凹凸个性教育辅导教案。
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教学过程：有理数知识点及例题精讲。
知识点：一。有理数：
1.有理数的分类： ①
注意：既不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数。
②、之所以所有分数都是有理数，因为所有不能化为整数和有限小数的分数，都会化为无限循环小数。
③、无理数主要有以下几种表现形式：（1）带根号的数，前提是不能转化为整数和有限小数；（2）无限不循环小数；（3）含π的数。
④、自然数 0和正整数； a＞0 a是正数； a＜0 a是负数；a≥0 a是正数或0 a是非负数； a≤ 0 a是负数或0 a是非正数。
2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。（三者缺一不可）
数轴上的数是按照从左向右，由小到大的顺序排列的。即：数轴上，右边的点所表示的数总是大于左边的点所表示的数。
3．相反数：
1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；
2)注意： a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；
3)相反数的和为0 a+b=0 a、b互为相反数。
4)相反数的商为-1.
5)相反数的绝对值相等。
4.绝对值：
1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数；
注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；
2) 绝对值可表示为： 或 ；
4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0；
5.有理数比大小：
1）正数永远比0大，负数永远比0小；
2）正数大于一切负数；
3）两个负数比较，绝对值大的反而小；
4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；
5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差， 绝对值越小，越接近标准。
6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数；
注意：0没有倒数； 若ab=1 a、b互为倒数； 若ab=-1 a、b互为负倒数。
等于本身的数汇总：
相反数等于本身的数：0
倒数等于本身的数：1，-1
绝对值等于本身的数：正数和0
平方等于本身的数：0,1
立方等于本身的数：0,1，-1.
有理数数轴同步练习。
基础巩固题：
1．在数轴上表示的两个数中的数总比的数大。
2．在数轴上，表示－5的数在原点的侧，它到原点的距离是个单位长度。
3．在数轴上，表示+2的点在原点的侧，距原点个单位；表示－7的点在原点的。
侧，距原点个单位；两点之间的距离为个单位长度。
4．在数轴上，把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位，则与此位置相对应的数是。
5．与原点距离为2.5个单位长度的点有个，它们表示的有理数是。
6．到原点的距离不大于3的整数有个，它们是。
7．下列说法错误的是（ ）
a.没有最大的正数，却有最大的负数 b.数轴上离原点越远，表示数越大。
c.0大于一切非负数d.在原点左边离原点越远，数就越小。
8．下列结论正确的有（ ）个。
规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴 ② 最小的整数是0 ③ 正数，负数和零统称有理数 ④ 数轴上的点都表示有理数。
a.0b.1c.2d.3
9．在数轴上，a点和b点所表示的数分别为－2和1，若使a点表示的数是b点表示的数的3倍，应把a点。
a.向左移动5个单位b.向右移动5个单位。
c.向右移动4个单位d.向左移动1个单位或向右移动5个单位。
10． 在数轴上画出下列各点，它们分别表示：+3， 0， －1， －1.25
并把它们用“＜”连接起来。
应用与提高。
11．小明的家（记为a）与他上学的学校（记为b），书店（记为c）依次座落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处，小明从学校沿这条街向东走40米，接着又向西走了70米到达d处，试用数轴表示上述a、、b、c、d的位置。
12．在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数，并把它写出来。
中考链接。13．如图，数轴上的点a所表示的数是a，则a点到原点的距离是 。
14．在数轴上，离原点距离等于3的数是。
15．点a 为数轴上表示－2的动点，当点a 沿数轴移动4个单位长到b
时，点b所表示的实数是 （
a.1 b或－６ 不同于以上答案。
绝对值。定义：一般地，在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作︱a︱。
1）一个正数的绝对值是它本身；
2）零的绝对值是零；
3）一个负数的绝对值是它的相反数即：
4）任何一个有理数的绝对值都是非负数，(即0和正数。)
在数轴上表示的两个数，右边的数总要大于左边的数。
也就是：1）、负数 < 0，0 < 正数，正数大于负数。
2）、两个负数，绝对值大的反而小 .
练习：1、判断下列说法是否正确：
1）有理数的绝对值一定是正数；
2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；
3）符号相反且绝对值相等的数互为相反数；
4）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；
5）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远。
(7)若a＝b，则|a|＝|b|。
8)若|a|＝|b|，则a＝b。
9)若|a|＝－a，则a必为负数。
10)互为相反数的两个数的绝对值相等。
11)一个数的绝对值是 2，则这数是2 。
例1、已知，求x,y的值。
例2、若，则x=＿＿
例3、下列说法中，错误的是（ ）
a、一个数的绝对值一定是正数 b、互为相反数的两个数的绝对值相等。
c、绝对值最小的数是0d、绝对值等于它本身的数是非负数。
作业：1化简：
2比较下列各对数的大小：
4、已知a=-2,b=1,则得值为＿＿＿
5、下列结论中，正确的有（ ）
符号相反且绝对值相等的数互为相反数；②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；③两个负数，绝对值大的它本身反而小；④正数大于一切负数；⑤在数轴上，右边的数总大于左边的数。
a、2个 b、3个 c、4个 d、5个。
6、在数轴上点a在原点的左侧，点a表示有理数a,求点a到原点的距离。
7、求有理数a和的绝对值。
课后。1．如果，则的取值范围是（ ）
a．＞ob．≥oc．≤o d．＜o
2．，则；，则．
3．如果，则，．
4．绝对值不大于11.1的整数有（ ）
a．11个 b．12个 c．22个 d．23个。
七年级数学暑假复习第二讲有理数
1 知识梳理。1.正 负数的概念。2.有理数的定义及分类。整数和分数统称为有理数。有理数的分类 按符号分 有理数。按定义分 有理数。3.数轴 三要素 原点 单位长度 正方向。易混淆点 单位长度可任意选取。4.相反数。5.绝对值。a 2 易错知识辨析。1.自然数，非负数，非正数，非零有理数所代表的数中...
七年级数学有理数
一 填空题。1 某粮店 三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为 50 0.1 kg 50 0.2 kg 50 0.3 kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差。2 1 数轴上到 2点的距离是3的点是。2 在数轴上表示数的点到原点的距离为3，则。3 3的相反数是3 的相反数是。4 a与b互为相反数...
七年级数学《有理数》
1 一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下 单位 米 5，3，10，8，6，12，10 1 守门员最后是否回到了球门线的位置？2 在练习过程中，守门员离开球门最远距离是多少米？3 守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？2 出租车司机小李某天下午的营运全是在东...