一、选择题。
1．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ）
a．(x+a)(x-a) b．(b+m)(m-b) c．(-x-b)(x-b) d．(a+b)(-a-b)
2．设是非零有理数，且的值为。
ab．3 c．1d．—1
3．一个角的补角与它的余角相差的度数是。
a. b. c. d.
4．各边长均为整数且三边各不相等的三角形的周长小于13，这样的三角形个数共有( )
a．5个 b．4个 c．3个 d．2个。
5．当时，代数式的值是2013，则当时，代数式的值为( )
a．2010 b．2013 c．－2010 d．－2013
6．350，440，530的大小关系为。
a．350＜440＜530 b．530＜350＜440 c．530＜440＜350 d．440＜530＜350
7．已知：a、b、c是△abc三边长，且m＝(a＋b＋c)(a＋b－c)(a－b－c)，那么 (
a．m＞0 b．m＝0 c．m＜0 d．不能确定。
8．不论x、y为什么数，代数式的值。
a．总不小于7 b．总不小于2 c．可为任何有理数 d．可能为负数。
9．在数轴上，坐标是整数的点称为“整点”。设数轴和长度单位是厘米，若在这个数轴上随意画出一条长2008厘米的线段ab，由线段ab盖住的“整点”至少有（ ）
a）2006个 （b）2006个 （c）2006个 （d）2006个。
10．若x2＋x－2＝0，则x3＋2x2－x＋2007＝（
a）2009 （b）2008 （c）－2008 （d）－2009
二、填空题。
11．《全国土地利用总体规划纲要（2006—2024年）》明确，全国耕地保有量到。
2024年保持在18.18亿亩。用科学记数法表示此数，是___亩．
12．let a，b and c be rational numbers and b＝－a，c＝―a，then a2―b2＋c2＝ 。英汉词典：rational numbers 有理数）
13．方程＋＋＋2008的解是x
14．如果＝＝，那么＝__
15．若长方形的面积为3a-3b, 一边长为a+b, 则其周长为。
16． 若则a、b之间的关系可用一个等式来表示。
17．已知a=+2012, b=+2011, c=+2013, 则代数式的值是。
18.为整数，当时，关于的方程有正整数解。
19．直角三角形中，两个锐角的差为40°，则较大的那个锐角的度数是___
20．如图，正方形中的每个图形表示一个数字，相同的图形表示相同的数字，不同的图形表示不同的数字，正方形外的数字表示该行（或列）的数字的和，则x＝ ，y
三、解答题。
21．已知，求的值。
22．已知：，且，试求的值。
23．已知：求的值。
24、如果为定值，关于的方程，无论为何值，它的解总是1，求的值。
25、河边有一堆桃子，第一只猴子拿走了，又向河中扔掉一个桃子，第二只猴子拿走了剩下的，又向河中扔掉一个桃子，第三只猴子也拿走了剩下的，也向河中扔掉一个桃子。若这时河边还剩下59个桃子，问河边原来有桃子多少个？
26、如图，ab∥ef，，试**、、三个角之间的关系。
27某车间有技工85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？
28、 某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案，将**提高到原来的2.5倍，再作三次降价处理：
第一次降价30%，第二次降价30%，第三次再降价30%，三次降价处理销售结果如下表：
问：（1）第三次降价后的**占原价的百分比是多少？
2）该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪一种方案更盈利？
七年级数学竞赛试题 三
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