七年级数学期中试卷

（时间：90分钟满分：120分）

一、选择题（每小题3分，共24分。注：请将答案填入下表）

1、计算·，正确结果是。

abcd.

2、方程组的解是。

a b. c. d.

3、下列运算正确的是

a. 3a+2a=5b.

c. =4+ d. (2a+b)(2ab)= 4

4、下列各式中不能用平方差公式因式分解的是。

a. b. c. d.

5、小旭解得方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和◆，请你帮他找回这两个数。

a. ●14，◆=3 b. ●2，◆=3 c. ●12，◆=2 d. ●2，◆=3

6、计算的值是。

abc. 1d. 1

7、下列因式分解正确的是。

ab. cd.

8、学校的篮球数比排球数的2倍少3个，篮球数与排球数的比是3：2，求两种球各有多少个？若设篮球有x个，排球有y个，则依题意得到的方程组是。

a. b. c. d.

二、填空题（每小题4分，共32分）

9、计算。10、因式分解。

11、已知x,y满足方程组，则x - y的值是。

12、若多项式可因式分解为，则。

13、有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，则原来的两位数为

14、若=3, =5,则。

15、若代数式是完全平方公式，则m=

16、观察下列等式： =2， =4， =8， =16， =32， =64，··根据这个规律，则+++的末位数字是

三、解答题（共64分）

17、计算（每小题5分，共10分）

18、因式分解（每小题5分，共10分）

1）-18a2)

19、解方程组（每小题5分，共10分）

20、（6分）某同学在对因式分解时，采用的步骤如下：把前两项合为一组，后两项合为一组，得，再把因式分解得，把因式分解得，发现两组有公因式，提公因式得，像这种通过适当的分组，以便提取公因式或用公式法进一步因式分解的方法，称为分组分解法，这也是重要的因式分解方法，请利用这种方法将因式分解。

21、（8分）先化简，再求值：，其中m=

22、（10分）甲、乙两地相距约160千米，一辆汽车和一辆拖拉机分别从甲、乙两地同时相向开出，经过1小时20分钟相遇，相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1小时后原速返回，在汽车再次出发半小时后追上了拖拉机，求汽车和拖拉机的速度各是多少。

23、（10分）图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一下正方形。

1）图2中阴影部分的正方形边长等于2分）

2）请你用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积。（2分）

3）观察图2，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？（2分）

代数式：（m+n）2,(m—n)2,4mn

(4）根据(3)中的等量关系，解决如下问（m-n）2

题：若a+b=7,ab=5,求（a—b)的值。（4分）