第一章有理数复习。
德宏州梁河县曩宋中学奥博。
1.1正数和负数。
1）、正数：大于零的数叫做正数。如：1,0.25，，…69。
负数：小于零的数叫做负数。如：-1，-3.8，-，25。
零： 零既不是正数也不是负数。
2）、用正负数表示两个意义相反的量。
3）、用正负数表示生产误差。
1.2有理数。
正有理数。零。
负有理数。2）、数轴：数轴的三要素。
3）、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。如2与-2，-5与5，a与-a等。
4）、绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，符号表示为。
一个正数的绝对值是一个负数的绝对值是0的绝对值是。
当a时当a＜0时。
5）、数的比较：在数轴上表示的两个数右边的总比左边的大。
两个负数绝对值大的反而小。
1.3有理数的加减法。
1）有理数加法。
法则同号两数相加，取并把。
绝对值不等的异号两数相加，取符号，并用。
互为相反数的两数相加得零。 一个数与零相加，仍得这个数。
加法运算律： 交换律：a+b结合律：（a+b）+c
2）、有理数减法。
法则：减去一个数，等于用字母表示为a-b
1.4有理数的乘除法。
1）、有理数乘法。
法则：、两数相乘，同号异号并把。
、几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为 ，当负因数有偶数个时，积为 ；
、几个数相乘，只要有一个因数为0，积就为0。
乘法运算律：交换律：ab = 结合律：（ab）c= ；
分配律a(b+c
2）、有理数除法。
法则：、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的a÷b
、两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相0除以任何一个不等于0的数都得 。
1.5有理数的乘方。
1）、意义：表示个相乘，如3表示4个3相乘，即3=3×3×3×3
2）、法则：正数的任何次幂都是 ，0的任何次幂都得 。
负数的奇次幂是负数的偶次幂是 。
3）、有理数混合运算顺序：
、先乘方，再乘除，最后加减； 、同级运算，从左到右进行；
如有括号，先算括号，从小到大。
4）、科学计数法。
、 把一个大于10的数表示成a×10的形式（a是整数数位只有一位的数，n是比原整数数位小1的正整数），如236000000=2.36×10；-2450000=-2.45×10
、将用科学计数法表示的数还原，如：1.52×10=15200
5）、有效数字、近似数。
、一个数字从左边第一个非0的数字起到末位止，叫做这个数的有效数字。如：0.003020有四个有效数字，分别是。
特别强调。近似数3.45万精确到百位（小数点前一位是所带单位的位置，3是万位）
1.23×10精确到十位。（将数字还原，再找末位3所在的位置）
235600000（保留三个有效数字） 解：235600000≈2.36×10
若｜a+2｜+（b-3）=0，求a+b的值。（几个非负数之和为0，则这几个非负数都为0）
解：由a+2=0,b-3=0可得a=-2,b=3,所以a+b=-2+3=1
有理数测试题。
七年级数学。
班级姓名。一、认真选一选(每题3分，共30分)
1、下列计算中，错误的是。
a、 b、 c、 d、
2、下列每组数中，相等的是（ ）
a、-(3)和-3； b、+(3)和-(-3)； c、-(3)和|-3|； d、-(3)和-|-3|．
3、有理数－3的相反数是（ ）
abc、－3d、3
4、为迎接即将开幕的广州亚运会，亚组委共投入了***元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是（ ）
a、元 b、元
c、元 d、元。
5、按括号内的要求用四舍五入法对1022.0099的近似值，其中错误的是。
a、1022.01（精确到0.01） b、1.0×10（保留2个有效数字）
c、1020（精确到十位d、1022.010（精确到千分位）
6、已知一个数的倒数的相反数为，则这个数为。
abcd、7、如果一个有理数的绝对值是8，那么这个数一定是（ ）
a、-8 b、-8或8 c、8 d、以上都不对。
8、如果，下列成立的是（ ）
abc、或 d、或。
9、下列说法正确的是( )
a、倒数等于它本身的数只有1 b、平方等于它本身的数只有1
c、立方等于它本身的数只有1 d、正数的绝对值是它本身。
10、下列各组量中，互为相反意义的量是（ ）
a、收入200元与支出20元b、上升10米与下降7米。
c、超过0.05毫米与不足0.03毫米 d、增大2升与减少2升。
二、认真填一填(每空2分，共20分)
11、观察下面一列数，按某种规律填上适当的数：1,-2,4,-8, ,
12、－的倒数是 ；绝对值是 。
13、在近似数0.6048中，精确到位，有个有效数字。
14、用“>”号填空：
15、若、互为相反数，、互为倒数，则。
16、数轴上的a点与表示－3的点距离4个单位长度，则a点表示的数为。
17、若，那么 。
18、在数，1，，5，中任取三个相乘，其中最大的积是最小的积是 。
19、温度由℃上升℃，达到的温度是___
20、的底数是 ,指数是 。
三、计算题（每题4分，共24分）
四、解答题（第小各6分，第29题8分，共26分）
27、把下列各数分别填入相应的集合里。
1）正数集合。
2）负数集合。
3）整数集合。
4）分数集合。
28、规定一种运算： =例如 =，请你按照这种运算的规定，计算。
29、某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
这批样品的质量比标准总质量质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？
30、观察下列等式：，将以上三个等式两边分别相加得：
1）猜想并写出2分)
2）直接写出下列各式的计算结果：(4分)
七年级数学有理数单元检测题
有理数单元检测题 时间60分总分100 姓名成绩 一 选择题 3 10 1 下列各对数中，互为倒数的是 a 5和 b 2和 2 c 1和 1 d 0.01和10 2 下列各组数中 5与 5 3与 3 0与0 1 与 1 1与 1。相等的共有 组 a 2 b 3 c 4 d 5 3 若x,y都表示有理...
七年级数学有理数单元检测
2013届7班 有理数 单元测验。1 下列各数中 0，0 56，25 2 12，2 4，5 3 其中正数有 a 5个 b 6个 c 7个 d 8个。2 下面是四个同学对 2 5的理解，其中错误的是 a 海平面以下2m比海平面以下5m位置更高 b 零下2 比零下5 温度更高。c 成绩低于平均分2分比低...
七年级有理数检测题
一 选择题 每小题2分，共20分 1 在2，1，3，0这四个数中，最小的数是 a.1 b.0 c.3d.2 2 的相反数是 a 3 bc 3 d 3 计算 3 2的值为 a 5b 1 c 5 d 1 4 今年1至4月份，我省旅游业一直保持良好的发展势头，旅游收入累计达 元，用科学记数法表示是 a.5...