七年级（下）数学培优试题（八）含答案。
（150分，120分钟）
一、请你精心选一选：（本题共10小题，每题4分，共40分）
每题给出4个答案，其中只有一个是正确的，请把选出的答案编号填在上面的答题表中，否则不给分。
1下列运算正确的是（ ）
a． b． c． d．
2．下列各条件中，不能作出惟一三角形的是（ ）
a）已知两边和夹角 （b）已知两边和其中一边的对角。
c）已知两角和夹边 （d）已知三边。
3.若x2+mx+25是完全平方式，则m的值是。
a或-10 b、 c、 –d、
4.．在“石头、剪刀、布”的猜拳游戏中，俩人出拳相同的概率的是（ ）
a． bc． d．
5.某人骑自行车沿直线旅行，先前进了akm,休息了一段时间后又按原路返回bkm(b
6．、等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为（ ）
a、7cmb、3cmc、7cm或3cmd、5cm
7．下列语句正确的是。
a． 近似数0.009精确到百分位。
b． 近似数800精确到个位，有一个有效数字。
c． 近似数56.7万精确到千位，有三个有效数字。
d． 近似数精确千分位。
8．如图，⊿abc中，cd⊥bc于c，d点在ab的延长线上，则cd是⊿abc（ ）
a、bc边上的高 b、ab边上的高 c、ac边上的高 d、以上都不对。
9．如图，已知ab=ac，e是角平分线ad上任意一点，则图中全等三角形有（ ）
a、4对b、3对c、2对d、1对。
10．有一游泳池注满水，现按一定的速度将水排尽，然后进行清扫，再按相同的速度注满清水，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量v（立方米）随时间t（小时）变化的大致图象可以是。
二、请你耐心填一填：（共10小题，其中第题4分，第20题5分，其余每题3分，共35分，请将答案填入答题表中）
11．已知是关于的一个单项式，且系数是5，次数是7，那么 ，。
13．一个正方体的棱长为2×102毫米，用科学计数法表示：它的表面积平方米，它的体积立方米。
14．小明照镜子的时候，发现t恤上的英文单词在镜子中呈现的样子，请你判断这个英文单词是。
15．若等腰三角形的一个角是另一个角的2倍，则它的底角是该三角形的对称轴是。
16．如图，是一个正三角形的靶子，靶心为其三条对称轴的交点，则a部分面积占靶子面积的飞镖随机地掷在靶上，则投到区域a或区域b的概率是。
17．如图，如果，，那么≌，根据是。
18．如图，已知∠abc=∠dcb，现要证明δabc≌δdcb，则还要补加一个条件
或或。19．如图，请在下面这一**形符号中找出它们所蕴涵的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形。
20.如图，用黑白两色正形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图并解答有关问题：
．在第ｎ个图中，每一横行共有块瓷砖，每一竖列共有块瓷砖，白色瓷砖共有块；（用含n的代数式表示）
．设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，请写出y与⑴中的n的关系式。
三、请你细心算一算：（共3题，每题7分，共21分）
解：原式解：原式=
23．已知求代数式的值。
解：原式=四。 用心想一想，你一定是生活中的智者！（共6题，共54分）
24．公路ab的同侧有工厂c和d，要在公路ab上建一个货场p，使得两个工厂c和d到货场p的距离之和最小，请你在图中作出点p，并说明你这样作的数学道理。(6分)
25．如图（1），a，b两个建筑物分别位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从b出发沿河岸画一条射线bf，在bf上截取bc=cd，过d作de∥ab，使e，c，a在同一条直线上，则de的长就是a，b之间的距离。请你说明道理。你还能想出其他方法吗？
请写出你的设计方法，并在图（2）上画图。 (8分)
26．图为一位旅行者在早晨８时从城市出发到。
郊外所走的路程与时间的变化图。
根据图回答问题。(10分)
1).图象表示了那两个变量的关系？哪个。
是自变量？哪个是因变量？
2） .9时，１０时３０分，１２时所走。
的路程分别是多少？
3).他休息了多长时间？
4).他从休息后直至到达目的地这段。
时间的平均速度是多少？
27．很多代数原理可以用几何模型解释，用图（1）来表示1×1的正方形面积，它的长和宽都是一个单位，用图（2）来表示1×x的矩形的面积，它的宽是一个单位，长是x个单位。请你用上述若干个1×1的正方形和若干个1×x的矩形来拼出3（x＋2）和3x＋2（要求画出简单的示意图，且使得拼出的图形为矩形），由此请你简单地加以说明这两个代数式的不同之处。(7分)
28（9分）如图（1），已知：δabc中，ab=ac，∠bac=90°，ae是过a的一条直线，且b、c在ae的两侧，bd⊥ae于d，ce⊥ae于e.
1) δabd与δcae全等吗？bd与ae、ad与ce相等吗？为什么？
2) bd、de、ce之间有什么样的等量关系？（写出关系式即可）
3) 若直线ae绕a点旋转，如图（2），其它条件不变，那么bd与de、ce的关系如何？说明理由。
29.请用一个等腰三角形、两个矩形、三个圆，设计一个轴对称图形，并用简练的文字说明你的创意。（8分）
参***：一． 选择题。
二． 填空题。
11．-5，6 12.,1 13., 15.72°或45°，底边的中垂线（或底边的中线、底边上的高、顶角的平分线所在的直线）
20.(1) n+3 ,n+2 ,n(n+1) (2)y=(n+3)(n+2) (或y=n2+5n+6).
三。21. 22.-c2 23. 0.
四。24.略。
25.证δabc≌δedc.设计方法：作射线bf⊥ab,在bf上取两点c、d使bc=cd,过d作de⊥bf,使e、c、a三点在一条直线上，则de的长就是a、b之间的距离。
26．（1）表示了时间与距离的关系，时间是自变量，路程是因变量。
（2）4km，9km，15km 。
（3）30分钟。
（4）4km/时。
27.略。28.(1)略。(2)bd=de+ce (3)bd=de-ce 略。
29.略。
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