七年级数学培优资料。
第一课时。一、重难点链接。
正数和负数的判断及应用。
1）正数是大于0的数，负数一定有负号，但有“－”号的数不一定是负数，如表示负数，那么表示正数。
2）用正负数来表示生活中具有相反意义的量的关键是找出具有相反意义的量及它们对应的表示方法。
3）对有理数进行分数时，要把握同一个标准，做到既不重复，又不遗漏。
二、例题赏析：
例：写出下列各玉器句的实际意义。
1）向前-7米 （2）收入-50元 （3）体重增加-3千克。
解：（1）向前-7米表示向后7米；（2）收入-50元表示支出50元；（3）体重-3千克表示体重减小3千克。
三、赛题精练：
1．在，，0，0.333这四个数中，有理数的个数为（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
2．在7，0，-1.5，，-301，+31.25，，100.1，-3.001中，负分数为整数为正整数为。
3．产品成本提高-10%表示。
4．把下列各数分别填入相应的大括号内，，0.618，-3.14，260，-2002，-0.3，-5%，0，。
正整数集合。
负整数集合。
正分数集合。
负分数集合。
正有理数集合。
负有理数集合。
非负有理数集合。
有理数集合。
5．观察下面的每列数，按规律在横线上填上适当的数。
6．测量一座公路桥的长度，各次测得的数据是：853m，872m，865m，868m，857m。（1）求这五次测量的平均数。
（2）以平均数为基准，用正、负数表示出各次测量的值与平均数的差。
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第二课时。一、重难点链接：
1．相反数的求法和多重符号的化简。
2．求一个数的绝对值，。
3．有理数的大小比较。
二、例题赏析：
例：已知，求的值。
解法指导：本题主要考查绝对值概念的运用，因为任何有理数的绝对值都是非负数，即，所以，，，而两个非负数之和为0，则两数均为0。
解：因为，，又，∴，既，，∴
三、赛题精练：
1．式子等于。
2．如果是负数，那么 0，如果是负数，那么 0。
3．如果，那么-m -n.
4．已知，，且，则。
5．若m、n互为相反数，则= 。
6．三个数在数轴上的位置如图，则。
7．如果，那么的整数值可能为几？
8．已知，，，且的值。
9．已知，计算的值。
10．已知的最小值为，的最大值为，求的值。
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第十五课时。
一、重难点链接。
1．会分析应用题中销售问题的数量关系，建立数学模型，从而达到运用方程来解决实际问题的目的。
2．市场营销中涉及的数量关系有：（1）利润=售价—进价。
2）利润率=
3）售价=标价×折数=进价（1+利润率）
二、例题赏析：
例：据调查，个体服装销售通常高出进价的20%，便可盈利，但业主常常以高出进价的50%—100%标价。假如，你准备买一件标价为400元的服装，应在什么范围内还价？
解：设原进价为元，根据题意得：
1）当利润为50%时， ，解得。
2）当利润为100%时，，解得。
故，元元。答：应在240—320元范围内还价。
三、赛题精练。
1．东方商场把进价为1980元的商品按标价的八折**，仍可获利10%，则该商品的标价为（ ）
a．2160元 b．2613.6元 c．2640元 d．2722.5元。
2．某商店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中商店（ ）
a．不赔不赚 b．赚了8元 c．赔了8元 d．赚了32元。
3．某商场的电视机按原价9折销售，要使销售总收入不变，那么销量应增加（ ）
abcd．
4．某服装厂生产某种定型冬装，9月份销售冬装的利润是出厂价的25%，10月份将每件冬装的出厂价调低10%（每件成本不变），销售数比9月份增加80%，那么该厂10月份销售这种冬装的利润比9月份的利润总额增长（ ）
a．2b．8c．40.5% d．60%
5．某企业生产一种产品，每件成本是400元，销售价是510元，本季度销售了m件，为了进一步扩大市场，该企业决定在降低售价的同时降低生产成本，经调查**下季度这种产品每件销售价降低4%，销售量提高10%，要使销售量不变，该产品的成本应降低多少元？
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第十六课时。
一、重难点链接。
1）会分析应用题中行程问题的数量关系，建立数学模型，从而达到运用议程来解决实际问题的目的。
2）行程问题中的数量关系：
