一.选择题(每小题3分,共30分)
1.如图,将直线l1沿着ab的方向平移得到直线l2, 若∠1=50°,则∠2的度数是( )
a.40° b.50° c.90° d.130°
2.在平面直角坐标系中,点a(2,-3)在第( )象限.
a.一 b.二 c.三 d.四。
3.下列实数是无理数的是( )
a.-1 b.0 c. d.
4.如图,ab∥cd∥ef,ac∥df,若∠bac=120°,则∠cdf=(
a.60° b.120° c.150° d.180°
5.点,当x变化时,点p不可能在第( )象限.
a.一 b.二 c.三 d.四。
6.如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图,如果用(0,0)表示新宁莨山的位置,用(1,5)表示隆回花瑶的位置,那么城市南山的位置可以表示为( )
a.(2,1)
b.(0,1)
c.(-2,-1)
d.(-2,1)
7.如图,三条直线相交于点o.若co⊥ab,∠1=56°,则∠2等于( )
a.30° b.34° c.45° d.56°
8.一个自然数的算术平方根为,则与它相邻的下一个自然数的算术平方根是( )
abc. d.
9. 如图,若ab//cd,∠bef=70°,则∠abe+∠efc+∠fcd的度数是( )
a.215b.250°
c.320d.无法知道。
10.如图,在数轴上表示2、的对应点分别为c、b,点c是ab的中点,则点a表示的数是( )
ab.2-
c.4d.-2
二.填空题(每小题3分,共24分)
11.16的平方根是。
12.如图,直线和直线相交于点,∠1=50°,则∠2
13.已知点,若点p在y轴上,则点p的坐标为。
14.如图所示,∠1+∠2=180°,∠3=100°,则∠4等于。
15.在平面直角坐标系中,△abc 的三个顶点的坐标分别是a(-2,3),b(-4,-1),c(2,0),将△abc平移至△a1b1c1 的位置,点a、b、c 的对应点分别是a1、b1、c1,若点a1 的坐标为(3,1).则点c1 的坐标为。
16.如图,要把河中的水引到水池a中,应在河岸b处(ab⊥cd)开始挖渠才能使水渠的长度最短,这样做依据的几何学原理是。
17.已知直线a∥b,点m到直线a的距离是5cm,到直线b的距离是3cm,那么直线a和直线b之间的距离为cm.
18.如图,点a(1,0),b(2,0),c是y轴上一点,且三角形abc的面积为1,则点c的坐标为。
三.解答题(共66分)
20.(7分)如果一个正数的两个平方根是和,求出这个正数的立方根.
21.(7分)如图,直线ab、cd相交于点o,oe平分∠bod,oe⊥of,∠dof=70°,求∠aoc的度数.
22.(8分)已知.
1)求的值;
2)求的平方根.
23.已知:如图,ef⊥bc,ab //dg, 1=2. 求证:adbc.
24.(8分)如图,下列网格中,每个小正方形的边长都是1,图中“鱼”的各个顶点都在格点上.
1)把“鱼”向右平移5个单位长度,并画出平移后的图形.
2)写出a、b、c三点平移后的对应点a′、b′、c′的坐标.
25.(10分)如图,有下列三个条件:①de∥bc;②∠1=∠2;③∠b=∠c.
若从这三个条件中任选两个作为题设,另一个作为结论,组成一个命题,一共能组成几个命题,请你都写出来;
你所写出的命题都是真命题吗?若是,请你就其中的一个真命题给出推理过程;若不是,请你对其中的假命题举出一个反例.(温馨提示:∠b+∠c+∠bac=180°)
26.(12分)如图,△abc的三个顶点位置分别是a(1,0),b(-2,3),c(-3,0).
1)求△abc的面积;
2)若点a、c的位置不变,当点p在轴上什么位置时,使s△acp=2s△abc?
3)若点b、c的位置不变,当点在轴上什么位置时,使s△bcq=2s△abc?
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