5.3 平行线的性质。
教学过程设计。
教学过程】一、创设实验情境，引发学生学习兴趣，引入本节课要研究的内容。
试验1:教师以窗格为例，已知窗户的横格是平行的，用三角尺进行检验，发现同位角相等。这个结论是否具有一般性呢？
试验2:学生试验(发印制好的平行线纸单。 (1要求学生任意画一条直线c 与直线a 、b 相交； (2选一对同位角来度量，看看这对同位角是否相等。
学生归纳：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
二、主体**，引导学生探索平行线的其他性质以及对命题有一个初步的认识。 活动1 问题讨论：
我们知道两条平行线被第三条直线所截，不但形成有同位角，还有内错角、同旁内角。我们已经知道“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”.那么请同学们想一想：
两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角有什么关系？(分组讨论，每一小组推荐一位同学回答。
教师活动设计：引导学生讨论并回答。
学生口答，教师板书，并要求学生学习推理的书写格式。 活动2
总结平行线的性质。
性质2:两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 简单说成：两直线平行，内错角相等。
性质3:两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。 简单说成：两直线平行，同旁内角互补。 活动3
如何理解并记忆性质,谈谈你的看法！ (1性质分别已知什么？得出什么？ (2它与前面学习的平行线的判定有什么区别？ (3性质的应用格式。 ∵a //b (已知。
∠3=∠2(两直线平行，内错角相等。 ∵a //b (已知。
∠2+∠4=180°(两直线平行，同旁内角互补。
三、拓展创新、应用提高，引导学生运用知识解决问题，培养学生思维的灵活性和深刻性。ab
3 c活动4 解决问题。
问题1:如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠a =115°,∠d =100°.请你求出另外两个角的度数。(梯形的两底是互相平行的。
学生活动设计：
学生思考后请学生回答，注意启发学生回答为什么，进一步细化为较为详细的推理，并书写出。
解答〕因为abcd 是梯形。 所以ad //bc .
所以∠a +∠b =180°,∠d +∠c =180°. 又∠a =115°,∠d =100°. 所以∠b =65°,∠c =80°.
问题2:如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行。第一次拐的角∠b 等于142°,第二次拐的角∠c 是多少度？为什么？bc
学生活动设计：
学生根据拐弯前后的两条路互相平行容易得到∠b 和∠c 相等，于是得到∠c =142° 问题3:如图，一束平行光线ab 与de 射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2,∠3=∠4.
1∠1、∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？ (2反射光线bc 与ef 也平行吗？
a db c
学生活动设计：从图中可以看出：∠1与∠3是同位角，因为ab 与de 是平行的，所以∠1=∠3.
又因为∠1=∠2,∠3=∠4,所以可得出∠2=∠4.又因为∠2与∠4是同位角，所以bc ∥ef .
教师活动设计：这个问题是平行线的特征与直线平行的条件的综合应用。由两直线平行，得到角的关系用到的是平行线的特征；反过来，由角的关系得到两直线平行，用到的是直线平行的条件。
同学们要弄清这两者的区别。
解答〕略。问题4:如图，若ab //cd ,你能确定∠b 、∠d 与∠bed 的大小关系吗？说说你的看法。fb
dcea
学生活动设计：
由于有平行线，所以要用平行的知识，而∠b 、∠d 与∠deb 这三个角不是三类角中的任何一类，因此要考虑构造图形，若过点e 作ef //ab ,则由ab //cd 得到ef //cd ,于是图**现三条平行线，同时出现了三类角，根据平行线的性质可以得到：∠b =∠bef 、∠d =∠def ,因此∠b +∠d =∠bef +∠def =∠deb .
教师活动设计：
在学生探索的过程中，特别是构造图形这个环节，适当引导，让学生养成“缺什么补什么”的意识，培养学生的逻辑推理能力。
解答〕过点e 作ef //ab . 所以∠b =∠bef . 因为ab //cd . 所以ef //cd . 所以∠d =∠def .
所以∠b +∠d =∠bef +∠def =∠deb .
即∠b +∠d =∠deb . 变式思考：
如图，ab //cd ,探索∠b 、∠d 与∠bed 的大小关系(∠b +∠d +∠deb =360°.ed
cba四、小结与作业。
小结：1.平行线的三个性质：
两直线平行，同位角相等。
两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补。
2.平行线的性质与平行线的判定有什么区别？
判定：已知角的关系得平行的关系。证平行，用判定。性质：已知平行的关系得角的关系。知平行，用性质。作业：习题5.3.
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