相遇问题： 相遇路程=相遇时间×速度和。
追击问题： 追击路程=追击时间×速度差。
风速/水速： 逆风（水）速=静风（水）速－风（水）速。
顺风（水）速=静风（水）速－风（水）速。
二、例题赏析：
例：某人沿电车路线行走，每12分钟有一辆电车从后面追上，每4分钟迎面有一辆电车开来，假定此人和电车都是匀速前进，则电车是每隔多少分钟从起点站开出一辆？
解法指导：根据“路程=速度×时间”所以当路程相同时速度与时间成反比。
解：设站点每隔分钟开出一辆车，根据题意得。
解得=6答：电车每隔6分钟从起点站开出一辆。
三、赛题精练。
1．老师带两名学生到离校36千米的博物馆参观，老师骑一辆摩托车，车速为25千米/时，这辆摩托车后座可带一名学生，带人速度为20km/h，学生步行的速度为5km/h，请你设计一种方案，使师生三人同时出发后都到达博物馆的时间不超过3个小时。
2．一列火车长米，以等速前进，它进入300米的隧道，经历了25秒，隧道顶部一盏固定的灯光在火车上照了10秒，求。
3．甲、乙两地相距416km，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米，汽车开出1小时后，一辆摩托车从乙地开往甲地，速度是汽车的1.5倍，求摩托车开出几小时后才能与汽车相遇？
4．某人乘船由a地顺流而下到b地，然后又逆流而下到c地，共乘船4小时，已知船在静水中的速度为每小时7.5 km，水流的速度为每小时2.5km，若ac两地的距离为10km，求ab两地间的距离。
七年级数学培优资料。
第十七课时。
一、重难点链接。
1．会分析应用题中工程问题中的数量关系，建立数学模型，从而达到运用方程来解决实际问题的目的。
2．工程问题中涉及的数量关系有：
工作总量=工作效率×工作时间×工作人数。
二、例题赏析：
例：有一些相同的房间粉刷墙面，一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来及刷；同样时间内5名二级技工粉刷10个房间之外还多刷了另外40 m2墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10 m2的墙面，每名一级技工和二级技工一天各能粉刷多少平方米墙面？
解：设每名一级技工一天刷，则二级技工每天刷。
解得=122 －10=122－10=112
答：每名一级技工一天能刷122 m2
每名二级技工一天能刷112 m2
三、赛题精练。
1．植树节时，某班平均每人植树6棵，如果只由女同学完成，每人应植树15棵，如果只由男同学完成，则每人应植树（ ）棵。
2．一个水池有甲、乙两个水龙头，单独开甲龙头，4小时可把水池灌满，单独开乙龙头，6小时可把水注满，若要灌满水池的，则需同时开放甲、乙水龙头（ ）小时。
3．一个蓄水池共有a、b两个进水管和1个排水管c，单开a管6小时可将空池注满水，单开b管10小时可将空池注满水；单开c管9小时可将满池水排完。现在水池中没有水，若先将a、b两管同时开2.5小时，然后打开c管后几小时可将水池注满水？
4．一件工程，甲单独做40天完成，乙单独做30天完成，丙单独做24天完成，甲乙丙合作3天后，乙丙两人因事离开若干天，乙离天天数比丙多3天，结果前后共用了14天完成了全部工作，问中途乙丙各离开多少天？
5．有一批零件，甲单独做需40小时完成，乙单独做需30小时完成。现在甲做几小时后，其余任务由乙完成，乙比甲多做2小时，则甲做了几小时？
商丘兴华学校七年级数学上学期导案数轴
年级 七课型 新授课课题 数轴主备人 刘海龙。初审人审核人 班级姓名。导语 同学们，你知道什么是数轴吗？让我们一起走近她，看看她长的什么样子？一 成功学习。1成功目标 学习要高效，目标不可少 1 理解数轴的定义，掌握数轴三要素。2 能准确的画出数轴。3 会由数轴上的已知点，说出所表示的有理数 能将有...
七年级数学校本教材
七年级上数学思维拓展训练。第一章兴趣数学。七桥问题 一笔画问题 18世纪时，欧洲有一个风景秀丽的小城哥尼斯堡，那里有七座桥。如图1所示 河中的小岛a与河的左岸b 右岸c各有两座桥相连结，河中两支流间的陆地d与a b c各有一座桥相连结。当时哥尼斯堡的居民中流传着一道难题 一个人怎样才能一次走遍七座桥...
商丘市一初七年级数学
商丘市一初七年级第十周周考试卷。数学。一 填空。1.1982年全国人口普查时，我国人口为10.6亿，以人口为单位，写成科学记数法形式为 口人。2.2.7954精确到0.01得2.80 3.17.92保留三位有效数字为17.9 4.已知2.05 2 4.203,则20520.2052 5.已知4.83...