新思维学校。
七年级寒假预科班。数学）授。
课。讲。
义。内部资料，翻版必究】
目录。第一讲巧求有限个数的和1
第二讲巧求有限个数的积与和4
第三讲生活中的立体图形8
第四讲展开和折叠10
第五讲截一个几何体13
第六讲从三个方向看物体的形状15
第七讲有理数18
第八讲数轴、绝对值20
第九讲有理数的加减法26
第十讲有理数的加减混合运算24
第十一讲有理数的乘除法26
第十二讲有理数的乘方28
第十三讲科学记数法30
第十四讲有理数的混合运算32
第十五讲字母表示数与代数式34
第十六讲整式36
第十七讲探索与表达规律39
第十八讲线段、射线、直线42
第十九讲角的度量与比较44
第二十讲结业测试46
新思维学校办学十年来，一直着力于打造自己的品牌。依靠200人雄厚的师资队伍和教科研团队伍，经过反复修订和教学实践，开发的一整套一系列的暑假班、寒假班、春季班、秋季班教学辅导资料，在教学中已经显示出她的优势和实用价值。
现将成熟的资料供同行共享，并与时俱进、定期更新。
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恵联方式：①**137***
邮箱：第一讲巧求有限个数的和。
高斯定律的应用技巧）
知识精要】对于有限个自然数1，2，3，4，……n的和，它们的和为：1+2+3+4+5+……n=(1+n)n÷2
方法一：100-98+96-94+92-90+……8-6+4-2
方法二：100-98+96-94+92-90+……8-6+4-2
例题精讲】例1、求1+2+3+4+5+……59的和。
练习1、求下列各组数的和：
例2、求90+89+88+……12+11+10的和。
练习2、求下列各组数的和：
例3、求1+3+5+7+……49的和。
练习3、求下列各组数的和：
例4、求1+4+7+10+……67的和。
练习4、求下列各组数的和：
例5、求1－2＋3－4＋5－6＋……97－98＋99的和。
练习5、求下列各组数的和：
操作训练】求下列各组数的和：
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邮箱：第三讲生活中的立体图形。
本讲要求]
1.认识几何图形，能根据它们的几何特征，通过观察与交流，辨别各种几何图形，感受图形世界的丰富多彩。
2.认识圆柱、圆锥、正方体、长方体等几何体，能用自己的语言描述单个几何体的基本特征，并能根据几何体的某些特征将其分类。
3.培养学生观察、操作、表达以及思维能力，学会合作，交流和自主**的学习方式。
4.发展学生的空间观念，培养创造和实践能力，体验数学学习的乐趣，提高数学应用意识。
知识要点]1.认识和辨别圆柱、圆锥、正方体、长方体等几何体。
2.能用自己的语言描述单个几何体的基本特征。
3.能根据几何体的某些特征将其分类。
知识**]**1] 1.认一认：
找一找：找出你所认识的几何体，说出几何体的名称。
1）球 （2）圆锥 （3）圆柱 （4）长方体 （5）棱柱 （6）正方体
练习1、举例说出生活中还有哪些物体的形状类似于棱柱、圆柱、圆锥与球的。
**2] 观察和比较：正方体是由几个面围成的？圆柱体是由几个面围成的？它们都是平的吗？
思考：正方体有几个顶点？
经过每个顶点有几条边？
小结：点动成 ，线动成 ， 动成体。
练习2、圆柱的侧面与底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？
操作训练]一、认真填呀。
1、圆锥是由_ _个面围成，其中__ 个平面个曲面。
2、在棱柱中，任何相邻的两个面的交线都叫做___相邻的两个侧面的交线叫做。
3、图1几何体的名称是___它有___个面组成；它有___个顶点；
经过每个顶点有___条边。
二、谨慎选啊。
4、棱柱的侧面都是( )
a、三角形 b、长方形 c、五边形d、菱形。
三、仔细解答。
5、将下列几何体分类，并说明理由。
6、将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4厘米，宽为3厘米的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？
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邮箱：第五讲截一个几何体。
本讲要求]1.通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。
2.通过学生参与对实物有限次的切截活动和用操作探索型课件进行的无限次的切截活动的过程，使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主**、合作交流和分析归纳能力。
3.引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主**、合作交流，使学生获得成功的体验，增强学习数学的兴趣。
七年级数学正式教材
第一课有理数。一 相信自己，精心选一选，其中只有一个结论是正确的。1.如果则。a.2 b.4c.8d.16 2.若a 0 b c,a b c 1,m n p 则m n p之间的大小关系是 a m n p b n p m c p m n d m p n 3.若ab 0,则的取值不可能是 a 0 b 1...
七年级数学教材要点
本学期七年级数学学习的主要内容有 有理数及其运算 字母表示数 一元一次方程 丰富的图形世界 平面图形及其位置关系 生活中的数据和事件的可能性。在数与代数领域中，通过数系的拓展形成 有理数 的概念。由于负数的引入，自然地将有理数的 运算 及 运算律 提升为关注和学习的对象。字母表示数是 代数 的重要特...
七年级数学校本教材
七年级上数学思维拓展训练。第一章兴趣数学。七桥问题 一笔画问题 18世纪时，欧洲有一个风景秀丽的小城哥尼斯堡，那里有七座桥。如图1所示 河中的小岛a与河的左岸b 右岸c各有两座桥相连结，河中两支流间的陆地d与a b c各有一座桥相连结。当时哥尼斯堡的居民中流传着一道难题 一个人怎样才能一次走遍七座桥...