油建学校2014-2015学年上学期期中考试试卷。
七年级数学。
命题： 陈贵香审题：马美安 ）
满分：120分时间：120分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、 在△abc和△a’b’c’中， ab=a’b’, b=∠b’, 补充条件后仍不一定能保证△abc≌△a’b’c’, 则补充的这个条件是( )
a．bc=b’c’ b．∠a=∠a’ c．ac=a’c’ d．∠c=∠c’
2、点m（1，2）关于轴对称的点的坐标为（ ）
a．（－1，－2） b．（－1，2） c．（1，－2） d．（2，－1）
3、 现有两根木棒，它们的长分别是40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，则在下列四根木棒中应选取（ ）
a．10cm的木棒 b．40cm的木棒 c．90cm的木棒 d．100cm的木棒。
4、能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的（ ）
a. 中线b. 高线 c. 角平分线 d. 以上都不对。
5、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）
a. 锐角三角形 b. 钝角三角形 c. 直角三角形 d.不能确定。
6、在下列各图形中，分别画出了△abc中bc边上的高ad，其中正确的是（ ）
7、 直角三角形两锐角的角平分线所交成的角的度数是（ ）
a．45° b．135° c．45°或135° d．都不对。
8、下列图形中对称轴最多的是。
a．等腰三角形 b．正方形 c．圆 d．线段。
9、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2，则斜边的长为（ ）
a．2 b．4 c．6 d．8
10、若等腰三角形的周长为26，一边为11，则腰长为（ ）
a．11 b．7.5 c．11或7.5 d．以上都不对。
二、填空题（每小题3分，共30分）
11、三角形abc中，∠a是∠b的2倍，∠c比∠a＋∠b还大12度，则这个三角形是＿＿三角形．
12、.n边形的外角和是。
13、已知三角形三边分别为1，x，5，则整数x
14、一个三角形的周长为81cm，三边长的比为2︰3︰4，则最长边比最短边长 .
15、△abc中，∠a＋∠b＝∠c，∠a的平分线交bc于点d，若cd＝8cm，则点d到ab的距离为＿＿＿cm．
16、ad是△abc的边bc上的中线，ab＝12，ac＝8，则边bc的取值范围是＿＿＿中线ad的取值范围是＿＿＿
17、等腰三角形一个底角是30°，则它的顶角是度．
18、等腰三角形的两边的边长分别为20和9，则第三边的长是。
19．△abc中，∠a＋∠b＝∠c，∠a的平分线交bc于点d，若cd＝8cm，则点d到ab的距离为＿＿＿cm．
20、在下列图形中分别用黑白两种颜色的正六边形地板砖按图所示的规律镶嵌成若干个图案：
⑴第四个图案中有白色地板砖块；
⑵第n个图案中有白色地板砖块。
三、解答题（共60分）
21、（10分）已知：如图，已知△abc，1）分别画出与△abc关于轴、轴对称的图形△a1b1c1 和△a2b2c2 ；
2）写出 △a1b1c1 和△a2b2c2 各顶点坐标；
3）求△abc的面积．
22、（8分）如图：在△abc中，∠b=90°，ab=bd，ad=cd，求∠cad的度数。
23、（8分） 已知：如图ae=ac， ad=ab，∠eac=∠dab，求证：△ead≌△cab．
24、 （10分）阅读下题及证明过程：
已知：如图， d是△abc中bc边上一点，e是ad上一点，eb=ec，∠abe=∠ace，求证：∠bae=∠cae．
证明：在△aeb和△aec中，
eb=ec，∠abe=∠ace，ae=ae，△aeb≌△aec……第一步。
∠bae=∠cae……第二步。
问上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理的依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程．
25、（12分）已知：△abc中，∠b、∠c的角平分线相交于点d，过d作ef//bc交ab于点e，交ac于点f．
求证：be+cf=ef．
26、（12分）如图，△abd、△aec都是等边三角形，（1）求证：be=dc
2）当∠abc＝90度时，结论（1）还成立吗？
七年级数学期中试卷
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