时间：90分钟，满分：100分）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．以下面各组数为边长，不能围成三角形的是（ ）
a．1，2，3 b．2，3，4 c．3，4，5 d．4，5，6
2．已知二元一次方程2x-y=1，则用x的代数式表示y为（ ）
a．y=1-2x b．y=2x-1 c．x= d．x=
3．如图1是世界休闲博览会吉祥物“晶晶”、右边的“晶晶”可由左边的“晶晶”经下列哪个变换得到的（ ）
a．轴对称 b．平移 c．旋转 d．相似。
图1图2图3
4．如图2所示，ab=cd，ac=bd，则图中全等三角形共有（ ）
a．4对 b．3对 c．2对 d．1对。
5．如图3所示，在△abc中，ad⊥bc于点d，be⊥ac于点e，fc⊥bc于点c，下列说法错误的是（ ）
a．fc是△abc的ab边上的高 b．be是△abc的ac边上的高。
c．ad是△abc的bc边上的高 d．bc不是△abc的高。
6．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）
7．△abc中，ad是bc边上的中线，下列五种说法：①ad把∠bac分成相等的两部分；②ad是线段bc分成相等的两部分；③ad把△abc分成形状相同的两个三角形；④ad把△abc分成周长相等的两个三角形；⑤ad把△abc分成面积相等的两个三角形．其中正确的说法有（ ）
a．2个 b．3个 c．4个 d．5个。
8．4个红球，3个白球，2个黑球放入一个不透明的袋子里，从中摸出8个球，恰好红球，白球，黑球都摸到，这件事情（ ）
a．可能发生 b．不可能发生 c．很可能发生 d．必然发生。
9．和都是方程y=kx+b的解，则k，b的值分别是（ ）
a．-1，3 b．1，4 c．3，2 d．5，-3
10．甲，乙两人分别从相距skm的a，b两地同时出发，若同向而行，则th后甲追上乙；若相向而行，则th后两人相遇，则甲的速度与乙的速度之比为（ ）
a． b． c． d．
二、填空题（每题3分，共21分）
11．由3x+5y=10，得到用x表示y的式子为y=__
12．已知与都是方程x+y=b的解，则c=__
13．我国传统木结构房屋，窗户常用各种图案装饰，如图4是一种常见的图案，这个图案有___条对称轴．
图4图5图6
14．如图5所示，△abc为等边三角形，边长为2cm，d为bc中点，△adc绕点a顺时针旋转60°得到△aeb，则∠abe=__be=__若连接de，则△ade为___三角形．
15．有10张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到10的自然数，从中任取一张卡片，则p（卡片上的数是偶数。
16．小辉只带了2元和5元两种面额的人民币（这两种面额的人民币足够多），他在东方文化园中买了一件物品需付27元，如果不麻烦售货员找零钱，他有___种不同的付款方法．
17．如图6，已知ab=cd，要使得△abc≌△dcb，只需要添加一个条件是___
三、解答题（共49分）
18．（8分）作图题．
1）尺规作图：如图①，点a是直线l外一点，点b在直线l上，请在直线l上找到一点p，使pa=pb（不写作法，保留作图痕迹）；
2）作出旋转变换后的像：将图②中的△abc绕点o顺时针方向旋转90°后得到△a′b′c′．
19．（8分）解下列方程组．
20．（6分）如图，已知∠b=∠c，ad=ae，则ab=ac，请说明理由．
解：在△abe与△acd中，
ab=ac21．（7分）如图，△abc中，∠b=42°，∠c=72°，ad是∠bac的角平分线，求∠bac和∠adc的度数．
22．（8分）包装厂有工人42人，每个工人平均每天可以生产圆形零件120个或方形零件80个，将两个圆形零件与一个方形零件组合可配成一个圆柱，如何安排工人生产圆形与方形零件才能合理地将零件配套？
23．（12分）如图是某城市街道示意图，已知△abc与△ecd均是等边三角形（即三条边都相等，三个角都相等的三角形），点a，b，c，d，e，f，g，h为中巴停靠站．
（1）图中△adc与△bec全等吗？说明理由．
（2）△bec可由△adc通过怎样的变换得到？请描述这个变换．根据这个变换，你认为∠ahb等于多少度（不必写出理由）？
（3）中巴车甲从a站出发，按照a→h→g→g→d→e→c→f的顺序达到f站；中巴乙从b站出发，沿b→f→h→e→d→c→f的顺序到达f站．若甲，乙分别从a，b站同时出发，在各站耽误的时间相同，两车的平均速度也相同，试问哪一辆中巴先到达指定站？为什么？
答案：1．a 2．b 3．d 4．a 5．a 6．c 7．a 8．d 9．a 10．d
11．2-x 12．0 13．2 14．60° 1cm 等边 15． 16．3
17．∠abc=∠dcb或ac=db 18．略 19．（1） 2）
20．∠b=∠c 已知 ∠a=∠a 公共角 ad=ae △aeb≌△adc aas 全等三角形的对应边相等
21．∠bac=66° ∠adc=75°
22．解：设安排x个工人生产圆形零件，y个工人生产方形零件才能合理的将零件配套，根据题意得解这个方程组得经检验，是原方程组的解，且符合题意．答：应安排24个工人生产圆形零件，18个工人生产方形零件才能合理地将零件配套．
23．（1）△adc与△bec全等．∵△abc与△ecd是等边三角形，ac=bc，ec=dc，∠acb=∠ecd，∴∠acd=∠bce．
在△adc与△bec中，
△adc≌△bec（sas）
2）△bec可由△adc绕点c逆时针方向旋转60°得到．根据此变换，∠ahb=60°．
3）中巴甲行驶路程为ad+de+ec+cf，中巴乙行驶的路程为：be+de+dc+cf，△adc≌△bec，∴ad=be（全等三角形对应边相等），ec=dc，∴两车行驶路程相等．
两车同时出发，平均速度相同，两车同时到达指定站．
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