2014-2015学年度第二学期期中考试。
一、选择题。
1、如果是二元一次方程mx+y=3的一个解，则m的值是（ ）
a．-2b．2c．-1d．1
2、下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
a、 b、c、 d、
3、下列运算中，正确的是（ ）
ab． c． d．
4、下面列出的不等关系中，正确的是（ ）
a、“x与6的和大于9”可表示为x+6＞9 b、“x不大于6”可表示为x＜6
c、“a是正数”可表示为a＜0 d、“x的3倍与7的差是非负数”可表示为3x—7＞0
5、 已知多项式的积中不含x2项，则m的值是。
a．－2b．－1c．1d．2
6、某校春季运动会比赛中，七年级六班和七班的实力相当，关于比赛结果，甲同学说：六班与七班的得分比为4:3，乙同学说：
六班比七班的得分2倍少40分，若设六班得x分，七班得y分，则根据题意可列方程组（ ）
a． b． c． d．
7、如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个长方形的两边长(x＞y)，观察图案及以下关系式：①x－y＝n；②；x2－y2＝mn；④．其中正确的关系式的个数有（ ）
a．1个 b．2个c．3个d．4个。
8、在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”．如记，;
已知，则m的值是 (
a． 40b．- 70c．- 40d．- 20
二、填空题。
9、计算。10、已知方程是二元一次方程，则mn＝＿＿
11、若是一个完全平方式，则m的值是＿＿＿
12、已知，则的值为＿＿＿
13、若x2－5x＋m＝（x－2）（x－n），则m＋n第16题图。
14． a、b、c是△abc的三边长，其中a、b满足a2＋b2－4a－6b＋13＝0，则△abc中最大边c的取值范围是＿＿＿
15、已知正方形的边长为，如果它的边长增加2，那么它的面积增加了。
16、如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=10，ab=20，则阴影部分的面积为＿＿＿
17、已知，如果x与y互为相反数，则k＝＿＿
18、数学家发明了一个魔术盒，当任意数对进入其中时，会得到一个新的数：.现将数对放入其中得到数，再将数对放入其中后，如果最后得到的数是＿＿＿结果要化简）
三、解答题。
19．计算 （1） （2）（x－y）2－（2x＋y）2
20、因式分解： （1）4a2－2a2
3）49(m—n)2—9(m+n)24）
21、解方程组（12）
22、已知x2－2x－3＝0,求代数式4x (x＋3)－ 2（x＋1）(3x＋1)＋5的值。
23、已知关于x、y的方程组的解是，求(a＋10b)2－（a－10b）2的值；
24、如图所示，在长和宽分别是、的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形．
1）用，，表示纸片剩余部分的面积；
2）当＝38.4，＝30，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．
25、如图，在的方阵图中，填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等．
1）求，的值；
2）重新完成此方阵图．
26、一天，小明在玩纸片拼图游戏时，发现利用图①中的三种材料各若干，可以拼出一些长方形来解释某些等式，比如图②可以解释为等式： (a＋2b)(a＋b)＝a2＋3ab＋2b2．
1）则图③可以解释为等式。
2）小明取其中的若干张拼成一个面积为长方形，则可取的正整数值为4或6，并请在图⑤位置画出拼成的图形．
27、为了鼓励市民节约用水，盐城市居民生活用水按阶梯式水价计费。下表是盐城市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费**表的一部分信息：
说明：①每户产生的污水量等于该户的用水量，②水费=自来水费+污水处理费）
已知小明家2024年2月份用水吨，交水费元；3月份用水吨，交水费元。
1）求、的值。
2）实行“阶梯水价”收费之后，该市一户居民用水多少吨时，其当月的平均水费为每吨元？
28、阅读材料：把形如的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫做配方法。 配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab＋b2＝（a±b）2
例如：（x－1）2＋3、（x－2）2＋2x、＋是的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项——见横线上的部分）．
1）比照上面的例子，写出三种不同形式的配方；
2）将配方(至少两种不同形式)；
3）已知，求的值．
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