2023年七年级期中考试数学试卷
考试形式：闭卷满分：150分考试时间：120分钟）
1、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上）
1.计算的结果为。
a. a2b. a3c. a5d. a6
2.有下列长度的三条线段能构成三角形的是。
a. 1cm,2cm,3cm b. 1cm,2cm,4cm c. 2cm,3cm,4cm d. 2cm,3cm,6cm
3.下列生活中的现象，属于平移的是。
a. 闹钟的钟摆的运动b. 升降电梯往上升。
c. ***片在光驱中运行d.秋天的树叶从树上随风飘落。
4.最薄的金箔的厚度为，这个数量用科学记数法可表示为。
a. 0.91×10—7cm b. 0.91×10—8cm c. 9.1×10—7cm d. 9.1×10—8cm
5.已知。a.5b.6cd.8
6.如图所示，直线a,b被直线c所截，则与是。
a.同位角 b.内错角 c.同旁内角 d.对顶角。
7.下列各式中，能用平方差公式分解因式的是。
a. b. c. d.
8.若是完全平方式，则常数k的值为。
a. 6 b. 12cd.
二．填空题（本大题共10题，每题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9. 计算的结果为 ▲
10.计算的结果为 ▲
11.计算的结果为 ▲
12.利用完全平方公式计算的结果为 ▲
13.多项式3ma2+12mab的公因式是 ▲
14.将二元一次方程变形，用含有x的代数式表示y,结果为 ▲
15.如果一个十二边形的每个内角都是相等的，那么这个内角的度数是 ▲
16.如图所示，一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，即拐弯前、后的两条路平行，若第一次拐角是150°,则第二次拐角为 ▲
和cd是的角平分线，，则 ▲ 度；
18.已知，，则 ▲
三、解答题 (本大题共10题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
19. （本题满分8分，每小题4分）
计算：（12）
20.（本题满分8分，每小题4分）
计算：（12)
21.（本题满分8分，每小题4分）
用乘法公式计算：
12）(x+y)2(x-y)2
22.（本题满分8分，每小题4分）
因式分解：（1）16x2－9y22）(x2+y2) 2-4x2y2
23.（本题满分10分，每小题5分）解方程组：
24．（本题满分10分）
如图，ab⊥ bc，bc⊥ cd，且∠ 1=∠ 2，那么eb∥ cf吗？为什么？
25．（本题满分10分）
（1）画出已知图中锐角的三条高ad，be，cf（在图中必须标出相应字母和直角符号）；
（2）再尝试画出其它锐角三角形三条高，可发现锐角三角形的三条高总是 ▲ 填“能”或者“不能”）相交于同一点；
（3）再尝试钝角三角形，可发现钝角三角形的三条高 ▲ 填“具备”或者“不具备”）这个特点；
26．（本题10分）
列方程组解应用题：为缓解甲、乙两旱情，某水库计划向甲、乙两地送水。第一次往甲地送水3天，往乙地送水2天，共送水84万m3；第二次往甲地送水5天，往乙地送水2天，共送水120万m3。
问往甲、乙两地平均每天各送水多少？
27.(本题12分)
在学习因式分解时，我们学习了提公因式法和公式法（平方差公式和完全平方公式），事实上，除了这两种方法外，还有其它方法可以用来因式分解，比如配方法。例如，如果要因式分解时，显然既无法用提公因式法，也无法用公式法，怎么办呢？这时，我们可以采用下面的办法：
解决下列问题：
（1）填空：在上述材料中，运用了 ▲ 的思想方法，使得原题变为可以继续用平方差公式因式分解，这种方法就是配方法；
2）显然所给材料中因式分解并未结束，请依照材料因式分解；
3）请用上述方法因式分解；
28．（本题12分）
如图，在△中，，平分∠，∠70°，∠30°．
1）求∠的度数；
2）求∠的度数；
3）**：如果只知道∠＝∠40°，也能得出∠的度数？你认为可以吗？
若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由。
2023年七年级期中考试数学试卷参***。
1、选择题：
2、填空题：
3、解答题：
19.（1）原式2分。
4分。（2）原式2分。
4分。20.（1）原式4分。
（2）原式2分。
4分。21.（1）原式2分。
4分。2）原式1分。
2分。4分。
22.（1）原式2分。
4分。2）原式2分。
4分。23.(1) +得。
3x=6x=22分。
把x=2代入得。
4+y=5y=14分。
∴原方程组的解为。5分。
（2）本题可参考上题给分，答案。5分。
24.解：eb∥cf
理由：∴eb∥cf
25.（1）图略，每个字母和直角符号各1分，计6分；
（2）能，2分；
（3）不具备，2分；
26.解：设平均每天向甲地送水x万立方米，每天向乙地送水y万立方米，由题意得。
解得。答：略。
27.（1）转化；
3）能。理由略。
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