2011-2012学年度第二学期期中检测。
七年级数学试题。
时间：90分钟)
第卷选择题。
一、选择题：本大题10小题，共30分。 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 下列四个图中，能用、、三种方法表示同一个的是。
abcd．2. 一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中的度数是。
a．75° b．60° c．45d．15°
3. 如图，下列判断：①与是同位角；②与是同旁内角；
与是内错角；④与是同位角。 其中正确的个数是。
a．4个 b.3个c.2个d.1个。
4. 下列说法错误的是。
a.两条直线平行，内错角相等。
b.两条直线相交所成的角是对顶角。
c.两条直线平行，一组同旁内角的平分线互相垂直。
d.邻补角的平分线互相垂直。
5. 下列图形中，由∥，能得到的是。
6. 小明一出校门先加速行驶，然后匀速行驶一段后，在距离家门不远的地方开始减速，到最后停下。 这一过程中，小明行驶的速度与时间的关系可以近似地刻画为。
abcd.7. 若点（2,4）在函数的图象上，则下列各点也在此函数图象上的是。
a.（0,－2） b.（1.5，0） c.（8,20） d.（0.5，0.5）
8. 函数（）的图象不经过。
a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限。
9. 已知方程，，有公共解，则的值是。
a.3b.4cd.
10. 古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的。
驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所驮的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！
”那么驴子原来所驮货物的袋数是。
a.5b.6c.7d.8
一、请把正确答案的序号填在下表中：
第ⅱ卷非选择题。
二、填空题：本大题8小题，共24分。 把答案填写在题中横线上．
11. 一个角的补角比它的余角大度。
13. 如图，平分，∥，那么的度数为。
14. 如图，若∥∥，且，，则。
15. 已知一次函数和的图像交于（-2,0）且与轴的交点分别为、两点，那么△的面积是。
16. 若函数是正比例函数，则常数的值是。
17. 若方程组的解是，那么。
18. 方程的正整数解的组数有组。
三、解答题：本大题6小题，共66分。 解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．
19.（每小题8分，共16分）
1）解方程组
2）已知关于、方程组的解满足，求的值。
20.（本题满分8分）
如图，已知：∠1=118°，∠2=62°.
1）试判断与是否平行，并说明理由；
2）∠3=125°，求：∠4的度数。
21.（本题满分10分）
如图，直线、相交于，,且的度数是的4倍。
求：（1）、的度数；
2）的度数。
22.（本题满分10分）
小强骑自行车去郊游，如图表示他离家的距离（千米）与所用的时间（小时）之间关系的函数图象，小强9点离开家，15点回家。
根据这个图象，请你回答下列问题：
1）小强到离家最远的地方需几小时？此时离家多远？
2）何时开始第一次休息？休息时间多长？
3）小强返回家时，何时距家21㎞？（写出计算过程）.
23.（本题满分10分）
已知某体育**有a型、b型、c型三种型号的健身器材，其中**分别是a型每台5000元、b型每台3000元、c型每台2000元．希望学校计划将87000元钱全部用于从该**购进其中两种不同型号的健身器材36台．请你设计几种不同的购买方案，以供该学校选择，并说明理由．
24.（本题满分12分）
在一次蜡烛实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度（cm）与燃烧时间（h）的关系如图所示。 请根据图像所提供的信息解答下列各问题：
1）甲乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ，从点燃到燃尽所用的时间分别是 ；
2）分别求出甲、乙两根蜡烛燃烧时与之间的函数关系式；
3）当为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧的过程中的高度相等？
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