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答案：一、填空题。
1．原式===0.12（或-）．
2．由图可知，a>0，b<0，c<0，且│c│>│a│>│b│>0，于是有b-a<0，a+c<0，c-b<0，所以。
原式=（a-b）-（a+c）+（b-c）=a-b-a-c+b-c=-2c．
3．1人1天工作量为，m+n人1天工作量为，故m+n人完成这项工作的时间为天．
4．显然b≠0，原式．
5．设数轴上表示有理数1，-2和x的点分别为a，b和p，由已知可得pa+pb=1，故点p必在a，b之间，即1≤x≤2．
6．设这个角为x，则180-x=6（90-x），解之，得x=72，即这个角为72°．
7．图中共有角（1+2+3+4+5+6）个，其中以oa为边的非锐角有3个，以ob为边的非锐角有2个，以oc为边的非锐角有1个．
于是图中共有锐角1+2+3+4+5+6-（3+2+1）=15个．
8．甲、乙两种**的原价分别为、元，故该次交易共盈利。
=2400-1000-1500=-100（元）．
即实为亏损100元．
9．分针每分钟走360÷60=6度，时针每分钟走360÷12÷60=0.5度，故所求夹角度数为6×25-0.5×25=150-12.5=137.5度．
10．由已知可得ab（10a+b）=100b+10b+b，即b（10a2+2ab-111）=0．
b≠0，∴10a2+ab-111=0，即a（10a+b）=3×37．∴a=3，b=7．
11．满足第一个条件的三位数有100，121，144，169，196，225，256，289，324，361．
其中满足第二个条件的是169，256，361
而其中个位数字是完全平方数的是109和361
12．设a、b两地相距skm，a、c两地相距xkm，丙每小时vkm，则+=+3x+4（s-x）=6x+3（s-x），解得x=．
==，v=8（km/h）．
13．设糖果有x粒，依题意得+1+（-1）+（1）=x，即0·x=0，x可为任何数，故小明答案正确，小虎答案错误．
14．依题意知4+19+g=g+h+22，解得h=1；
又4+e+22=b+e+h，即b+h=26，将h=1代入，得b=25．
15．设吴订了x种报纸，报纸f有y家订户，则2+2+4+3+5+x=1+4+2+2+2+y，即y-x=5．
∵1≤x≤6，1≤y≤6，∴y=6，x=1．
即吴订了1种报纸，报纸f共有6家订户．
二、解答题16．∵│ab+2│+│a+1│=0，且│ab+2│≥0，│a+1│≥0，∴ab+2且a+1=0，∴a=-1，b=2．原式=++
17．由定义及已知条件得。
解之，得。即新运算为：x*y=2x+5y-3．
于是2*（-7）=2×2+5×（-7）-3=-34．
18．（1）甲的纸牌编号的个、十、百位数字只可能取0，1，2，3，4，5，且没有000这个数，故甲分得的纸牌数为6×6×6-1=215张．
2）因为甲的纸牌的编号的各位数码均不超过5，所以若编号为a的纸牌属于甲，
则编号为b=555-a的纸牌也必属于甲．即a+b=555，由于555为奇数，均a与b不同．
于是，除555这张纸牌之外，甲的纸牌均可两两配对，且每对纸牌的编号之和为555，因此，甲的纸牌编号之和为：
19．设甲、乙两车从驻地a行至b处需耗x天的汽油，则其他三辆车在ab路段也消耗了x天汽油，在b处甲、乙两车可向其他三辆车提供2（14-2x）天的汽油．
要使这三辆车行程最远，当且仅当甲、乙两车提供的汽油总量等于这三辆车在ab路段消耗的汽油总量．即2（14-2x）=3x，解之，得x=4．
从而，这三辆车从驻地出发，行进的最远距离为：
[（14-4）+4]×200=1800（千米）．
20．设切出棱长为5的正方体1个，棱长为1的正方体48个．
由于48+53≠63，可知不能分割出棱长为5的正方体．
再设切割出棱长为4的正方体1个，棱长为2的正方体b个，棱长为1的正方体a个，则解得b=14不合题意，即不能切割出棱长为4的正方体．
设切割出棱长为3的正方体c个，棱长为2的正方体b个，棱长为1的正方体a个．
则。消去a，得。
7b+2bc=167，b=23-4c+，∴c=4，b=9，a=36．
所以可切割出棱长分别为1，2和3的正方体各有36个，9个和4个，共计49个。
分割法如图所示。
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