+a5=2a10
2）（s3）3=x6
4）x3+y3=（x+y）3
5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0
学生通过练习巩固刚刚学习的新知识。在此基础上加深知识的应用。
提高练习：1、计算 5（p3）4·（－p2）3+2[（－p）2]4·（－p5）2
（－1）m]2n+1m-1+02002―（―1）1990
若（x2）n=x8，则m
若[（x3）m]2=x12，则m
若xm·x2m=2，求x9m的值。
若a2n=3，求（a3n）4的值。
6、已知am=2,an=3,求a2m+3n的值。
基础练习设计。
填空。1）（am）n2)（a2n-1）2＝ （3）（x3）m＝
4) —x3）25) (x3)2 ·x5＝ (6)(-x3)2＋(-x2)3＝
2、下面的计算是否正确？如有错误，请改正。
1）（x3）3=x6
2）a6 · a4 ＝a24
3、计算。1）（-1）2n·(-1)2 (2)(a3)2·2a5 （3）-（a2）5
4）（x2）4·x25)3(x2)10＋4(x4)5
个性练习设计。
已知ax＝3，ay＝９，求a2x+3y的值。
比较a=255,b=344,c=433的大小。
1.4 .2 积的乘方。
教学目的：1、经历探索积的乘方的运算的性质的过程，进一步体会幂的意义。
教学重点：积的乘方的运算。
教学难点：正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。
教学过程：一、课前练习：
1、计算下列各式：
2、下列各式正确的是（ ）
a）（b）（c）（d）
二、探索练习：
计算： 计算：
计算： 从上面的计算中，你发现了什么规律。
4、猜一猜填空：（1） （2）
3） 你能推出它的结果吗？
结论：三、巩固练习：
计算下列各题：（1） （2）
计算下列各题：（1） （2）
计算下列各题：
四、提高练习：
1、计算： 2、已知， 求的值。
3、已知求的值。 4、已知，试比较a、b、c的大小。
太阳可以近似地看做是球体，如果用v、r分别表示球的体积和半径，那么，太阳的半径约为千米，它的体积大约是多少立方米。
基础练习设计。
下面的计算是否正确？如有错误，请改正。
1）（xy）3＝x3y3 （ 2）（5x2）4=20x8 （
3）（-3qp）2=-6q2p24)(-6xy3)2=36x2y6 （
2、计算。1）（-3n）3 (2)-（ab）2 （3）（-4a2）3 (4)(5xy)3
5）-a3+（-4a）2·a6)(a2b3)4+(-a)8·(b6)2
个性练习设计。计算。
1.5同底数幂的除法。
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