2013—2014学年上学期期中测试卷。
七年级数学总分100分时间90分钟。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）每小题只有一个正确选项。
1．－3的相反数是（ ）
a．－3 b．3 c． d．
2．2.3万这个数用科学记数法可表示为（ ）
a． b. c． d．
3．下列说法中①－a一定是负数；②|a|一定是正数；③倒数等它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1 ，其中正确的个数是（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
4．下列计算正确的是（ ）
a． b． c． d．
5．在下面的图形中是正方体的展开图的是（ ）
abcd.6．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64， 27=128，28=256……通过观察用你所发现规律，的末位数字是( )
a. 2b. 4c. 8d. 6
7.已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确的是（ ）
ab．a﹣b＞0 c．a+b＞0 d．ab＜0
8. 观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1＋8＋16＋24＋…＋8n(n是正整数)的结果为( )
a．(2n＋1)2b．(2n－1)2c．(n＋2)2d．n2
二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）
9．单项式的系数是___次数是___
10．若|a|=2，b2=25，ab＜0，则a+b的值是 ．
11.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是 __
12．若与的和仍是一个单项式，则m+n
13．若有理数ａ、ｂ互为相反数，c、d互为倒数，则。
14．在玩“24点”游戏时，小明抽到的数字是2，－3，4，7，运用所学过的有理数混合运算，使得运算结果为24，你的算法是每个数字都要用到并且只能用一次).
15.已知代数式ax7+bx5+cx3﹣8，当x=﹣3时ax7+bx5+cx3﹣8的值为6，那么当x=3时，代数式ax7+bx5+cx3+4= ．
三、解答题（共55分）
16．（9分）计算：
17（4分）．已知a= ，b= ，求。
18．（5分）先化简，再求值：，其中。
19.（5分）阅读下面的解题过程：
计算 2（-4a+3b）-3（a-2b）
解：原式=（-8a+6b）-（3a-6b） （第一步）
8a+6b-3a-6b第二步）
11a+12b第三步）
回答：（1）上面解题过程中有两步错误，第一处是第步；第二处是第步。
2） 请给出正确的计算过程。
20．（5分）如图是由8个相同的小立方体组成的一个几何体。
1）画出从正面看、左面看、上面看的形状图；
2）现量得小立方体的棱长为2 cm，现要给该几何体表面。
涂色（不含底面），求涂上颜色部分的总面积。
21．（5分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．
厂方在开展**活动期间，向客户提供两种优惠方案：
买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．
1）若该客户按方案①购买，需付款40x+3200）元（用含x的代数式表示）；
若该客户按方案②购买，需付款3600+36x）元（用含x的代数式表示）；
2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
22. （7分）如图：线段ab=14cm，c是ab上一点，且ac=9cm，o是ab的中点，求线段oc的长度．
23. （4分）如图，把一个长、宽分别是a，b的长方形纸板在四角各剪去一个边长为c的正方形(a>b>2c)，再做成一个无盖的长方体盒子，用字母表示它的体积和表面积．
24.（5分）观察算式：1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52，…
1）请根据你发现的规律填空：6×8+1=（ 2；
2）用含n的等式表示上面的规律。
3）用找到的规律解决下面的问题：
计算：（1+）（1+）（1+）（1+）…1+）
25.（6分）（1）已知数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，化简：|a|﹣|b﹣a|+|c+a|﹣|a+b|．
2）已知，求的值．答案：一、
1. b 2. d 二、
三、16（1）-3 （2）-6（3）2
17. 18.-3x+y 5
19.第二步第三步。
解：原式=（-8a+6b）-（3a-6b）
=-8a+6b-3a+6b
=-11a+12b
从正面看 22. 解：∵点o是线段ab的中点，ab=14cm
ao=ab=7cm
oc=ac﹣ao
9cm﹣7cm
2cm．答：线段oc的长度为2cm．
23.体积=c（a-2c）(b-2c) 表面积=2c（a-2c）+2b(b-2c)+ a-2c）(b-2c)
24.解：（1）∵1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52，…
6×8+1=72，故答案为：7；
2）根据已知中数据的变化规律得出：n（n+2）+1=（n+1）2；
故答案为：n（n+2）+1=（n+1）2；3）原式=
25.解：（1）由图可知：a＜0，b﹣a＞0，c+a＜0，a+b＜0，原式=﹣a﹣（b﹣a）+（c﹣a）﹣（a﹣b）=﹣a﹣b+a﹣c﹣a+a+b=﹣c；
2）∵=2，=，原式=﹣=2×2﹣3×=．
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