温馨提示：本卷总分100分，请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！
一、精心选一选（每小题3分，共30分）
1．在下列长度的四根木棒中，能与4cm，9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是。
a．4cmb．5cmc．9cmd．13cm
2．下列生活中的现象，属于平移的是。
a．抽屉的拉开b．汽车刮雨器的运动。
c．坐在秋千上人的运动d．投影片的文字经投影变换到屏幕。
3．在下列方程中，是二元一次方程的是。
a．4x+5=1b．3x—2y=1cd．xy+y=14
4．下列事件中：必然事件是。
a．掷一枚六个面分别标有1~6的数字的均匀骰子，骰子停止转动后偶数点朝上。
b．从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃。
c．任意选择电视的某一频道，正在**动画片。
d．在同一月份出生的13名学生中，至少有两人的生日是同一个月。
5．如图，共有五个三角形，从位置看，哪一个是由下面这个三角形绕其直角顶点顺时针旋转1800得到的。
6．是方程的解，则的值是。
a．5b．－5c．2d．1
7．某超市举办有奖销售活动，办法如下：凡购物满100元者得奖券一张，多购多得，每10000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖50个，二等奖100个，那么买100元商品的中奖概率应该是。
abcd．8．在△abc和△abc中，甲：ab=ab;乙：bc=bc;丙：
ac=ac;丁∠a=∠a; 戊：∠b=∠b;己：∠c=∠c．则不能保证△abc≌△abc成立的条件为。
a．甲、乙、丙 b．甲、乙、戊 c．甲、丙、戊 d．乙、戊、己。
9．如图，将△abc绕着点c按顺时针方向旋转20°，b点落在b’位置，a点落在位置，若，则的度数是。
a．70b．60c．80d．65°
10．今年李明的年龄是王刚年龄的4倍，8年后李明的年龄是王刚年龄的3倍，则王刚今年的年龄是
a．18岁b．17岁c．16岁d．15岁。
二、细心填一填（每小题3分，共18分）
11．已知，方程3x—y=1，用含x的代数式表示y，就是。
12．写出一个二元一次方程组使它的解为。
13．如图所示，正方形的边长为8，则阴影部分的面积为。
14．如图，在△abc中，de是ac的中垂线，ae=2．5cm, △abd的周长是9cm，则△abc的周长是。
15．在一个不透明的盒子中装有2个白球，个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率为，则。
16．如图所示，已知△abc中，∠a＝80°，点b、c、m在一条直线上，∠abc和∠acm两角的平分线交于点p1，∠p1bc和∠p1cm两角的平分线交于点p2，∠p2bc和∠p2cm两角的平分线交于点p3，则∠p3的度数是___度。
三、耐心做一做（本大题8个小题，共52分）
17．（每题3分，共6分）解下列方程组：
18．（本题6分）在下面解题过程中的横线上填空，并在括号内注明理由。
如图，已知∠adc =∠aeb，ad = ae，说明db与ec相等。
解：在△abe和△acd中
adc已知）
aad = ae（已知）
△abe ≌ acd
ab又∵ ad = ae
ab－ad＝ac－ae，即 db = ec．
19．（6分）如图，在方格纸中，（1）将△abc先向右平移4个单位得到△a1 b1 c1，（2）将△a1 b1 c1绕点a1 逆时针旋转90°得到△a2 b2 c2。
20．（6分）有a、b、c三种款式的帽子，e、f两种款式的围巾。小慧任意选一顶帽子和围巾，恰好选中她所喜欢的a款帽子和f款围巾的概率是多少？
21．（6分）如图，已知ab=de，bc=ef，af=dc，请说明∠d=∠a的理由．
22．（6分）已知代数式x2+bx+c，当x=1时，它的值是2；当x=－1时，它的值是8，求当x=3时的代数式的值．
23．（6分）今年，某校七年级师生共430人去义乌体育馆**cba男篮比赛，现已准备了大客车和中巴共14辆，其中大客车每辆可坐45人，中巴车每辆可坐20人，刚好坐满，问有几辆大客车，几辆中巴车？
24．（10分）如图，δabc的两条高ad、be相交于h，且ad=bd，试说明下列结论成立的理由。
1）∠dbh=∠dac；
2）bh=ac；
3）如果bc=14, ah=2, ac=10, 求he的长度．
参***。一、精心选一选（每小题3分，共30分）
二、细心填一填（每小题3分，共18分）
11．y= 3x－1 12．略 13．32 14．14 15．3 16．10°
三、耐心做一做（本大题8个小题，共52分）
17．（每题4分，共8分）解下列方程组：
18．（本题6分）在下面解题过程中的横线上填空，并在括号内注明理由。
如图，已知∠adc =∠aeb，ad = ae，说明db与ec相等。
解：在△abe和△acd中
adc = aeb _ 已知）
a = a __公共角）
ad = ae（已知）
△abe ≌ acd （ aas ）
ab = ac__ 全等三角形对应边相等）
又∵ ad = ae
ab－ad＝ac－ae，即 db = ec．
19．（6分）
略。20．（6分）
21．（6分）
解：∵af=cd
af+cf=cd+cd
即ac=df………2分。
在△abc和△def中。
4分。∴△abc≌△def （sss）……5分。
∴∠a=∠d（全等三角形对应角相等）……6分。
22．（6分）
解：把x=1时代数式的值为2和x=－1时代数式的值为8代入得。
1+b+c=2
1-b+c=82分。
解方程组得：b=-3
c=44分。
代数式为x2-3x+4
当x=3时，原式=32-3×3+4=4……6分。
23．（6分）解：设有x辆大客车，y辆中巴车，根据题意得：……1分。
x+y=142分。
45x+20y=4304分。
解得：x=6
y=85分。
答：有6辆大客车，8辆中巴车6分。
24．（10分）解：（1）∵ad，be是△abc的高。
adc=∠bec=90
dbh+∠c=90， ∠dac+∠c=90………1分。
dbh=∠dac．．．2分。
（2）（1）题已得∠dbh=∠dac，又∵∠bdh=∠adc=90，ad=bd4分。
∴△bdh≌△adc（asa5分。
∴bh=ac6分。
（3）（2）题已证△bdh≌△adc
∴hd=dc（设长度为x7分。
设ad=bd=y
∴ x+y=14， x-y=2
解得x=8，y=68分。
ac×be÷2=bc×ad÷2 即10be=14×8 解得be=11．2………9分。
he=be-bh=11．2-10=1．210分。
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