一、精心选一选（请把你认为正确的一个答案代号字母选择出来，填写在题后的括号内，每小题4分，共40分）
1、下列调查最适合用抽样调查的是：（
a、要了解某大型水果批发市场水果的质量状况。
b、某单位要对全体职工进行体检。
c、语文老师在检查某个学生作文的错别字；
d、学校要了解流感要本校的传染情况。
2、生活中，将一宽度相等的纸条如图1所示折叠一下，如果∠1=142°，那么2等于（ ）a、108b、109c、132d、118°
3、有两根长度分别为4cm，9cm的木棒，若想钉一个三角形木架，现有五根长度分别为3cm，6cm，11cm，12cm，13cm木棒供选择，可选择的方法有几种（ ）
a、1b、2c、3d、4
4、下列说法正确的是（ ）
a、同位角相等b、同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c。
c、相等的角是对顶角d、在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c。
5、观察下面图案，在a、b、c、d四幅图案中，能通过平移的是（ ）
6、在平面直角坐标系，点p（2－m，）关于x轴对称点在第四象限，则m取值范围表示为（ ）
7、如图2，ad是∠cae的平分线，∠b=35°，∠dae=60°，则∠acd等于（ ）
a、25° b、85° c、95° d、105°
8、如果方程组的解x、y的值相等，则m的值是（ ）
a、1b、－1 c、2d、－2
9、如图3，∠1，∠2，∠3的大小关系为（ ）
a、∠2>∠1>∠3b、∠1>∠3>∠2
c、∠3>∠2>∠1d、∠1>∠2>∠3
10、上海世博会中国馆推出a、b、c三种**玩具，若购买a 种2件，b种1件，c种3件共需23元，若购买a种1件，b种4件，c种5件共需36元，那么小明买a种1件，b种2件，c种3件，共需付款（ ）
a、21元 b、22元 c、23元 d、不确定。
二、填空（本题共4小题，每小题5分，共20分）
11、不等式组的整数解为。
12、若，则点p（x，y）在第象限。
13、某校七年级（1）班有50名同学，综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图4所示，则该班“运动与健康”评价等级为a的人数为。
14、按如图5的规律摆放三角形，则第（4）堆三角形的个数为第堆三角形的个数为。
图5三、计算能手——看谁既快又准（本题20分，每小题10分）
15、（10分）解方程组。
16、（10分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。
四、动手做一做（本大题共30分）
17、（10分）在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：a（0，3）；b（1，－3）；c（3，－5）；d（―3，―5）；e（3，5）；f（5，7）g（5，0）
1）a点到原点的距离是。
2）将点c向x轴的负方向平移6个单位，它与点重合。
3）连接ce，则直线ce与坐标轴是什么关系？
4）点f分别到x、y轴的距离是多少？
18、（10分）随机抽查某城市30天的空气状况统计如下：
其中w≤50时，空气质量为优；50＜w≤100时，空气质量为良；100＜w≤150时，空气质量为轻微污染。
1）请用扇形统计图表示这30天中空气质量的优、良、轻微污染。
2）估计该城市一年（365天）中有多少天空气质量达到良（含良）以上。
19、（10分）你能找出两种不同方法把一个正方形划分为9个小正方形吗？
五、自己证一证、解一解（本大题共40分）
20、（12分）如图，ab∥cd，学习兴趣小组分别**下面三个图形，∠apc与∠pab、∠pcd的关系，请你从所得的关系中任意选两个加以说明。（适当添加辅助线，其实并不难）
21、（14分）已知如图，在△abc中，ad、ae分别是△abc的高和角平分线，若∠b=30°，∠c=50°。
1）求∠dae的度数。
2）试写出∠dae与∠b、∠c之间关系？（不必证明）
22、（14分）为迎接上海世博会，举办知识竞赛，设。
一、二、三等奖共12名，奖品发放方案如下：
用于购买奖品的总费用不少于1000元但不超过1100元，小明在购买“海宝”和徽章时了解到如下信息：2盒海宝与1枚徽章共315无，一盒海宝与三枚徽章共195元。
1）求一盒“海宝”和一枚徽章各多少元？
2）本次活动一等奖2名，则二等奖和三等奖应各有多少名？
参***。一、选择题。
1—5、abcdc 6—10、bcbdb
二、填空题。
11、―5、―4、―3、―2 12、四人n+2
三、解答题。
15、解：化简得5分）
×3－④×4得：7y=14 y=2 （7分）
把y=2代入①得：x=29分）
方程组解为10分）
16、解：由①得3分）
由②得7分）
（9分）不等式解为10分）
17、解：本题共10分，画图5分。
1）36分）
2）d7分）
3）ce∥y轴或ce⊥x轴 （9分）
4）7和5 （10分）
18、解：本题共10分。
1）优： 良：
轻微污染： （6分）
2）设有x天。
x=182.5≈183（天） （10分）
19、本题10分，画一个正确得5分。
本题共12分。
解：过p作pm∥ab （3分）
ab∥cd∥pm
如图①∠pab=∠apm
∠pcd=∠cpm （4分） ∠apc=∠pab+∠pcd （6分）
如图②ab∥cd∥pm ∠pab+∠apm=180° ∠pcd+∠cpm=180° （4分）
∠pab+∠pcd+∠apc=360° （6分）
如图③ab∥cd∥p n ∴∠pcd=∠pmb 又∵∠pmb为△pam外角
∠apc=∠pcd－∠pab
∠apc=360°－（pab+∠pcd）
21、本题共10分。
解：①∵b=30° ∠c=50° 在△abc中 ae为bac平分线。
∠bae=∠cae=∠bac=50° （5分）
又∵ad⊥bc ∠adc=90° 在△adc中，∠1=50° ∴dac=40°（10分）
∠ead=∠eac－∠dac=50°－40°=10° （12分）
∠dae=（∠c－∠b） （14分）
22、本题共14分。
解：设一盒“海宝”为x元，一枚徽章y元。
解得 （6分）
设二等奖为m名，三等奖为（12－2－m）名。
（12分）又m为整数，m=4,则10－m=6
答：二等奖为4人，三等奖为6人。
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